MATLAB-QPSK的调制与解调

./实验名称：QPSK仿真系统实验目的：1、学会QPSK调制与解调系统的构成2、学会QPSK调制与解调系统的各模块的构建3、学会误码率与误符号率的统计方法以及Matlab算法二、实验原理：1、QPSK：四进制绝对相移键控,也称为多进制数字相位调制,利用载波的四种不同相位状态来表征数字信息的调制方式。2、QPSK的调制方法有正交调制方式〔双路二相调制合成法或直接调相法、相位选择法、插入脉冲法。调制与解调系统的构成：00,1序列产生器QPSK映射AWGN产生器AWGN产生器QPSK反映射比较器误比特统计误符号统计判决器IsQscnsnIrQrbˆb3、各模块的实现方法：〔1、信源的产生：使用randint<m,n,2>函数产生一个m行n列的随机二进制数列〔2、QPSK符号映射：将产生的0,1比特流按照QPSK调制方式进行映射,本实验采用π/4QPSK的调制方式,图为：〔3、AWGN信号产生：AWGN产生器就是产生满足均值为0,方差为1的高斯白噪声。实验中使用randn<m,n>函数产生一个m行n列的高斯噪声序列。〔4、信号幅度控制：根据AWGN信道模型,接收信号可以分别表示为α就是当噪声功率归一化为1〔0均值,方差为1时,根据信噪比关系而计算出来的信号平均幅度〔5、QPSK反映射及判决：对接收到的信号在4种可能的四种信号向量[<1,0>,<0,1>,<-1,0>,<0,-1>]上投影<即进行点积>。投影最大的值所对应的信号向量就是所发送信号的符号值,然后恢复出比特流〔6、误码率及误符号率统计：误码率：将检测出来的比特流和发送的原始比特流进行比较,统计出出现错误的比特数误符号率：将检测出来的比特流变成两组,构成符号,和发送端符号映射后的符号流进行比较,只要符号中任错一bit,就算该符号出错。统计出现错误的符号数实验容：调制与解调clearallcloseall%调制bit_in=randint<1e3,1,[01]>;bit_I=bit_in<1:2:1e3>;bit_Q=bit_in<2:2:1e3>;data_I=-2*bit_I+1;data_Q=-2*bit_Q+1;data_I1=repmat<data_I',20,1>;data_Q1=repmat<data_Q',20,1>;fori=1:1e4data_I2<i>=data_I1<i>;data_Q2<i>=data_Q1<i>;end;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos<pi*f>;data_I2_rc=conv<data_I2,xrc>/5.5;data_Q2_rc=conv<data_Q2,xrc>/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;n0=rand<size<t1>>;I_rc=data_I2_rc.*cos<2*pi*f1*t1>;Q_rc=data_Q2_rc.*sin<2*pi*f1*t1>;QPSK_rc=<sqrt<1/2>.*I_rc+sqrt<1/2>.*Q_rc>;QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;%解调I_demo=QPSK_rc_n0.*cos<2*pi*f1*t1>;Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin<2*pi*f1*t1>;%低通滤波I_recover=conv<I_demo,xrc>;Q_recover=conv<Q_demo,xrc>;I=I_recover<11:10010>;Q=Q_recover<11:10010>;t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;%抽样判决data_recover=[];fori=1:20:10000data_recover=[data_recoverI<i:1:i+19>Q<i:1:i+19>];end;bit_recover=[];fori=1:20:20000ifsum<data_recover<i:i+19>>>0data_recover_a<i:i+19>=1;bit_recover=[bit_recover1];elsedata_recover_a<i:i+19>=-1;bit_recover=[bit_recover-1];endenderror=0;dd=-2*bit_in+1;ddd=[dd'];ddd1=repmat<ddd,20,1>;fori=1:2e4ddd2<i>=ddd1<i>;endfori=1:1e3ifbit_recover<i>~=ddd<i>error=error+1;endendp=error/1000;figure<1>subplot<2,1,1>;plot<t2,ddd2>;axis<[0100-22]>;title<'原序列'>;subplot<2,1,2>;plot<t2,data_recover_a>;axis<[0100-22]>;title<'解调后序列'>;误码率仿真%QPSK误码率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;fori=1:length<SNRindB1>[pb,ps]=cm_sm32<SNRindB1<i>>;smld_bit_err_prb<i>=pb;smld_symbol_err_prb<i>=ps;end;fori=1:length<SNRindB2>SNR=exp<SNRindB2<i>*log<10>/10>;theo_err_prb<i>=Qfunct<sqrt<2*SNR>>;end;title<'QPSK误码率分析'>;semilogy<SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*'>;axis<[01010e-81]>;holdon;%semilogy<SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o'>;semilogy<SNRindB2,theo_err_prb>;legend<'仿真比特误码率','理论比特误码率'>;holdoff;function[y]=Qfunct<x>y=<1/2