教育叙事：七级生解高考数题的尝试

数学教学案例作者：柯宗华第6页共8页（=2\*ROMANII）因为（，、、均为自然数）我们类似于=1\*ROMANI，对于t、s、r画出树状图。（t为一级分支，s为第二级分支，r为叶片）tsrbk21022+21+20一片树叶1023+21+2032023+22+20（1+2）片树叶123+22+211024+21+2042024+22+20124+22+21024+23+20（1+2+3）片树叶3124+23+21224+23+221025+21+202025+22+20125+22+215025+23+20开始3125+23+21（1+2+3+4）片树叶225+23+22025+24+204125+24+21225+24+22325+24+23…………102t0+21+20202t0+22+2012t0+22+2102t0+23+20312t0+23+2122t0+23+221+2+…+（t0-1）t0……片树叶02t0+2t0-1+2012t0+2t0-1+21t0-122t0+2t0-1+22……t0-22t0+2t0-1+2t0-2观察上面的树状图，可以发现，对于，它位于（）个分支中的第s0个分支上的第r0+1个叶片上，于是k=1+（1+2）+（1+2+3）+…+[（1+2+3+…+（t0-2））]+[1+2+3+…（s0-1）]+r0+1由于=1160=，所以k=1+（1+2）+（1+2+3）+…+[（1+2+3+…+8）]+[1+2+3+…6]+4=145师：生3代表他们小组向我们汇报了他们巧妙地利用树形图解决问题的成果。从这一意义上来说，同学们能学以致用，我感到非常欣慰。四、寻求问题解决新方法，提出并探索新问题师：这次数学课外活动，同学们十分圆满地完成了任务。由于时间的关系，同学们可能还有其他解法来不及在这里交流，课后我们可以再交流。另外请同学们注意，在解决问题的过程中，有没有新问题发现并进行探究，可随时与我或同学们交流。1111211331146411510105111121133114641151010511615201561…………图四五、教学后反思这次活动的对象是七年级的初中生，其认知水平与高中毕业生差距甚远，因此，这次活动是对学生探究问题、解决问题能力的一次大检阅。从这次活动的情况来看，所有的学生都能参加其中的思维活动，面对陌生的问题都能善于捕捉试题中的信息，与现有的知识结构联系起来，建立解决问题的桥梁。以同学们解题的过程来看，其解法孕育着排列组合、数列求和、集合与映射的思想。说明了在新教育理念指导下的新教材能给学生提供广阔的探索和交流空间，合理使用新教材，积极引导学生多角度、多方位、多层次地思考问题、探究问题，注重数学精神的思想和方法的提炼，注重学生的合作交流等是提高学生能力的一个重要途径。这正如笛卡儿所说的“我所解决的每一个问题，都将成为一个范例，用于解决其他问题。”新教材正是一个成功范例的真实写照，我们只要善于探究与总结解题的启示与联想，那么对于某些数学问题，看似难题，只要敢于面对难题，挑战权威，难题往往是多解题，不足畏惧，善用最简单的方法解决复杂的难题，是我们解决问题追求的上策。2003年高考后，各媒体不断报道高考数学考倒优等生，然而2003年的高考压轴题七年级的学生都会做，这戏剧性的结论对目前教学模式提出了挑战。虽然提出素质教育多年，但目前中学数学教育“普遍采用大运动量的强化训练，根本无暇顾及对解题过程的回顾和概括，于是学生学到的是对方法简单的模仿和机械操作，而不能实现有意义的解题教学，更不能上升为能力。因此，他们学会了一道题的解题方法，而不会解形式上变而本质未变的第二题，知道了数学思想和方法