数字信号课设

河北科技大学课程设计报告学生姓名：学号：专业班级：电子信息工程课程名称：数字信号解决课设年学期：2017—2018年第一学期指导教师：李春明年1月课程设计成绩评定表学生姓名学号成绩专业班级电信152起止时间.12.25—.12.31设计题目对周期方波信号的滤波分析指导教师评语指导教师：年月日目录一、设计题目………1二、设计目的………12.1加深对数字信号解决课程的理解和掌握2.2掌握窗函数设计法的原理和办法2.3通过编程，直观感受信号频谱的概念及作用2.4初步熟悉用MATLAB语言编程，实现数字信号的解决三、设计原理……………………13.1绪言3.2窗函数设计法及滤波器设计办法原理3.3对周期方波信号的滤波分析原理四、设计内容及规定………………54.1窗函数设计法及滤波器设计办法4.2对周期方波信号的滤波分析五、设计成果…………12六、调试过程及思考题……………15七、设计体会………16八、参考文献………17设计题目设计1、对语音信号的数字滤波和解决设计2、对周期方波信号的滤波分析二、设计目的1.加深对数字信号解决课程的理解和掌握2.掌握窗函数设计法的原理和办法3.通过编程，直观感受信号频谱的概念及作用4.初步熟悉用MATLAB语言编程，实现数字信号的解决三、设计原理3.1绪言数字信号解决是研究用数字办法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。但诸多人认为:数字信号解决重要是研究有关数字滤波技术、离散变换快速算法和谱分析办法。随着数字电路与系统技术以及计算机技术的发展，数字信号解决技术也对应地得到发展，其应用领域十分广泛。数字控制、运动控制方面的应用重要有磁盘驱动控制、引擎控制、激光打印机控制、喷绘机控制、马达控制、电力系统控制、机器人控制、高精度伺服系统控制、数控机床等。数字滤波器的实用型式诸多，大略可分为有限冲激响应型和无限冲激响应型两类，可用硬件和软件两种方式实现。在硬件实现方式中，它由加法器、乘法器等单元所构成，这与电阻器、电感器和电容器所构成的模拟滤波器完全不同。数字信号解决系统很容易用数字集成电路制成，显示出体积小、稳定性高、可程控等优点。数字滤波器也能够用软件实现。软件实现办法是借助于通用数字计算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算。1965年J.W.库利和T.W.图基首先提出离散傅里叶变换的快速算法，简称快速傅里叶变换，以FFT表达。自有了快速算法后来,离散傅里叶变换的运算次数大为减少，使数字信号解决的实现成为可能。快速傅里叶变换还可用来进行一系列有关的快速运算，如有关、褶积、功率谱等运算。快速傅里叶变换可做成专用设备，也能够通过软件实现。与快速傅里叶变换相似，其它形式的变换，如沃尔什变换、数论变换等也可有其快速算法。在频域中描述信号特性的一种分析办法，不仅可用于拟定性信号，也可用于随机性信号。所谓拟定性信号可用既定的时间函数来表达，它在任何时刻的值是拟定的;随机信号则不含有这样的特性，它在某一时刻的值是随机的。因此，随机信号解决只能根据随机过程理论，运用统计办法来进行分析和解决，如经常运用均值、均方值、方差、有关函数、功率谱密度函数等统计量来描述随机过程的特性或随机信号的特性。事实上，经常碰到的随机过程多是平稳随机过程并且是各态历经的，因而它的样本函数集平均能够根据某一种样本函数的时间平均来拟定。平稳随机信号本身虽仍是不拟定的，但它的有关函数却是拟定的。在均值为零时,它的有关函数的傅里叶变换或Z变换恰恰能够表达为随机信号的功率谱密度函数，普通简称为功率谱。这一特性十分重要，这样就能够运用快速变换算法进行计算和解决。在实际中观察到的数据是有限的。这就需要运用某些预计的办法，根据有限的实测数据预计出整个信号的功率谱。针对不同的规定，如减小谱分析的偏差，减小对噪声的敏捷程度，提高谱分辨率等。已提出许多不同的谱预计办法。在线性预计办法中，有周期图法，有关法和协方差法;在非线性预计办法中,有最大似然法,最大熵法，自回归滑动平均信号模型法等。谱分析和谱预计仍在研究和发展中。数字信号解决的应用领域十分广泛。就所获取信号的来源而言，有通信信号的解决，雷达信号的解决，遥感信号的解决，控制信号的解决，生物医学信号的解决，地球物理信号的解决，振动信号的解决等。