运筹学实验报告-12

运筹学实验报告——利用excel求解目标规划问题报告人：张烨100360132傅强100360119李强100360120王杰胜100360122王君方100360128例：某化工厂生产两种用于轮船上的黏合剂A和B。这两种黏合剂的强度不同,所需的加工时间也不同,生产1升的A需要20分钟,生产1升的B需要25分钟。这两种黏合剂都以一种树脂作为原料,1升树脂可以制造1升A,或者1升B。树脂的保质期是2周,目树脂的库存为300升。已经正常工作下每周有5个工作日,每个工作日有8个工时,工厂期望在未来两周达到以下目标:目标1:保持工厂满负荷运转;目标2:加班时间控制在20工时以内;目标3:至少生产100升A;目标4:至少生产120升B;目标5:使用完所有的树脂。假设目标1和目标2的优先权为P1,且重要程度相等;目标3和目标4的优先权为P2,且重要程度相等;目标5的优先权为P3,建立目标规划模型并求解。如果设在未来两周A、B两种黏合剂的生产数量分别为x1和x2,则对上述问题我们可以建立如下目标规划模型:minz=P1(d1-+d2+)+P2(d3-+d4+)+P3d5–20x1+25x2+d1ˉ-d1+=480020x1+25x2+d2--d2+=6000x1+d3--d3+=100x2+d4--d4+=120x1+x2+d5--d5+=300x1,x2,di-,di+≥0i=1,…,5为了满足优先级，我们将P1=1000，P2=100，P3=1。利用excel中的规划求解命令，求解。第一组解，设为X1=150，X2=120，电子excel模型为：有以上表格可见，方案生产A150升和生产B120升，满足了目标1,2,3,4,但未满足目标5。这样的话，我们要把优先级变动，将目标5优先级置为一，3,4为二,1，2为三。目标函数化为：minz=P3(d1-+d2+)+P2(d3-+d4+)+P1d5–。约束条件不变。为了和下个方案做比较，我们把上述方案保存起来，命名为一。如：因为之前我们把优先级做了变动，那目标函数的一些偏量系数发生了变动，我们把D7，G7，L7做下修改，赋予D7=G7=1，L7=1000，然后再利用excel中的规划求解命令进行求解，如下图:此时我们赋予X1=180，X2=120，进行求解，从上图，我们可以看出，x1=180,x2=120,d1-=0,d1+=1800,d2-=0,d2+=600,d3-=0,d3+=80,d4-=0,d4+=0,d5-=0,d5+=0。虽然这次的方案满足了目标1,3,4，5但工时增加了10工时。我们按照先前的操作，将这次方案保存下来，命名为二。如：然后,显示方案摘要,以便于管理者比较目标优先权变化时,工厂各有关目标实现情况,从而做出最符合企业实际的决策。显示方案摘要的具体操作如下:当我们在图2所示的“方管理器对话框”中添加方案后,会出现如图6所示对话框,点击图6中的“摘要(U)”按钮,会出现如图7所示对话框,在结果类型复选框中选择“方案摘要(S)”,在结果单元格(R)文本框中输入:$N$7,再点击“确定”按钮,可以得到如图8所示方案摘要。方案摘要将展示不同方案中各变量的取值,有利于管理者比较不同方案的结果。如：总结：由此可见,用户不但可以利用Excel中的[工具][规划求解]命令对目标规划进行求解,而且可以运用Excel的[工具][方案]命令来保存计算结果,利用Excel提供的这一功能用户可以完成对目标规划的灵敏度分析,