如何在小学数学课堂中渗透“转化思想”

如何在小学数学课堂中渗透“转化思想”【摘要】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想［1］。在小学数学课堂教学中，教师应指导学生运用转化思想解决问题，俗话说“授之以鱼，不如授之以渔”，当学生掌握把新问题转化为已学知识的思想方法时，他也等于拿到了一把通往知识海洋的金钥匙。【关键词】转化思想渗透新课标明确指出：学生在数学学习过程中，要获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验［2］。由“两基”发展为“四基”，可见当今社会需要的人才不仅仅只是考试能拿高分的孩子，它更需要创新型人才来引领时代的方向与步伐。本文就小学数学课堂中，就如何有效引导学生进行转化思想的应用提出几点自己的看法。一、运用迁移联想，将新知转化为旧知1.在运算法则的形成中渗透在小学数学教材中，关于数的计算教学是螺旋上升的，从整数加减法到小数再到分数，从加减法再到乘除法计算，从整体到部分的计算，每一个知识点都是环环相扣，体现出我们中国数千年来的数学文化底蕴。例如在教学《除数是小数的除法》这一课时，在解决22.4kmF4时，大部分学生会想到进行单位换算，即“22.4km=22400km,22400F4=5600(m)”，也有部分学生联想到已学的整数除法的计算以及商不变规律知识，会提出“如何把除数转化成整数？”，这就在学习过程中渗透了转化思想，学生能自然而然想到把“没办法解决的问题”变成“会解决的问题”，长而久之，他们数学思维会发散，能想到解决问题的方法会越来越多，速度越来越快。再谈谈《异分母分数加减法》这一课时，学生的认知结构建立在掌握整数、小数的加减法过程和会计算“同分母分数加减法”的基础上的，因此教师重在引导同化知识。学生在学习中可能会不明白为什么“分母不同的分数不能直接相加减”，在这个问题上，教师要从“分数单位”入手来引导和点拨、明确算理，在此基础上理解异分母分数加减法的计算法则，而教学的关键是“通分”。本节课除了掌握异分母分数的计算法则，能正确进行计算，更要从中渗透转化思想，并进一步培养学生良好的验算习惯。也就是说学生看到分母不同，即是分数单位不同，理解不能直接进行相加减的道理，使学生立刻想到把“异分母分数”转化为“同分母分数”。1.在图形几何的教学中渗透由于学生的思维由具体形象到抽象逻辑发展，所以小学数学对于几何图形的授课安排也是由简单到复杂、由具体到抽象的过程。但因为学生发展各有差异，部分学生在学习中需要“脚手架”帮助理解。而懂得利用转化方法进行解题，未尝不是一个好方法。《平行四边形的面积》是人教版五年级上册第六单元的内容除了平行四边形，这单元还有三角形、梯形的面积计算，它是学生在认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是平面图形面积计算的一个重点，转化思想在这一单元的起着至关重要的作用，学生也由原来的陌生到后面的熟悉。转化思想的渗透应当是自然而然地，不突兀不堂皇。在教学《平行四边形的面积》时，切入点还是以长方形的“长X宽”进行大胆猜测，学生能想到像之前一样在方格纸中进行数格子，感受这个方法有局限性。进而引导学生能不能把平

行四边形变成熟悉的可以直接计算的图形，再进一步得出结论呢？本节课的重点在于剪拼操作，从哪里剪？如何拼？它们各部分之间的关系变化是怎样的？学生通过动手操作，感受到要“沿着高剪开”才能拼出四个角都是直角的长方形，接着抛出“平行四边形和长方形什么变，什么不变？”“平行四边形的底变成长方形的什么？”“平行四边形的高呢？邻边呢？”通过一系列的追问，让学生聚个人和小组的力量，生生互动、师生互动，最后得出“平行四边形的面积=底乂高”这个结论，并能用这个公式解决生活中的实际问题。这个过程中你看到了转化思想的渗透了吗？是的，教师没有过多的语言，通过几个关键问题引导让学生动手操作，这一过程中学生的思维时刻在发生变化，转化的种子也在学生心底生根发芽，原来平行四边形只要把它变成长方形就可以推导出面积计算方法了，这个过程我们就叫做“转化”，并且在接下来的三角形和梯形的面积推导中完全适用。二、运用数形结合，将抽象转化为直观我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数学上，数和形是两个重要的研究对象，它们之间有着十分密切的关系，在一定情况下，数和形是可以进行转化的。在解决《长方体和正方体的表面积》的问题中，考虑到学生思维发展的局限性，教师会引导学生利用画图帮助理解，把抽象的文字转化为形象直观的图形。如下题：一个长方体，如果高增加2cm，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56cm2。这个长方体的体积是多少立方厘米？［艮.Mt方法1［艮.Mt2两种方法的解题思路虽然不一样，但都是借助“数形结合”，把文字转化为图形进行分析解决，帮助学生构建三维空间的立体感，通过转化思想感受到数与形之间妙不可言的联系，培养学生的审美情趣。三、运用等量代换，将复杂转化为简单等量代换是指用一种量来代替和它相等的另一种量。在小学数学学习中，我们常用已知量代替未知量，或按照已知关系代换推导出新的关系，使复杂题目简单化，抽象题目具体化，从而达到解决问题的目标，这样一个过程也是转化思想的渗透。例如，在教学人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》中，关于“相遇问题”习题：两地间的路程是455km,甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？教师通常引导学生通过画线段图得出数量关系“甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程=总路程”，再根据已知条件进一步转化为“甲车的速度X时间+乙车的速度X时间二总路程”，最后得出“68X3.5+3.5X=455”，这个逐步代换的过程能充分体现学生数学思维的层次性，也是培养学生数学精神、数学思想方法的重要环节。TOC\o"1-5"\h\z再如五年级下册的《分数的加减法》中有这样一道经典题'+「+厂+山+|'。由于加数较多，公分母难以选择，这对小学生来说运算量偏大,因此采用常规的方法显然不妥当。所以教师可以启发学生用等量代换的方法：'丄I丄丄丄丄丄丨丨丄丄丄+“+I+=」+：“+讥=（1—「）+0-—、）+（>-\）+（j—：、）+丄丄丄丄丄丄丨丨丄丄丄I丄丄丄（-“）+（“-丁）=1-「+「-<+<-I+I-：、+-、-“+“-■-=1-〔=：；。通过这样等量代换的方法，使复杂的式子简单化，拓宽解题思路，数学思维落到实处，也为中学学习等差数列求和公式奠定基础。在小学数学中，转化思想的应用还有很多，学生懂得利用转化思想解决问题,将来入职后就会在不同的环境里变通，处理事情的方法和技巧也相对丰富。因此作为教师主要传道受业解惑，更要明白“授之以鱼，不如授之以渔”，引导孩子利用转化思想和方法高效地学习新知识，解决难题。参考文献】44张延寿•解决问题策略之转化思想的渗透[J].读与算：教师版.2013,13期中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）[M]．北京：北京师范大学出版社.2011年钱建