若以所解决信号的特点来讲，又可分为语音信号解决，图像信号解决，一维信号解决和多维信号解决等。3.2窗函数设计法及滤波器设计办法原理FIR滤波器现在惯用设计办法有窗函数法和频率采样法，窗函数法是从时域进行设计，而频率采样法是从频域进行设计。窗函数法由于简朴、物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用。窗函数法设计的基本思想是：首先根据技术指标规定，选用适宜的阶数N和窗函数的类型w(n)，使其幅频特性逼近抱负滤波器幅频特性。另首先，由于抱负滤波器的hd(n)是无限长的，因此需要对hd(n)进行截断，数学上称这种办法为窗函数法。简而言之，用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进行的，先用傅里叶变换求出抱负滤波器单位抽样对应hd(n)，然后加时间窗w(n)对其进行截断，以求得FIR滤波器的单位抽样响应h(n)。窗函数法就是设计FIR数字滤波器的最简朴的办法。它在设计FIR数字滤波器中有很重要的作用，对的地选择窗函数能够提高设计数字滤波器的性能，或者在满足设计规定的状况下，减小FIR数字滤波器的阶次。惯用的窗函数[4]有下列几个：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangularwindow)、汉宁窗(Hanningwindow)、海明窗(Hammingwindow)、布拉克曼窗(Blackmanwindow)、切比雪夫窗(Chebyshevwindow)、巴特里特窗(Bartlettwindow)及凯塞窗(Kaiserwindow)。在MATLAB中，实现凯塞窗的函数为kaiser，调用格式为：w=kaiser(N,beta)其中beta为窗函数的参数β3.3对周期方波信号的滤波分析原理最后，，，图。四、设计内容及规定4.1窗函数设计法及滤波器设计办法①用MATLAB命令将所需解决的语音信号读入程序。调节输出fs，实现语音信号的快放、慢放。②熟悉多个窗函数,设计FIR低通滤波器。运用双线性变换法实现IIR高通滤波器。③编写计算抱负低通滤波器单位抽样响应hd(n)的m函数文献ideal.m。编写计算N阶差分方程所描述系统频响函数的m函数文献fr.m。④根据指标规定选择窗函数的形状与长度N。⑤编写.m程序文献，通过调用ideal.m和fr．m文献，计算设计的实际低通和高通滤波器的单位抽样响应h(n)和频率响应，绘出在频率区间[O，π]上的幅频响应特性曲线，幅度用分贝表达。⑥验证所设计的滤波器与否满足指标规定。设计规定1.学会计算滤波器各项性能指标及如何来满足给定的指标规定。2.用MATLAB语言编程实现给定指标规定的滤波器的设计。3.熟悉MATLAB语言，独立编写程序。4.给出各滤波器的性能指标：(1)低通滤波器性能指标fb＝1000Hz，fc＝1200Hz，As＝100dB，Ap＝1dB。(2)高通滤波器性能指标fc＝4800Hz，fb＝5000HzAs＝100dB，Ap＝1dB。(3)带通滤波器性能指标fb1＝1200Hz，fb2＝3000Hz，fc1＝1000Hz，fc2＝3200Hz，As＝100dB，Ap＝1dB。①变化数字语音信号的有关指标，实现语音信号的响应变化。②学会计算滤波器各项性能指标及如何来满足给定的指标规定。③用MATLAB语言编程实现给定指标规定的滤波器的设计。④熟悉MATLAB语言，独立编写程序。（3）设计源程序：clearclc;clearall;[y,fs]=audioread('2.mp3');%音频文献输入sound(y,fs);%原始音频n=length(y);%音频信号长度ifY=fft(y,n);%傅里叶变换figure(1);subplot(2,1,1);plot(y);title('原始信号波形');subplot(2,1,2);plot(abs(Y));title('原始信号频谱');gridon;w=2;Fs=w*fs;%快放,1.2倍%sound(y,Fs);w=0.8;Fs=w*fs;%慢放,0.8倍%sound(y,Fs);%FIR低通滤波器的设计fb=1000;%滤波器带宽fc=1200;%过渡带中心频率fs=4000;fst=2*fc-fb;%滤波器截止频率wp=2*pi*fb/fs;%计算wpws=2*pi*fst/fs;%计算wswc=2*pi*fc/fs;%计算中心频率55width=ws-wp;%过渡带宽度%根据阻带最小衰减，选择适宜的窗函数kaiserN0=ceil(12.8*pi/width);%计算点数N=N0+mod(N0+1,2);%使点数变为奇数hd=ideallp(wc,N);%抱负低通的单位冲击响应wd=(kaiser(N,10.056))';%创立凯泽窗，100dBh=hd.