数据的分析 单元作业设计

PAGEPAGE1“双减”背景下人教版初中数学八年级第二十章《数据的分析》作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期人教版数据的分析单元组织方式课时信息序号课时名称对应教材内容120.1.1平均数（1）第20.1（P111—113）220.1.1平均数（2）第20.1（P113—115）320.1.2中位数和众数（1）第20.1（P116—118）420.1.2中位数和众数（2）第20.1（P119—120）520.2数据的波动程度（1）第20.2（P124—126）620.2数据的波动程度（2）第20.2（P127）720.3课题学习第20.3（P131—133）二、单元分析（一）课标要求集中趋势的描述。2.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单简单数据的方差。体平均数和总体方差。4.能解释统计结果。根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。本思想和思维方式。（二）教材分析1.知识网络2．内容分析从《课标(2011年版)》看，本章属于“统计与概率”领域。对于“统计与是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。（三）学情分析些学习都为数据的分析的学习打下思想方法基础。难点是：根据问题的实际需要选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动程度，解决实际问题。三、单元学习与作业目标1.新课标对本单元的学习要求：（1）理解平均数、中位数和众数的统计意义；（2）会计算中位数，众数，加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；（3）理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；（4）能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；（5）会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思路。（6）从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。2.依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标水平层次：数据的分析考试内容目标水平计算中位数，众数，加权平均数掌握计算简单数据的方差掌握用样本估计总体掌握用统计思想分析解决实际问题运用3.单元作业预设实现的素养目标：持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。四、单元作业设计思路五、课时作业第一课时（20.1.1作业1（基础性作业）1.作业内容（1）一组数据8，7，13，10，12的平均数是 。（2）小王参加阜阳某企业招聘考试，他的笔试、面试、技能操作得分分别是852:3:5的比确定成绩，则小王的成绩是多少？若依次按照3:5:2的比确定成绩，则小王的成绩又是多少？（3）我校拟招聘一名社团教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为9220%，则该名教师的综合成绩是多少？2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题进一步加深对简单算术平均数的理解，会计算简单算术平均数；第（2）题主要考查学生对权和加权平均数的理解，计算加权平均数，通过权的变化，让学生体会权的作用，以及权对加权平均数的影响；第（3）题主要义和作用。作业2（发展性作业）1.作业内容（1）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90绩是多少？（2）我校八年级英语口语社团，招聘一名主持人，现有甲、乙、丙三名学生竞聘。通过听、说、读、写四项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应聘者听说读写甲73788585乙73808283丙85907360取？为什么？3:3:3:1，试判断谁会被学校录取，为什么？为学校七年级社团设计一个合理的方案，选一个优秀的同学为本社团的社长。2.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题通过对权是百分比形式的加权平均数的计算，进一步感受统计思想在生活中的应用，树立用数学语言表达现实世界的统计观念；第（2）题两种表现形式的实际应用，并能根据平均数进行决策；第（3）题主要突出学生生活中的应用。第二课时（20.1.1作业1（基础性作业）1.作业内容（1）为提升学生的自理和自立能力，张老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭的次数45678人数7612105那么一周内该班学生平均做饭 次。（2）为了了解18路公共汽车的运营情况，公交公司统计了某天18路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：组中值频数（班次）1≤x＜116211≤x＜21a821≤x＜31b10①求出以上表格中a= ，b= ；②这天该18路公共汽车平均每班的载客量是多少？（3）为了解某校七年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校七年级55名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校七年级学生每天的平均睡眠时间大约是 小时（精确到睡眠时间（小时）78910学生人数（个）10281162.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。PAGEPAGE10解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题，在求n个数据的简单算术平均数时，如果有k个数据多次n个数据的简单算术平均数可以看作是求k个数据的加权平均数。计学的思维方式与数学思维方式的不同；第（3）题能根据图表信息计算加权平用样本估计总体的学习过程，体会用样本估计总体的思想。作业2（发展性作业）1.作业内容对学生完成作业所用时间进行了调查。