湖北省黄石市第八中学2024届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

湖北省黄石市第八中学2024届七年级数学第一学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，2．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°3．我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1054．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是A． B． C． D．5．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣87．下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等 B．如果，垂足为O，那么C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线平行，同位角相等8．地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1079．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B． C． D．10．如果，那么的值为（）A． B． C． D．11．下列说法正确的是()A．的系数是 B．单项式的系数为，次数为C．次数为次 D．的系数为12．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____．14．将0.00096用科学记数法表示为______．15．因式分解：_______________．16．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为____．17．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？19．（5分）如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点.(1)若点恰好是中点，则;(2)若,求的长;(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值(不超过)，的长不变.20．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．21．（10分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？22．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．23．（12分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【题目详解】解：A.若，则，故不正确；B.若，则，故不正确；C.若，则，正确；D.若，，故不正确；故选C．【题目点拨】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．2、D【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【题目详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．故选D．【题目点拨】本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】12.6万＝126000＝1.26×105，故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.4、A【解题分析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选A．5、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．【题目详解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故选：A．【题目点拨】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．6、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【题目详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.7、C【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可．【题目详解】A、对顶角相等，是真命题；B、如果，垂足为O，那么，是真命题；C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故选：C．【题目点拨】本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质．8、C【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：6400000=6.4×106，故选C．点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.【题目详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.10、A【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故选A．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为1．11、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【题目详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy＋x次数为2次，故C正确；D、的系数为−4，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．12、A【解题分析】∵∴-4<-1,∴-4<-1<0<3.故选A.点睛：本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小，据此比较大小即可.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解．【题目详解】解：将x＝﹣6代入方程的左边，得：左边＝3×（﹣6）－2＝﹣20将x＝﹣6代入方程的右边，得：左边＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；将x＝﹣1代入方程的左边，得：左边＝3×（﹣1）－2＝﹣5将x＝﹣1代入方程的右边，得：左边＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；将x＝3代入方程的左边，得：左边＝3×3－2＝7将x＝3代入方程的右边，得：左边＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；将x＝5代入方程的左边，得：左边＝3×5－2＝13将x＝5代入方程的右边，得：左边＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案为：3【题目点拨】本题考查一元一次方程的解的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解是使一元一次方程两边相等的数．14、9.6×10-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案为：9.6×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、(x+3y)(x-3y)【解题分析】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)16、或【分析】根据题意，分别得出，，的值，代入求解即可．【题目详解】∵，互为相反数∴∵，互为倒数∴∵的绝对值是∴代入解得的值为或故答案为：或．【题目点拨】本题考查了代数式的简单运算，根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键．17、90°【解题分析】试题分析：根据折叠图形的性质可得;180°÷2=90°．考点：折叠图形的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．【解题分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．【题目详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450﹣x）=1200，解得：x=150，450﹣150=300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300=1.8×150+1.2×300=630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．19、(1);(2)；(3)见解析.【分析】(1)点恰好是中点，AB=12，得出AC和CB的长度，根据点分别是和的中点，得出DC和CE得长度，即可求解.(2)AC=4cm，点D是AC的中点，得出AD和DC的长度，根据AB=12cm，得出CB的长度，因点E是CB的中点，得出CE的长度即可求解.(3))设AC=cm，按照题(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一个定值，所以与AC无关.【题目详解】解:(1)∵点恰好是中点，AB=12∴AC=CB=6cm又∵点分别是和的中点∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm∴DE=DC+CE=3+3=6cm(2)∵AC=4cm，点D是AC的中点∴AD=CD=2cm∵AB=12cm，点E是CB的中点∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm∴CE=4cm∴DE=DC+CE=4+2=6cm(3)设AC=cm∵点D是AC的中点∴AD=CD=cm∵AB=12cm，点E是CB的中点∴CB=2CE=2EB=(12-)cm∴CE=(6-)cm∴DE=DC+CE=+6-=6cm∴DE的长度是一个定值，与AC无关.【题目点拨】本题主要考查的是线段中点的性质，熟练地运用线段中点的性质，认真的分析题意是解题的关键.20、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质即可求出∠BOD的度数．【题目详解】解：因为∠COE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因为∠COF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【题目点拨】此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识，关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21、（1）点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.【题目详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置如下：；（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的