*wd;%抱负低通加窗k=0:500;w=(pi/500)*k;[H]=fr(h,1);%求实际低通的滤波器的幅频对应mag=abs(H);%绝对幅值响应db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%相对幅值响应figure(2);subplot(2,2,1);n=0:N-1;plot(n,hd);title('抱负冲激响应');ylabel('hd');subplot(2,2,2);stem(n,wd);title('凯泽窗');ylabel('wn');subplot(2,2,3);plot(n,h);title('实际冲激响应');xlabel('n');ylabel('h');subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('幅度响应（dB）');xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('db');y=10*y;c=fftfilt(h,y);%sound(c,fs);%双线性IIR高通滤波器Ft=8000;Fb=5000;Fc=4800;wp1=tan(pi*Fb/Ft);%高通到低通滤波器参数转换ws1=tan(pi*Fc/Ft);wp=1;ws=wp1*wp/ws1;[n13,wn13]=cheb1ord(wp,ws,1,200,'s');%求模拟的低通滤波器阶数和截止频率[Bap,Aap]=cheby1(n13,1,wn13,'s');%求S域的频率响应的参数?[num,den]=lp2hp(Bap,Aap,wn13);%将S域低通参数转为高通的?[num13,den13]=bilinear(num,den,0.5);%运用双线性变换实现频率响应S域到Z域转换[h,w]=freqz(num13,den13);figure(3);subplot(1,1,1);plot(w*21000/(2*pi),abs(h));title('IIR高通滤波器');axis([0101.5]);w=filter(num13,den13,y);%sound(w,fs);4.2对周期方波信号的滤波分析（1）设计内容设计函数求出抱负低通的单位冲击响应，建立创立汉宁窗以备加窗，通过给抱负低通加窗，求实际低通的滤波器的幅频响应，运用函数求出绝对幅值响应和相对幅值响应，通过产生10HZ的方波信号，运用傅里叶变换求方波N点的傅立叶变换，方波通过滤波器，即方波与滤波器卷积，最后求滤波后的方波频谱。（2）设计内容①生成一种基频为10Hz的周期方波信号；②选择适宜的DFT参数，对其进行DFT，分析其频谱特性，并绘出对应曲线；③设计一种滤波器，滤除该周期信号中40Hz后来的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化。设计源程序clearclcff=10;%方波基频fs=1000;%采样频率fb=40;%滤波器带宽fc=45;%过渡带中心频率fst=2*fc-fb;%滤波器截止频率wp=2*pi*fb/fs;%换算wws=2*pi*fst/fs;%换算wwidth=ws-wp;%计算过渡带宽度N0=ceil(6.6*pi/width);%根据选择窗类型计算点数N=N0+mod(N0+1,2);%使点数变为偶数n=0:N-1;%创立对应点数向量wc=2*pi*fc/fs;%换算中心频率hd=ideallp(wc,N);%抱负低通的单位冲击响应wn=(hanning(N))';%创立汉宁窗h=hd.