足部复合模型的鞋参数化建模

足部复合模型的鞋参数化建模

脚趾是鞋顶设计和制造的基础，它是根据人体的脚型和服装制造的要求设计和制造的鞋顶模型。人们对鞋靴的舒适性的要求，特别是某些特殊人群(运动员、足患人群等)对鞋靴个性化的迫切要求，使得传统的手工制楦、拷模加工制楦方法已经无法满足顾客的需求。因此，作者提出了基于个体足部模型的鞋楦设计方法。在此基础上的鞋楦参数化设计可以进一步实现针对某个体的各种款式鞋楦的设计。目前面向个体的鞋楦设计的主要方法是以人脚为反求对象，利用测量仪器获得人脚表面的三维坐标数据点云，然后对数据进行必要的处理得到人脚的三维模型，再根据人脚与鞋楦的关系获取个性化的鞋楦模型。也有其它方法，如选取个体穿着较为舒适的鞋靴作为反求对象，获取鞋靴模型后，去除其必要的厚度得到适合该个体的鞋楦模型。鞋楦作为一个复杂的曲面体，实现其参数化设计的关键在于曲面的合理分片、特征点的确定以及特征点参数与鞋楦主要参数(如鞋长、宽及跟高)之间关系的建立。文献以几个关键尺寸作为控制参数，对鞋楦模型进行整体参数化；文献实现了鞋楦几种款式鞋头的选取。本文提出了以基于CT图像建立的人体足部复合模型为基础来获取鞋楦模型的方法。参考国家制鞋标准，鞋楦模型表面被划分为几个曲面。曲面的参数化主要由底层框架曲线的参数化实现，最后被归结为对特征点的参数化控制。文中介绍了基于CT图像的人体足部复合模型的建立、根据足部复合模型的鞋楦特征点的确定、以及根据特征点并利用足部模型与鞋楦的关系建立鞋楦体主要底层框架曲线的模型等方面的工作。通过建立鞋楦的两个主参数（鞋楦后跟高、鞋头宽）与各特征点参数的关系，在Pro/Engineer（以下简称Pro/E）环境下实现了鞋楦参数化设计，并图示了结果。1足部模型和脚趾1.1足部模型的建立脚型是鞋楦形状的依据，鞋楦模型是由鞋楦与足部之间的关系来确定的。本文以70张层厚为2mm真实比例右足-踝组合体的医学CT断层扫描图片为数据来源，用逆向工程技术建立了足部模型。首先对于医学CT图像的DICOM格式文件，根据图像的灰度值，提取出足部各骨骼所有截面和软组织轮廓线。在Pro/E中分别进行了相对简单的足部骨骼小平面建模和足部肌肉小平面建模，并将建立的两种模型进行组装，得到了足部骨骼肌肉复合模型，如图1所示。骨骼模型有助于鞋楦设计的特征点的定位，软组织模型有助于鞋楦曲面控制曲线模型的建立。1.2底边缘空间曲线的参数化根据“三维投影”的原理，脚模型的侧向投影、俯视投影和正视投影可以帮助获得图2、图3和图4中鞋楦的点和线。当然根据脚与鞋楦的尺寸关系，还要考虑楦底长度放余量问题、脚围与楦围长的关系以及脚型宽度与鞋楦宽度的关系等。从图2、图3可以看出，楦底面是一个曲面，由楦底中轴曲线所确定。楦底曲面与楦底边沿投影轮廓线一起共同确定了楦底边沿曲线是一条封闭的空间曲线。鞋楦大部分特征点都分布在楦底边沿空间曲线上，楦的长度、宽度、楦后跟高度都在其上得到反映。为了实现楦底边沿空间曲线的参数化，首先根据足部模型建立了楦底中轴曲线、楦底边沿投影轮廓线的参数化模型，然后将楦底边沿投影轮廓线投影到楦底曲面上，从而裁剪出楦底曲面。背中线和后弧线给出了鞋楦体的主要框架曲线，而鞋楦围度作为约束控制了楦体内包容体积的大小。需要指出的是，对面向个体的鞋楦进行参数化设计时，其楦体三围度变化很小，这里简化为围度不变，造型时将三围度值确定为常量，使它们不随后跟高和楦头宽的变化而改变。2rii参数建模2.1鞋建模的正演建模人体脚长方向有10个特征部位。为了建立鞋楦模型的需要，选择在其中7个特征部位建立特征点：脚尖(G)、小趾端点部位(F)、前掌凸度部位(E)、第五跖趾部位(D)、腰窝部位（C）、踵心部位(B)以及后跟端部(A)。楦底中轴曲线走势如图5所示，是使用Spline曲线来逼近足底侧向投影得到。为简单起见，用直线段加圆弧段表示。在鞋楦建模过程中，这7个特征点的位置坐标被设置为可变参数，而其中只有后跟端部位置A的坐标是主变参数，其余6个为可由主变参数驱动的从变参数。