下表是该校八年级某班50名学生某一天完成数学作业所用时间的情况统计表：所用时间t（min）0＜t≤1010＜t≤2020＜t≤3030＜t≤40组中值5人数521186①填写表中的组中值；②求该班学生这一天平均完成数学作业所用时间。（2）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕捞100条进行标记，3录如下：第一次共捕捞95条，平均质量是2.1kg，带标记的有6条；第二次捕捞107条，平均质量为2.3kg，带标记的有7条；第三次捕捞98条，平均质量是1.9kg，带标记的有7条。①池塘内大约有多少条鱼？②池塘内大约有多少千克的鱼？2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题，用组中值表示各组的实际数据，体会权的重要作用，计算加权平均数，解决实际问题，体现了数学与时代的联系性；第（2）题通过平均感受数据在实际生活的作用，体会数学的应用价值。第三课时（20.1.2作业1（基础性作业）1.作业内容（1）7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是 。（2）我校利用暑假开展了“多读书，读好书”系列活动，下面是随机抽查50名同学暑假阅读书目统计表：暑假阅读书目（本）34578学生人数（个）12158105则这50名同学暑假阅读书目的众数是 。50名学生积极参加献爱心，为疫情重灾区儿童捐款购（）A．20，20 B．20，30 C．30，00 D．30，302.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题主要考查了中位数的概念和求法，将7，5，8，6，9，7，8位数；第（2）题主要考查了众数的概念和求法，在阅读书目这组数据中，出现次数（人数）最多的数据就是这组数据的众数；第（3）题以实际问题为背景，学生识图、用图的能力。作业2（发展性作业）1.作业内容5（ ）A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，241515210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150。①求这15个销售员上个月销量量的中位数和众数；②假设销售部负责人把本月每位营销员的月销售量定为320吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。①在这次调查中，众数和中位数分别是多少？②根据喜爱社团人数，请你给学校提供建议，应怎么安排社团活动？2.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图第（1）题主要考查众数、中位数的概念，将19，20，24，22，24，26，27位数，出现次数最多的数据是这组数据的众数；作业第（2）题结合实际问题理解中位数、众数和平均数的统计意义，这一组数据的中位数和众数都是210，平均数是320，但它不能很好地反映销售人员的一般水平。培养了学生根据情况作出决策，提出合理性建议的能力；第（3）题是实践性作业，让学生把课堂所学培养学生合作与交流的能力。第四课时（20.1.2作业1（基础性作业）1.作业内容（1）某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的中位数和众数分别是 （ ）A.6，5 B.5，5 C.5，6 D.6，51210090，79，95，74，94，96，88，90，98，69，75，则这12名学生成绩的中位数是多少？如果一名学生的成绩是87分，他的成绩如何？第1组 35 36 38 40 42 42 75第2组 35 36 38 40 42 42 45②比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题主要考查了中位数和众数的概念，而且是以表格的形式呈现数据，考查了学生的识图能力。并且这组数据有20个数，中位数是中间两个数据的平均数；第（2）题，中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够（或小于）中位数；第（3）题，这两组数据中，只有一个数据不同，第1组是2在是45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同。作业2（发展性作业）1.作业内容（1）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：1236学生人数（个）2242分别计算这些学生户外活动时间的平均数、中位数和众数。30000绘制的频数直方图如图所示：看图并解答下列问题：①本次抽样调查共抽测了 名学生；②参加抽测的学生视力在 范围内的人数最多，中位数在 4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数为多少？结合数据给同学们提一个建议。数，并用得到的数据绘制成条形统计图和扇形统计图，并回答下列问题：①在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？②我校九年级共有学生1100人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于7天”的学生有多少人。2.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题考查学生对平均数、中位数和众数概念的理解，并且数据以表格形式呈现，考查了学生的读图能力；第（2）题利用频数分布直方图求样本生活的关联，体会数学的应用价值，渗透用样本估计总体的思想；第（3）题是总体的思想。第五课时（20.2作业1（基础性作业）1.作业内容（1）冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周，每天销售某种装饰品的个（ ）A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是18 D.中位数是137（2）甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是s236225.416。甲 乙 丙（3）把下列各组数据用条形图表示出来，并计算它们的平均数和方差。①7,7,7,7,7,7；②6,6,7,7,8,8；2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图动越小；第（3）题考查学生计算简单数据的平均数和方差，并且能用计算器的统计功能求方差，同时体会计算器的优越性。