>*erfc<x/sqrt<2>>;function[pb,ps]=cm_sm32<SNRindB>N=10000;E=1;SNR=10^<SNRindB/10>;sgma=sqrt<E/SNR>/2;s00=[10];s01=[01];s11=[-10];s10=[0-1];fori=1:Ntemp=rand;if<temp<0.25>dsource1<i>=0;dsource2<i>=0;elseif<temp<0.5>dsource1<i>=0;dsource2<i>=1;elseif<temp<0.75>dsource1<i>=1;dsource2<i>=0;elsedsource1<i>=1;dsource2<i>=1;end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;fori=1:Nn=sgma*randn<size<s00>>;if<<dsource1<i>==0>&<dsource2<i>==0>>r=s00+n;elseif<<dsource1<i>==0>&<dsource2<i>==1>>r=s01+n;elseif<<dsource1<i>==1>&<dsource2<i>==0>>r=s10+n;elser=s11+n;end;c00=dot<r,s00>;c01=dot<r,s01>;c10=dot<r,s10>;c11=dot<r,s11>;c_max=max<[c00c01c10c11]>;if<c00==c_max>decis1=0;decis2=0;elseif<c01==c_max>decis1=0;decis2=1;elseif<c10==c_max>decis1=1;decis2=0;elsedecis1=1;decis2=1;end;symbolerror=0;if<decis1~=dsource1<i>>numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if<decis2~=dsource2<i>>numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if<symbolerror==1>numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/<2*N>;QPSK在AWGN信道下的仿真closeallclcclearallSNR_DB=[0:1:12];sum=1000000;data=randsrc<sum,2,[01]>;[a1,b1]=find<data<:,1>==0&data<:,2>==0>;message<a1>=-1-j;[a2,b2]=find<data<:,1>==0&data<:,2>==1>;message<a2>=-1+j;[a3,b3]=find<data<:,1>==1&data<:,2>==0>;message<a3>=1-j;[a4,b4]=find<data<:,1>==1&data<:,2>==1>;message<a4>=1+j;scatterplot<message>title<'B点信号的星座图'>A=1;Tb=1;Eb=A*A*Tb;P_signal=Eb/Tb;NO=Eb./<10.^<SNR_DB/10>>;P_noise=P_signal*NO;sigma=sqrt<P_noise>;forEb_NO_id=1:length<sigma>noise1=sigma<Eb_NO_id>*randn<1,sum>;noise2=sigma<Eb_NO_id>*randn<1,sum>;receive=message+noise1+noise2*j;resum=0;total=0;m1=find<angle<receive><=pi/2&angle<receive>>0>;remessage<1,m1>=1+j;redata<m1,1>=1;redata<m1,2>=1;m2=find<angle<receive>>pi/2&angle<receive><=pi>;remessage<1,m2>=-1+j;redata<m2,1>=0;redata<m2,2>=1;m3=find<angle<receive>>-pi&angle<receive><=-pi/2>;remessage<1,m3>=-1-j;redata<m3,1>=0;redata<m3,2>=0;m4=find<angle<receive>>-pi/2&angle<receive><=0>;remessage<1,m4>=1-j;redata<m4,1>=1;redata<m4,2>=0;[resum,ratio1]=symerr<data,redata>;pbit<Eb_NO_id>=resum/<sum*2>;[total,ratio2]=symerr<message,remessage>;pe<Eb_NO_id>=total/sum;endscatterplot<receive>title<'C点信号的星座图'>Pe=1-<1-1/2*erfc<sqrt<10.^<SNR_DB/10>/2>>>.^2;Pbit=1/2*erfc<sqrt<10.^<SNR_DB/10>/2>>;figure<3>semilogy<SNR_DB,pe,':s',SNR_DB,Pe,'-*',SNR_DB,pbit,'-o',SNR_DB,Pbit,':+'>legend<'QPSK仿真误码率','QPSK理论误码率','QPSK仿真误比特率','QPSK理论误比特率',1>xlabel<'信噪比/dB'>ylabel<'概率P'>girdon结果：QPSK在AWGN信道下的性能检测clearall;%对随机序列产生的方法初始化s=RandStream<'mt19937ar','Seed',5489>;RandStream.setDefaultStream<s>;s=RandStream<'mcg16807','Seed',0>;RandStream.setDefaultStream<s>;N=10^5;%码元数Eb_N0=-4:20;%Eb/N0比特信噪比s_data=zeros<1,N>;ErrorCount=zeros<1,length<Eb_N0>>;%预先分配存,用于记录错误的码元数forj=1:length<Eb_