不等式与不等式组

PAGEPAGE3不等式与不等式组一、知识要点：1、一元一次不等式组的概念。2、一元一次不等式组的解集的概念。（关键：两个不等式解集的公共部分）3、解一元一次不等式组的方法和步骤：（1）分别求出每个不等式的解集；（2）利用数轴表示这些不等式的解集的公共部分4、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组（其中：﹤）在数轴上表示不等式组的解集口诀﹥大大取大﹤小小取小﹤﹤大小、小大中间找无解大大、小小无解了例题选讲：解不等式组，并写出该不等式组的整数解。2.不等式组无解，则的取值范围是（）。A、=2B、﹥2C、≤2D、≥23.若不等式组的解集是－１<<１，则的值为4.已知关于的不等式组的整数解有５个，则的取值范围是________5.当时，的解为6.幼儿园新购进的一批玩具分给小朋友，若每人分3件，那么还剩59件；若每人分5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，则有_____位小朋友，共有______件玩具。7.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？8.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?练习：1.当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？2.若不等式组无解，则的取值范围是________________3.若不等式组的解是，求不等式的解集4.已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是5.若不等式组有解，则的取值范围是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、6.若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜,则m的取值范围是（）A、B、C、D、无法确定7.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为()A、B、C、D、8.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？9.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）10.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式。（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？11.某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为元，则的值范围是_________12.一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量应该满足13.如果0<x<1则eq\f(1,x),x,x2这三个数的大小关系可表示为（）（A）x<eq\f(1,x)<x2(B)x<x2<eq\f(1,x)(C)eq\f(1,x)<x<x2(D)x2<x<eq\f(1,x)15.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折16.乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17．2元，试问从甲地到乙地的路程最多是多少？1.将一箱苹果分给若干名小朋友，若每人分5个苹果，那么还剩12个苹果；若每人分8个苹果，那么最后一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数和小朋友的人数。2.方程组的解为负数，求的范围3.若不等式的最小整数解是方程的解，求的值4.关于的方程若其解是非正数，则的取值范围是5.若关于的不等式的解集为２，则的取值范围是6..若方程组的解是负数，则的取值范围是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、无解7.某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7kg4kg一件B种产品3kg10kg若设生产A产品件，求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。8.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？9.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，