第7章 线性控制系统的校正方法7.3-7.4

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第7章

线性控制系统的校正方法自动控制理论第7章线性系统的校正方法主要内容7.2校正装置中的基本控制规律

※

7.3串联校正7.4反馈校正7.1系统的设计与校正概述√7.5复合校正（复合控制）7.3※串联校正（P348）※基于频率法的串联校正基于根轨迹法的串联校正串联校正方法？性能指标以时域特征量给出时（补充）性能指标以频域特征量给出时。｛一、基于频率法的串联校正概述

根据性能指标要求，设计校正装置使校正后系统开环频率特性：1）※低频段的开环增益和型别，满足稳态性能要求；2）※中频段的幅频特性斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频带，满足动态性能要求；3）高频段要求幅值迅速衰减，以削弱噪声的影响。（若原系统高频部分已满足要求，则保持高频段不变以简化校正装置）。※7.3串联校正1.设计实质---三频段理论※7.3串联校正※※基于频率法的串联分析法校正基于频率法的串联综合法校正2.设计思路※基于频率法的串联校正基于根轨迹法的串联校正｛｛串联滞后—超前校正串联滞后校正串联超前校正根据性能指标按经验设计校正装置按期望性能指标确定期望的开环特性，然后与原开环特性比较一、基于频率法的串联校正概述1.超前校正装置(P348)※7.3串联校正二、基于频率法的串联超前校正---P348超前相角与什么有关？1.超前校正装置(P348)※7.3串联校正二、基于频率法的串联超前校正结论：演示越大越好吗？1）目的：利用超前校正装置相角超前特性提高系统的相角裕度，改善系统动态性能--中频区；2）补偿原则：

。3）典型设计指标：

稳态误差（开环增益）

相角裕度剪切频率

(必须满足

)。

二、基于频率法的串联超前校正---P348※7.3串联校正2.串联超前校正设计原理3）根据校正后系统性能指标

和的要求，初选，并令确定校正装置应提供最大超前相角（不超过）：2）利用已确定开环增益K，计算待校正系统的。若，则判断用超前校正。

1）根据校正后系统的稳态性能指标要求，确定其低频段。即确定系统的开环增益和型别。3.串联超前校正步骤

二、基于频率法的串联超前校正※7.3串联校正4)※由计算超前校正装置的2个参数和：从而确定超前校正装置二、基于频率法的串联超前校正※7.3串联校正3.串联超前校正步骤

6).※※验算校正后系统的所有性能指标是否达到要求。若达不到，则重选参数(一般使值增大)

，重复上述步骤。二、基于频率法的串联超前校正※7.3串联校正3.串联超前校正步骤

5).确定高频段，一般斜率在-40dB/dec或-60dB/dec以上。（一般原系统高频部分已满足要求，此时保持高频段不变即可）---可略例1（P354例7.4）

设待校正系统开环传递函数为试设计串联校正环节，使满足下列指标：①响应r(t)=Rt

的稳态误差不大于0.001R（R

为常数）；②截止频率；③相角裕度；④幅值裕度。※7.3串联校正二、基于频率法的串联超前校正dB例1（

例7.4）

0.1※7.3串联校正快速演示二、基于频率法的串联超前校正1）目的：利用超前校正装置相角超前特性提高系统的相角裕度，改善系统动态性能--中频区；2）补偿原则：

。3）典型设计指标：

稳态误差（开环增益）

相角裕度

截止（剪切）频率

(必须满足

)。

二、基于频率法的串联超前校正※7.3串联校正小结稳态性能不满足如何？※基于频率法的串联校正基于根轨迹法的串联校正※※分析法综合法｛｛串联滞后-超前校正串联滞后校正串联超前校正回顾※7.3串联校正｛-20dB/dec1.

滞后校正装置(P359)三、基于频率法的串联滞后校正---P359※7.3串联校正三、基于频率法的串联滞后校正2.串联滞后校正设计原理2）补偿原则（P360）：利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使校正系统的截止频率降下来。即。

要求：最大滞后相角应远离截止频率。

1）目的：利用滞后校正装置幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备，提高系统稳态性能--低频区；3）典型设计指标：稳态误差（开环增益）相角裕度截止（剪切）频率

(必须满足

)

※7.3串联校正

1）根据系统稳态性能指标，确定系统开环增益和型别。2）利用已确定开环增益K，计算待校正系统的，根据校正后

和的要求，初选，从而判断校正装置：

①如果，说明此时至少需串联滞后校正。此时，计算与对应。

②如果，说明待校正系统动态性能已满足。同时满足①

②，说明只需采用串联滞后校正。3.

串联滞后校正步骤※7.3串联校正三、基于频率法的串联滞后校正3）确定滞后校正的参数和T从而确定滞后校正装置4）验算校正后系统的全部性能指标。若达不到要求，则修改，按上述步骤重新校正直至满足全部指标。※7.3串联校正三、基于频率法的串联滞后校正3.