*wn;%抱负低通加窗k=0:500;w=(pi/500)*k;[H]=fr(h,1,w);%求实际低通的滤波器的幅频对应mag=abs(H);%绝对幅值响应db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%相对幅值响应wth=pi/500;y=square((2*pi*ff/fs)*n);%产生10HZ的方波信号Y=fft(y,N);%求方波N点的傅立叶变换yn=conv(y,h);%方波通过滤波器，即方波与滤波器卷积[YN]=fr(yn,1,w);%求滤波后的方波频谱figure(1);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('抱负冲激响应');ylabel('hd');xlabel('n');subplot(2,2,2);stem(n,wn);title('汉宁窗');ylabel('wn');xlabel('n');subplot(2,2,3);stem(n,h);title('实际冲激响应');xlabel('n');ylabel('h');subplot(2,2,4);plot((w*fs)/(2*pi),db);title('幅度响应（dB）');axis([080-10010]);xlabel('频率');ylabel('db');figure(2);subplot(2,2,1);plot(n/fs,y);title('方波');axis([00.4-1.21.2]);xlabel('时间（s）');ylabel('幅度');subplot(2,2,2);plot(n,abs(Y));title('方波频谱');xlabel('n');subplot(2,2,3);plot(yn);title('滤波后的信号');ylabel('幅度');subplot(2,2,4);plot((w*fs)/(2*pi),abs(YN));axis([0800250]);title('滤波后的频谱');xlabel('频率')五、设计成果5.1窗函数设计法及滤波器设计办法（1）音频信号的原始波形（2）FIR低通滤波器的单位冲激响应（3）设计出的IIR高通滤波器的幅频特性（用切比雪夫逼近法得到模拟滤波器，然后用双线性变换法设计数字滤波器）5.2对周期方波信号的滤波分析基频为10Hz的周期方波信号，信号进行DFT后的频谱特性曲线，运用汉宁窗设计的滤波器，滤除周期信号40Hz后来的频率分量，显示的滤波前后的时域和频域波形变换。六、调试过程及思考题1、调试过程：录入程序后，检查无误，就开始运行，第一次时程序报错，通过认真检查程序，查找资料，发现程序错误的地方，通过修改程序。多次修改之后，就能出来图形了。实验了多个音频，变化音频播放的快慢，观察实验成果。2、思考题设计数字滤波器有哪些办法？冲激响应不变法，阶跃响应不变法，双线性变换法，时域最小均方误差逼近法，频域最小均方误差逼近法以及最小P误差法，零点极点配备累试法。窗函数有哪些指标规定?对给定指标规定的低通滤波器，理论计算所需窗函数的长度N。1）窗谱的主瓣宽度应尽量窄，是设计出的滤波器有较陡的过渡带2）窗谱的最大副瓣相对于主瓣应尽量小，使设计的滤波器幅频特性中肩峰和余震较小，阻带衰减较大海明窗设计低通滤波器的长度为67，凯泽窗设计低通滤波器的长度为60，布莱克曼窗设计低通滤波器的长度为111。用窗函数法设计FIR滤波器，滤波器的过渡带宽度和阻带衰减与哪些因素有关？阻带最小衰减只由窗函数决定，不受N影响，而过渡带的宽度既与窗函数形状有关，又随窗宽N的增大而减小。用不同的滤波办法对语音信号解决后，得到的成果与否相似（从信号的时域波形和人的听觉上产生的变化来考虑）？用不同的滤波办法对语音信号解决后，得到的成果会有波形上的变化，人的听觉上也略有不同。七、设计体会通过这次课设，使我对滤波器有了更深的认识，特别是滤波器参数对滤波器性能的影响，由于通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减、阻带衰减都要影响滤波器的阶数，而滤波器的阶数越大，其选频特性就越好。并且不同的滤波器类型可达成的滤波效果也不同，要根据衰减系数选择适宜的滤波器。在做这次课设的过程中，也碰到了些困难，特别是GUI界面的设计。由于起初对