作业2（发展性作业）1.作业内容（1）甲、乙两台机器同时包装一种质量为80g的手撕面包，从中个随机抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表：甲78778081798382758184乙80788082788182807782哪台机器包装的手撕面包质量比较稳定？10中的环数如下：甲：8,6,7,8,9,10,6,5,4,7；乙：7,9,8,5,6,7,7,6,7,8。①分别计算以上两组数据的方差；②根据计算结果，评价一下甲和乙两名战士的射击情况。（3）射箭时，新手成绩通常不太稳定。小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题以实际问题为背景，主要考查方差的计算（可借助计算器）和统计意义；第（2）题考查方差的计算和统计意义，并根据计算结果，对两名战士的射击情况作适当的评价；第（3）题考查学生的识图能力，平均数和方差的计算方法、统计意义及运用方差解决实际问题的能力，培养学生的数据观念。PAGEPAGE20第六课时（20.2作业1（基础性作业）1.作业内容（1）甲、乙两校欲举行一场篮球友谊赛，两校队员的身高（单位：cm）如下：甲校队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179；乙校队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178。分别计算这两支校队队员身高的平均数和方差？A14111015161512131113B1319161161417A14111015161512131113B131916116141710168①分别计算，这两块地小麦的平均苗高和方差；②哪块地的小麦的苗高波动比较小？（3）甲、乙、丙三名运动员的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎样判断的？2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题，以学生身边的实例，考查平均数和方差的计算公式（可用查学生对样本与总体的关系、用样本平均数和方差估计总体平均数和方差的理解；第（3）题是一个实际问题，考查了学生的试图能力，并计算甲、乙、丙三图能力和抽象能力。作业2（发展性作业）1.作业内容（1）我校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：厘米）如下：甲：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601：乙：613,618,580,574,618,593,585,590,598,624。①甲、乙的平均成绩分别是多少？②甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？③这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10米就能打破记录，那么你认为为了打破记录，应选谁参加这项比赛呢？（2）我班学生共分为8个小组，分组完成下面的活动：①收集每个家庭在本周使用塑料袋的个数；据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学使用塑料袋个数的情况；2.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题考查平均数和方差的计算，学生对样本平均数、方差估计总的判断和预测，培养学生的数据观念；第（2）考查学生从事收集、整理、描述是的科学态度。第七课时（20.3课题学习）作业类型开放性作业完成时间40分钟操作步骤作业题目设计意图1.确定样本会根据实作业时间（xmin）作业时间（xmin）划记频数百分比0＜x≤3030＜x≤6060＜x≤90x>90一、收集数据为了解“双减”政策实施后全校八年级学生每天的作业时间情况，从全校八年级的1-10班分别抽取2名男生和2名女生，组成一个容量为40的样本。2.确定抽样的方法按照各班的智学网号抽取最前面的2男2女。际情况确定抽样方法，体会用样本估计整体的思想。二、整理数据整理作业时间登记表的各项数据，计算出每个个体的最后得分，整理样本数据巩固整理数据的方法。三、描述数据直方图等，使得数据蕴含的信息更清楚地呈现出来。复习有关统计图表的内容。四、分析数据结果得出结论。经历数据处理的基本过程，体会分析数据的必要性。五、撰写调查报告引导学生尽可能的使用数据（包括统计图表）说明结论，体现统计调查研究的特点。全校八年级作业时间情况的调查样本各班部分学生样本容量40数据来源学生作业时间登记表数据处理过程主要项目分析数据得出结论语文数学英语政史生地总结主要建议参与成员教师意见备注六、交流写出活动总结，向全班同学介绍本小组的调查过程，加强对统计调查活展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律、得出结论的动的体会感受。和感受，培养合作交流能力。作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、选择题（单项选择）1.一组数据：2，5，4，3，2的中位数是 （ ）A．4 B．3.2 C．3 D．2680。下列表述正确的是 （ ）A．平均数是80 B．中位数是75 C．众数是80 D．方差是305天中不同号码的风衣销售情况，如下表：号码3637383940平均每天销量（件）1012201210的 （ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.20位参加舞蹈比赛的选手获得的分数各不相同，按成绩取前10名选手进决赛。如果张佳明要知道自己是否进入决赛，他需要知道这20位选手成绩的（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差5.从某小区1000户家庭中随机抽查20关数据整理如下表：节水量x/txx人数6482请你估计1000户家庭一个月的节约用水的总量大约是 （ ）A.1800t B.2300t C.2500t D.3000t间内写出的单词个数统计结果如下表：班级人数中位数平均数方差八（1）50149135191八（2）50151135110某同学分析上表后得到如下结论：词个数≥150③八（1）班成绩的波动比八（2）班大。上述结论中正确的是 （ ）A.①② B.①