串联滞后校正步骤例2（P362例7.5）

设待校正系统开环传递函数为试设计串联校正环节，使满足下列指标：①静态速度误差系数②截止频率；③相角裕度。※7.3串联校正三、基于频率法的串联滞后校正dB例2（例7.5）

※7.3串联校正演示三、基于频率法的串联滞后校正举例3三、基于频率法的串联滞后校正例

要求1）Kv=K=5；2）且中频段形状基本不变，以保持系统动态性能基本不变。对比基本上不影响原有动态性能，而使稳态性能提高。利用滞后校正装置高频幅值衰减特性--低频区；使系统带宽变小，系统的响应速度变慢。※7.3串联校正串联超前校正：改善系统动态性能，而对稳态性能的改善很少；利用超前校正装置相角超前特性--中频区；使系统带宽变大，提高系统速度（P367）

。串联滞后校正：且超前部分迟后部分迟后-超前网络特点：幅值衰减，相角超前四、※

※基于频率法的串联滞后—超前校正(P367)1.串联滞后—超前校正装置串联滞后校正：保证动态性能基本不变情况下，提高系统稳态性能；

利用滞后校正装置幅值衰减特性--低频区；

串联超前校正：提高相角裕度，改善系统动态性能；利用超前校正装置相角超前特性--中频区；两者可以放在同一个系统中使用。四、※

※基于频率法的串联滞后—超前校正(P367)※7.3串联校正2.串联滞后—超前校正设计原理且1）根据系统稳态性能指标，确定系统的开环增益和型别。

2）利用已确定开环增益K，计算待校正系统的，根据校正后

和的要求，初选，判断采用何种校正装置。①如果，则只需串联超前校正;

如果，则还需计算，并判断：②若，则只需串联滞后校正；③若

，则需要采用串联滞后-超前校正。3.串联滞后—超前校正步骤

※7.3串联校正四、基于频率法的串联滞后—超前校正3)若需超前校正，则确定超前校正装置的参数：

令，则超前校正装置：超前校正后系统：※7.3串联校正四、基于频率法的串联滞后—超前校正3.串联滞后—超前校正步骤

3.串联滞后—超前校正步骤

4)若需滞后校正，则确定滞后校正装置的参数：或

滞后校正装置：

※7.3串联校正四、基于频率法的串联滞后—超前校正滞后-超前校正后系统：5)验算校正后系统

的所有性能指标。若验算达不到设计指标，则调整滞后校正中的

，按上述设计步骤重新进行校正直至满足全部性能指标要求。※7.3串联校正四、基于频率法的串联滞后—超前校正3.串联滞后—超前校正步骤

例3设待校正系统开环传递函数为试设计串联校正环节，使满足下列指标：①静态速度误差系数为

；②截止频率；③相角裕度。※7.3串联校正四、基于频率法的串联滞后—超前校正1.基于频率法的串联校正

典型设计指标※稳态误差（开环增益）※截止（剪切）频率相角裕度幅值裕度※7.3串联校正小结※7.3串联校正串联超前校正串联滞后校正串联滞后-超前校正2.※※校正方法的选择

※※串联校正装置小结不唯一

3.常用校正装置（P356-359、P365-366

、P367-370）1)通常将RC网络接在运算放大器的反馈通路中（反向输入端）共同组成。2）工业过程控制系统(温度、密度、压力等)中经常采用。※7.3串联校正无源校正装置有源校正装置:小结1)通常由RC网络组成；2)实际系统广泛应用，但复杂网路设计不方便。校正装置由何元器件构成？作业：2003(15分)

设待校正系统开环传递函数为

试设计串联校正环节，使满足下列指标：①静态速度误差系数为

；②剪切频率；③相角裕度。※7.3串联校正根据设计指标的要求画出期望的开环对数幅频渐近特性；将期望开环对数幅频渐近特性与待校正的开环对数幅频渐近特性比较；确定校正装置的传递函数。---只适用于最小相位系统例：1.基本原理(P382）※7.3串联校正五、基于频率法的串联综合法校正---了解2.串联综合法校正的设计思路dB的低频段

例：※7.3串联校正五、基于频率法的串联综合法校正---典型的期望开环幅频特性的三频段1）低频段取决于演示2）中频段由与动态性能相关的重要近似计算公式确定

P385P385※7.3串联校正2.串联综合法校正的设计思路五、基于频率法的串联综合法校正演示---典型的期望开环幅频特性的三频段dB例：※7.3串联校正2.串联综合法校正的设计思路五、基于频率法的串联综合法校正演示2）中频段由与动态性能相关的重要近似计算公式确定的中频段

---典型的期望开环幅频特性的三频段3）高频段一般要求斜率在-40dB/dec或-60dB/dec以上。（一般原系统高频部分已经满足要求）

dB例：※7.3串联校正2.串联综合法校正的设计思路五、基于频率法的串联综合法校正演示的高频段

---典型的期望开环幅频特性的三频段-40dB/dec-40dB/dec例4设待校正单位负反馈系统开环传递函数为试设计串联校正环节，使满足下列指标：①静态速度误差系数为

；②单位阶跃响应的超调量

；③单位阶跃响应的调节时间；④幅值裕度。※7.3串联校正五、基于频率法的串联综合法校正1）根据系统期望的稳态性能指标要求，确定系统的开环增益和型。利用已确定的开环增益K，绘制待校正系统的对数幅频渐近特性

,并绘制期望特性的低频段。3.串联综合法校正设计步骤(P384)※6-3串联校正五、基于频率法的串联综合法校正dB的低频段

例：dB1例4：0.1※7.3串联校正五、基于频率法的串联综合法校正演示2）根据系统动态性能指标要求，通过剪切频率，相角裕度,或中频带宽度H确定中频段的交接频率,绘制期望特性的中频段(斜率为-20dB/dec)。

3.串联综合法校正设计步骤(P384)※7.3串联校正五、基于频率法的串联综合法校正

P385

P385dB1例4：0.1※7.3串联校正五、基于频率法的串联综合法校正演示3）绘制期望特性的低频与中频、中频与高频段的衔接频段，其斜率一般取-40dB/dec。4）根据幅值裕度及抑制高频噪声的要求，绘制期望特性的高频段(为使校正装置简单，一般使期望特性的高频段斜率与待校正系统的高频段一致或者完全重合)。※6-3串联校正3.串联综合法校正设计步骤(P384)5）根据绘制出的期望特性曲线求其传递函数