小学数学五年级上册《探索活动：三角形的面积》课件

探索活动：三角形的面积北师大版五年级上新知导入你能画出下面图形的高吗？

底底新知导入你能计算出下面平行四边形的面积吗？20×14=280（cm3）14cm20cm平行四边形的面积=底×高。新知导入高底长宽平行四边形长方形转化推导平行四边形的面积是怎么推导出来的？新知导入这是一个三角形。我想知道这面流动红旗的面积。28cm25cm新知讲解如何求出这面流动红旗的面积？说说你的想法。画方格，数一数。能把三角形转化为学过的图形吗？新知讲解有两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。新知讲解1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？2.转化前后图形的面积有什么联系？新知讲解锐角三角形新知讲解锐角三角形

两个完全一样的锐角三角形可以拼成了一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。新知讲解直角三角形

两个完全一样的直角三角形也可以拼成了一个平行四边形（或长方形），每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。新知讲解钝角三角形新知讲解钝角三角形

两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。新知讲解它们能拼成平行四边形吗？

两个完全一样的三角可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。新知讲解我是这样拼的。底高长宽三角形的面积=长方形的面积÷2新知讲解怎样计算三角形的面积呢？想一想，与同伴交流。小组交流提示：1.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？2.三角形与长方形呢？3.三角形的面积计算公式是什么？新知讲解底高三角形的面积=÷2平形四边形积底×高三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。新知讲解三角形的面积=÷2长方形的面积底×高底高长宽三角形的底相当于长方形的长，高相当于宽。新知讲解三角形的面积=÷2底×高如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2计算三角形面积必须知道底和高。新知讲解你能求出这面流动红旗的面积吗？28cm25cm25×28÷2=350（cm2）答：这面流动红旗的面积350cm2。平行四边形的面积。三角形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。新知讲解试一试一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm，这个底对应的高是多少分米？根据三角形的面积公式。三形的面积=底×高÷2高=三角形的面积×2÷底35.1×2÷9＝7.8（dm）答：这个底对应的高是7.8分米。新知讲解试一试一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm，这个底对应的高是多少分米？用方程解决。解：设这个底对应的高是x分米。9x÷2=35.19x=70.2x=70.2÷9x=7.8答：这个底对应的高是7.8分米。新知讲解试一试计算下列三角形的面积，你发现了什么？3cm5cm它们的底是3cm，高一样。难道它们的面积也都一样大吗？新知讲解试一试计算下列三角形的面积，你发现了什么？3cm5cm①②③④①3×5÷2=7.5（cm2）②3×5÷2=7.5（cm2）③3×5÷2=7.5（cm2）④3×5÷2=7.5（cm2）同（等）底等高的三角形的面积相等。课堂练习红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？100×33÷2=1815（平方厘米）答：红领巾的面积是1815平方厘米。课堂练习直角三角形的面积为15cm2，一条直角边长为6cm，另一条直角边长为多少厘米？6cm解：设另一条直角边长为x厘米。6x÷2=15

6x=30x=5答：另一条直角边长为5厘米。课堂练习下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是多少？15÷2=7.5（cm2）答：阴影部分的面积是7.5cm2。课堂练习计算下面三角形的面积。24dm16dm9dm24×9÷2=108（dm2）有一个平行四边形底是15分米，高8分米，它和另一个三角形的面积、底都相等，这个三角形的高是多少分米？拓展提高15×8×2÷15=15÷15×8×2=8×2=16（分米）答：这个三角形的高是16分米。课堂总结你们有什么收获？我会计算三角形的面积了。我知道两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。我知道同（等）底等高的三角形的面积相等。我还知道三角形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。板书设计

探索活动：三角形的面积三角形面积=

平行四边形的面积÷2