2024届济南市重点中学数学七上期末统考模拟试题含解析

2024届济南市重点中学数学七上期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是，次数是C．式子，，，，都是代数式D．当时，关于，的代数式中不含二次项2．下列各单项式与单项式不是同类项的是（）A． B．C． D．3．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体，则从上面看几何体所得的形状图是（）A． B． C． D．5．如图，给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）A． B． C． D．6．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A． B． C． D．8．如图，点Q的方向是位于点O（）．A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏东30° D．南偏东60°9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我 B．的 C．梦 D．国10．若与是同类项，则的值为A．1 B．2 C．3 D．411．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°12．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___．14．写出一个系数为负数，含有x、y的五次单项式，如_____．15．若与是同类项，则___________．16．若单项式与可合并为，则__________．17．如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高____________．（假设水不会溢出）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，依次连接下列各点：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F（1，－4）．（2）请你在如图所示的方格纸上按照如下要求设计直角三角形：①使它的三边中有一边边长不是有理数；②使它的三边中有两边边长不是有理数；③使它的三边边长都不是有理数．19．（5分）已知甲、乙两地相距160km，、两车分别从甲、乙两地同时出发，车速度为85km/h，车速度为65km/h．（1）、两车同时同向而行，车在后，经过几小时车追上车？（2）、两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？20．（8分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）．21．（10分）为了支持国货，哈市某手机卖场计划用万元购进华为品牌手机.从卖场获知华为品牌种不同型号的手机的进价及售价如下表：种种种进价（元/部）售价（元/部）若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机台，万元刚好用完．（1）请您确定该手机的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案?22．（10分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．23．（12分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．【题目详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．2、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【题目详解】A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D.所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将34亿用科学记数法表示为：．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【题目详解】解：从上边看如图，

故选A．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5、A【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．【题目详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”，这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”，这时他到达编号为2的顶点，∴小宇同学每四次“移位”循环一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．故选A．【题目点拨】此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键．6、C【解题分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式解答即可．【题目详解】，是二元一次方程，故A错误；，是一元二次方程，故B错误；，是一元一次方程，故C正确；，是分式方程，故D错误．故选：C【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式是关键．7、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【题目详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.8、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【题目详解】如图，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以点Q位于点O的北偏东60°方向上.故选:B.【题目点拨】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.9、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、C【解题分析】∵与是同类项，∴.故选C．11、D【分析】根据角的和差，可得答案．【题目详解】∵A位于点O的北偏东70°方向，B位于点O处的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故选D.【题目点拨】本题考查的知识点是方向角，解题关键是将∠AOB化为三个部分进行解答.12、B【分析】根据即可得出答案．【题目详解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3与4之间，

故选：B．【题目点拨】此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．【题目详解】解：方程是关于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案为：【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．14、﹣x2y1【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数写出符合条件的单项式即可．【题目详解】解：系数为负数，含有x、y的五次单项式可以是﹣x2y1，故答案为：﹣x2y1．【题目点拨】本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键．15、1【分析】根据同类项的概念即可得x，y的值，进而可求答案．【题目详解】与是同类项，则：，，则：1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．16、【分析】根据整式的加减、同类项的定义可分别求出的值，再代入求解即可得．【题目详解】由题意得：单项式是同类项由同类项的定义得：解得：将的值代入得：故答案为：．【题目点拨】本题考查了整式的加减、同类项的定义，利用同类项的定义求出的值是解题关键．17、【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．【题目详解】设容器内的水将升高xcm，据题意得：，，，解得：．故容器内的水将升高．故答案为:【题目点拨】本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析；③详见解析【分析】（1）根据坐标的确定方法：分别读出各点的纵横坐标，即可得到各个点的坐标，再依次连接即可;（2）①根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答；②根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答；③根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答．【题目详解】（1）见下图（2）解：①△ABC是所求作的三角形；

②△PHG是所求作的三角形；

③△DEF是所求作的三角形．【题目点拨】此题考查勾股定理，作图-应用与设计，熟悉有理数和无理数的概念，勾股定理及格点三角形是解题关键．19、（1）经过8小时A车追上B车；（2）经过或1.2小时两车相距20千米【分析】（1）设经过x小时A车追上B车，根据A行驶的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）设经过a小时两车相距20千米．分两种情况进行讨论：①相遇前两车相距20千米；②遇后两车相距20千米．【题目详解】解：（1）设经过x小时A车追上B车，根据题意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：经过8小时A车追上B车；(2)设经过a小时两车相距20千米，分两种情况：①相遇前两车相距20千米，列方程为：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后两车相距20千米，列方程为：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：经过或1.2小时两车相距20千米．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找到题中的等量关系．注意分类讨论思想的运用．20、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；（2）直接按照除法法则运算即可；（3）先乘除后加减运算即可；（4）先乘除后加减运算即可.【题目详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【题目点拨】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.21、(1)有如下两种方案：方案①：购进种台,购进种台；方案②：购进种台,购进种台；理由见解析；(2)选择方案②．【分析】(1)分三种情况，根据总价90000元列方程解答；(2)根据(1)分别求出两种方案的捐款额进行比较即可.【题目详解】(1)①设购买种台，种台，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即购进种台,购进种台．②设购买种台，种台，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即购进种台,购进种台．③设购买种台，种台，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合题意，故舍去．综上所述，有如下两种方案：方案①：购进种台,购进种台；方案②：购进种台,购进种台．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，选择方案②．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程是解题的关键，解题中注意分类讨论.22、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括号得：2x+5