为此，采用多次线性分析回归建立了这6个特征点坐标对A点坐标的依赖关系函数，并通过拟合优度来验证关系的可靠性。2.2鞋鞋顶部宽度参数的确定楦底边沿投影轮廓线形状比较复杂，如图2所示，这里采用若干条直线段加若干个不同半径的圆弧段来逼近人脚脚底边沿线投影轮廓线。图中，A1A2、B1B2、…、G1G2、H1H2分别是楦底内外边沿对应点之间的连线，反映了楦底的宽度。因为，对于同一鞋号的鞋无论式样如何变化，从第五跖趾部位以后尺寸基本保持不变，所以第五跖趾部位（包括第五跖趾），即D1D2以及之后的各个特征点内外边沿连线的长度被设置为固定值（根据人脚具体轮廓数据设置）。D1D2之前的各个尺寸中，小趾端点内外边沿点连线G1G2的长度决定了鞋靴前端对人脚的容纳与否，应根据人脚此部位的具体数据确定，所以对于同一个个体，此值也应为固定值。这样在确定鞋靴头部宽度参数Wh时应满足如图6所示的数学模型。用公式表示为其中Wd、Wg和Wh分别表示第五跖趾部位楦宽、脚趾端点处楦宽和楦头宽度；Ldg、Lgh分别表示第五跖趾部位到脚趾端点的距离、脚趾端点到楦头距离；R表示楦头处圆角半径；angle表示角度。2.3鞋背布中小型统一口的特征鞋楦体主要框架线如图3所示。后弧线各特征点的确定比较直接、方便，按照人脚具体形状并结合国家标准设定位置，并使其在整个鞋跟高度变化过程中保持形状的固定即可。鞋楦背中线的确定相当复杂，其主要原因是通常情况下，楦面同人脚脚面比较而言发生了异变，尤其是越接近统口的地方两者区别越大。这主要是由于统口部位的截面形状同人脚脚踝部位的形状相差甚远造成的。人脚脚踝上部水平截面是类圆形状，而鞋楦统口处水平截面通常是类椭圆形状，而且是比较“扁”的椭圆形状，因此不能直接按照人脚在中轴面上的投影线来确定鞋楦背中线的走势。背中线在很大程度上决定了鞋楦体曲面的形状和参数（它是其它造型曲线的父特征），进而在很大程度上决定了鞋楦最主要的3个围度（跖围、跗围以及兜围）的数值。由于鞋楦背中线本身不能在楦体曲面造型前完全确定，因此鞋楦背中线上各个参数的值只能参考人脚投影线进行初值设定，等到鞋楦体曲面造型以后再利用三围度反馈值进一步确定。尽管鞋楦背中线能在楦体曲面造型前确定，有一部分关系可以先确定，比如三围度的三条投影线的长度可以设为不随主变量（鞋跟高度）变化的常数；鞋头凸部与鞋尖的相对位置可以设为固定值，等等。2.4鞋三维实体模型的构建鞋楦体曲面造型在主要底层框架曲线模型的基础上进行。对鞋楦体曲面采取纵剖面划分：沿长度方向用纵剖面把楦面划分为内外怀两个子曲面片，再加上楦底曲面片和一个统口曲面，共有4个曲面片。将楦底中轴曲线向垂直于中轴面的方向拉伸，即可得到一种空间拉伸曲面，如图7(a)所示。再将楦底边沿线投影其上，用投影线将其多余部分剪切掉，就得到了楦底曲面，如图7(b)所示。同理可得到统口曲面。在构建内外怀面之前，对已建立的底层框架曲线模型还需要增加更多的自由曲线。假如将楦底边沿线和鞋楦背中线形象的视为鞋楦体的“经线”，则要增加的是若干条“纬线”。楦面“经纬线”如图8所示。在此基础上分别直接创建鞋楦内、外怀面曲面，结果及斑马线分析效果如图9所示，楦面质量已经达到G1连续。将所创建鞋楦内、外怀面曲面与楦底曲面以及统口曲面连接成为一个整体封闭曲面，进而对其进行实体化，可以得到鞋楦三维实体模型。对得到的鞋楦模型进行三围（跖围、跗围和兜围）测量，根据测量结果可以修改鞋楦背中线，重新生成鞋楦模型。经过几次反复，可最后获得具有正确三围值的鞋楦模型。3鞋模型变化的规律利用Pro/E的二次开发软件Pro/TOOLKIT对模型进行参数化控制。对于一个确定的个体来说，各种鞋型所对应的鞋楦的变化主要是鞋头式样、鞋头宽度、鞋跟高度的变化，不同季节的鞋的三围度也会不同，由此会引起鞋楦模型改变，描述楦身曲面的点、线、面将随之改变。图10所示为鞋头宽W为20mm，鞋楦跟高H分别为0mm和50mm时所得到的鞋楦模型。由于跟高相差大，两个模型的楦底和楦面差别较大，但模型表面均较为平滑。4鞋模型的复合设计本文基于足部CT图像的足部复合模型，分析了足部特征点的位置规律，结合足部与鞋楦的关系，建立了鞋