四川省南充市西南石油院附属学校2024届数学七上期末统考模拟试题含解析

四川省南充市西南石油院附属学校2024届数学七上期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22° B．34° C．56° D．90°2．2019年昭通苹果又喜获丰收，据报道，今年苹果总产量60万吨，总产量42亿元，42亿元用科学记数法表示为多少元（）A． B． C． D．3．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°4．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，则∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°5．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．45°6．在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A． B．C． D．7．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约于有个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有的细菌数为（）A．个 B．个 C．个 D．个8．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损9．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A． B． C． D．10．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A． B． C． D．11．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短12．如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是__________．14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第个图形中有______个三角形（用含的式子表示）15．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_____．16．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为___．17．化简：3m－2(n－2m)+3n=_______________；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．19．（5分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F．21．（10分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？22．（10分）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．23．（12分）解方程（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【题目详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故选A．【题目点拨】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．2、C【分析】根据科学记数法的定义表示42亿元即可．【题目详解】42亿元=元故答案为：C．【题目点拨】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．3、A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【题目详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．4、D【解题分析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根据角平分线定义可得∠EOB的度数，进而可得答案详解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故选D．点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．5、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．【题目详解】由旋转的性质得：又故选：C．【题目点拨】本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．6、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小，再逐项判断即可得．【题目详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．【题目点拨】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键．7、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：故选：A．【题目点拨】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．8、C【解题分析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．9、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【题目详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选:D．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．10、A【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【题目详解】解：设★处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故选A．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．11、D【解题分析】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D12、D【分析】根据线段的中线性质求解即可；【题目详解】∵D是BC的中点，∴，∴，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3或13【解题分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．【题目详解】在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为8，则点B表示的数是−3或13.故答案为−3或13.【题目点拨】考查数轴上两点之间的距离公式，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.14、【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．如图③中三角形的个数为9=4×1-1．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．【题目详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-1；图②中三角形的个数为5=4×2-1；图③中三角形的个数为9=4×1-1；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-1．故答案为4n-1．【题目点拨】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．15、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【题目详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1．故答案是：1．【题目点拨】本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.16、1．【分析】由题意根据一元一次方程的定义，得到二次项系数为0，一次项系数不为0，得到关于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可．【题目详解】解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的定义，熟练并正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17、7m+n【分析】先去括号，再合并同类项.【题目详解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案为：7m+n.【题目点拨】此题考查整式的加减计算，正确去括号是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）圆柱；（2）．【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；【题目详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.(2∵从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，∴该圆柱的底面半径径为，高为，∴该几何体的侧面积为，底面积为：2πr2=8πcm2.∴该几何体的表面积为．【题目点拨】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法．19、；11【分析】先根据去括号法则去括号，然后利用合并同类项法则将式子进行化简，得出最简结果，再带入求值即可．【题目详解】解：原式当m=-1，n=2时，原式．【题目点拨】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是利用去括号法则以及合并同类项法则将所给式子进行正确的化简．20、见解析【分析】（1）根据线段、射线的定义分别画出即可；

（2）根据连接两点即为线段，并画出与射线AC的交点即可；

（3）根据延长线段的方法得出即可．【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】此题主要考查了线段、射线、直线的定义以及其画法，熟练掌握定义是解题关键．21、21人,羊为150元【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【题目详解】设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：买羊人数为21人，羊价为150元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22、120°【解题分析】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均