2024届巢湖市重点中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2024届巢湖市重点中学数学七年级第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．2．若与互为相反数，则的值等于()A． B． C． D．3．如果盈利元记为“元”，那么“元”表示().A．亏损元 B．亏损元 C．盈利元 D．亏损元4．若,则的取值范围是（）A． B． C． D．5．x=-2是方程2a+3x=-16的解，则a的值是（）A．5B．－5C．－11D．116．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．97．若关于x的方程的解与方程的解相同，则m的值为（）A．4 B． C． D．28．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（）A． B． C． D．9．解方程，去分母正确的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝610．下列各式，正确的是()A． B． C． D．11．下列调查方式合适的是（）．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式12．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．57二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为_____．14．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝_____cm．15．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．16．如图，点、在线段上，，，，则图中所有线段的和是______．17．若多项式的值为2,则多项式的值为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）____________________（）（已知）（）________________（）（）19．（5分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．20．（8分）在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）21．（10分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.22．（10分）如图，，平分，，试求的度数．23．（12分）计算与化简（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【题目详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D．【题目点拨】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．2、B【解题分析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.3、A【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【题目详解】把盈利2元记为+2元，那么−2元表示亏损2元，故选A.【题目点拨】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.4、D【分析】运用特殊值法可以快速求解．【题目详解】当时，，，则，故B和C不正确；当时，，，则，故A不正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键．5、B【解题分析】x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【题目详解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故选：B．【题目点拨】本题考查方程的解的定义，解题关键是掌握方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，并理解定义．6、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【题目详解】∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵2020÷4=505∴的末位数字为:1故选：A【题目点拨】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.7、A【分析】根据题意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【题目详解】解方程，可得，代入方程，得，故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，由已知两个方程的解相同，从后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一个方程式是解题的关键．8、B【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．【题目详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；

②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；

③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；

④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；

⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．

综上所述，正确的有①④⑤共3个．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．9、C【解题分析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括号得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为2．10、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【题目详解】解：A.，选项正确；B.，选项错误；C.，选项错误；D.，选项错误.故答案为A.【题目点拨】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.11、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【题目点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.12、C【题目详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、135°．【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．【题目详解】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案为：135．【题目点拨】此题主要考查钟面角的求解，解题的关键是熟知钟面角的求解方法．14、1【分析】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，根据图示可知：AC＝BD，两边加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【题目详解】解：AC＝BD两边加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【题目点拨】考核知识点：线段和差问题.分析线段长度关系是关键.15、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【题目详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8故答案为-8.【题目点拨】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.16、1【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．【题目详解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案为：1．【题目点拨】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．17、3【解题分析】多项式=-2()+7,把=2代入即可求解.【题目详解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【题目点拨】此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析【分析】根据平行线的判定定理和性质定理，即可得到答案．【题目详解】（已知），∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)，（已知），(等量代换)，∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行)，(两直线平行,同旁内角互补)．【题目点拨】本题主要考查平行线的判定定理和性质定理，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题．【题目详解】解：（1）如图，射线AB即为所求．（2）如图，直线CB即为所求．（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求．【题目点拨】本题考查作图﹣简单作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、这个班有45个学生，共有155本图书．【分析】根据题意找出等量关系，设学生人数为x，列方程，解方程得到人数，再依题意求出图书总数即可.【题目详解】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45，3×45+20＝155（本），答：这个班有45个学生，共有155本图书．【题目点拨】本题主要考查了列方程和解方程，根据题意正确列出方程是解题的关键.21、（1）见解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解题分析】（1）过点作，根据平行线的性质可得∠A=∠2，∠B=∠1，根据平角的性质即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代换即可得答案；②如图：利用①中所得外角性质可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根据三角形内角和定理即可得答案.【题目详解】（1）如图：过点作∵(已作)∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，