2024届广西河池市巴马县数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2024届广西河池市巴马县数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x2．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．3．在下列方程的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－15．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点与点之间 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点） D．点与点之间（靠近点）或点的右边7．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．下列去括号中，正确的是()A． B．．C． D．9．在解方程时，去分母后正确的是（）A． B． C． D．10．-3的绝对值等于（）A． B． C．-3 D．311．已知，则代数式的值为（）．A．0 B．6 C． D．1112．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转80° B．右转80° C．右转100° D．左转100°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．14．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为______．15．计算：＝______.16．已知代数式x﹢2y的值是3，则代数式2x﹢4y﹢1的值是_____．17．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为_________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程．19．（5分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．20．（8分）先化简，再求值其中21．（10分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．22．（10分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为．23．（12分）先化简，再求值，其中，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意列出一元一次方程.【题目详解】设该手机的原售价为x元，根据题意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案应选A.【题目点拨】对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.2、A【解题分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线．故选A．3、B【解题分析】根据等式基本性质进行分析即可.【题目详解】A.由，得,移项要变号，本选项错误；B.由，得，本选项正确；C.由，得，本选项错误；D.由，得,本选项错误.故选B【题目点拨】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.4、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.【题目详解】∵与是同类项，∴，，即，，∴=，所以答案为B选项.【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.5、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【题目详解】3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣1．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．【题目点拨】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.6、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．【题目详解】①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．7、C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案．【题目详解】①若a＝b，则ac＝bc，故正确；②若ac＝bc，时，a，b不一定相等，故错误；③若a＝b，时，，故错误；④若，则a＝b，故正确；⑤若a＝b，则a-c＝b-c，故正确；⑥若c+a＝c+b，则a＝b，故正确；∴正确的有4个，故选：C．【题目点拨】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．8、B【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【题目详解】解：A.，故A选项错误；B.，故B选项正确；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；【题目点拨】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9、A【分析】方程两边乘以15，去分母得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），

故选：A．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10、D【分析】根据绝对值的定义判断即可.【题目详解】|-3|=3.故选D.【题目点拨】本题考查绝对值的概念,关键在于熟记相关基础知识.11、D【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可．【题目详解】解：因为，所以，所以，所以．故选：D．【题目点拨】本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键．12、C【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【题目详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°−80°=100°，即方向的调整应是右转100°.故答案选C.【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；【题目详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．【题目点拨】本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键．14、【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，据此进一步求解即可.【题目详解】如图所示，由题意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴长方形周长=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.15、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【题目详解】＝，故答案为.【题目点拨】本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.16、2【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．【题目详解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．则原式＝2×3＋1＝2．故答案为：2．【题目点拨】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．17、【分析】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据矩形的对边相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根据面积公式即可求出答案.【题目详解】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据题意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴长方形的面积为：故答案为：.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x=1【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．【题目详解】去括号得：，移项合并得：，化系数为1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．19、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解题分析】试题分析：（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.试题解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°点睛：此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．20、；【分析】本题首先将原式去括号，继而合并同类项，最后代入求值．【题目详解】原式；当时，原式．【题目点拨】本题考查整式的化简求值，按照运算法则化简，平方差以及完全平方公式较为常用，其次注意仔细即可．21、，64【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y的值代入化简后的式子计算即可.【题目详解】解：原式当x=-4，y=1时，原式【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减的计算法则是解题关键.22、（1）见解析；（2）135°、150°【分析】（1）根据语句画图：①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④AC和BD相交于点即为P；（2）根据一副三角板的摆放即可求解．【题目详解】（1）如图，①线段AB