高中数学必修4知识点总结(精华实用版)

必修4复习资料知识总结篇-3-用心去倾注，用脑去思考，用行动去演绎你精彩的数学人生第一章三角函数2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．如：-135（）135（）95（）-95()-630（）630()-700（）700（）第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在x轴上的角的集合为终边在y轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、弧度的角:半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．5、弧度制与角度制的换算公式：(),．180=rad，1=rad如：15=rad,6、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，=．7、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．8、三角函数在各象限的符号：9、同角三角函数的基本关系：（变式：，）；．(变式:,)10、三角函数的诱导公式：(口诀：函数名称不变，符号看象限．)，，．，，．，，．，，．，．，．11、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数函数性质图象定义域值域最值当x=时，；当x=时，x=时,；x=时,．既无最大值也无最小值周期奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．12、（课本52页第二段）关于对的影响函数的性质：=1\*GB3①振幅；=2\*GB3②周期；=3\*GB3③频率；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，第二章平面向量1、向量： 数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．如：AB记作零向量：长度为的向量．记作 单位向量：长度等于个单位的向量．平行向量（共线向量）：的非零向量．零向量与任一向量．记作相等向量：．2、向量加法运算：=1\*GB2⑴三角形法则的特点：首尾相连．首尾连=2\*GB2⑵平行四边形法则的特点：共起点．共起点之对角线=3\*GB2⑶三角形不等式：=4\*GB2⑷运算性质：=1\*GB3①交换律：；=2\*GB3②结合律：；=3\*GB3③=5\*GB2⑸坐标运算：设，，则（）．3、向量减法运算：=1\*GB2⑴减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。（）=2\*GB2⑵坐标运算：设，，则（）．设、两点的坐标分别为，，则（）．坐标减去坐标4、向量数乘运算：=1\*GB2⑴实数与向量的积仍是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．=1\*GB3①；=2\*GB3②当时，的方向与的方向；当时，的方向与的方向；当时，．=2\*GB2⑵运算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=3\*GB2⑶坐标运算：设，则（）．5、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．6、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）7、中点坐标公式：设点是线段上的中点，、的坐标分别是，，则点的坐标是．23、平面向量的数量积：=1\*GB2⑴．零向量与任一向量的数量积为．=2\*GB2⑵性质：设和都是非零向量，则=1\*GB3①．=2\*GB3②当与同向时，；当与反向时，；或．=3\*GB3③．因为=3\*GB2⑶运算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=4\*GB2⑷坐标运算：设两个非零向量，，则．若，则，则．设，，则．设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．第三章三角恒等变换24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