北师大版七年级数学上册 （比较线段的长短）基本平面图形 教学课件

比较线段的长短数学北师大版七年级上4.2第四章基本平面图形

如图从A地(南江)到B地(县城)有四条道路可选择，你愿意选第几条道路？理由是什么？AB④最短结论线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.也可简述为：两点之间，线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.AB这两条线段哪条长?

第一种方法即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。3.2cm4.2cm12354678123546780线段的比较：度量法第二种方法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。叠合法①②③CDEFMNAB=CDAB>EFAB＜MNCDABEFMNBBBAAA试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？AB作法与示范：(1)作射线A’C’

；(2)

以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，

A’C’B’A’A’B’就是所求作的线段.示范作法作一条线段等于已知线段已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．

尺规作图尺规做图的问题1.直尺只能用来画线，不能量距.注意：2.尺规作图要求作出图形，

说明结果，

并保留作图痕迹。叠合法：把它们放在同一条直线上，将其中的一个端点重合在一起加以比较，此种方法称之为“叠合法”.度量法：用刻度尺量出它们的长度再进行比较，此种方法称之为“度量法”.怎样比较两条线段的长短呢?方法点拨:比较线段长短时，可以用尺规作图的方法将一条线段移到另一条线段上。想一想怎样用尺规作一条线段d等于两条已知线段a,b的差？ab画法：（1）画射线AD；DA（2）用圆规在射线AD上截取AB=a；B（3）用圆规在线段AB上截取AC=b；C线段BC的长度就等于线段a,b的长度差，即线段BC就是所求的线段c.例情景活动ABC拿出一张纸，对折这张纸，把纸展开铺平，发现在边AB上有一个折痕点C，问AC和BC相等吗？线段中点

点M在线段AB上且使线段AC,CB相等，这样的点M叫做线段AB的中点，这时有AM=BM=AB或AB=AC+CB=2AC=2CBABC如图,同桌合作做一个三角形纸片,选择一种方法来比较三角形的边线段AB和线段AC的长短.C'结论：AB>AC做一做例1已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11，点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.解如图因为AB=4，点D为AB中点，故AD=2.

又因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5.

故DE=AE-AD=5.5-2=3.5.ACEDB1.如图，AD=AB—____=AC+_____.2.如图，已知点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，若

AB=8，则MB的长是（）A．4；B．3；C．5；D．63.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上;B．点C在线段AB的延长线上;C．点C在直线AB外;D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（）A．8cmB．2cm或8cmC．2cmD．不能确定AMBCBDCDADB思考题ABCDEFGH如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？练习例谢谢大家数学北师大版七年级上4.2第四章基本平面图形4.2比较线段的长短北师大版·七年级上册

情境引入1

从教室到图书馆，总有少数同学横穿草坪，你能用数学知识来解释吗？根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短.这一事实可以简述为：两点之间线段最短.

两点之间的这条唯一确定的线段是最短的，这条线段是两点之间的距离吗？

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.

探究新知2

议一议(1)下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？

（2）怎样比较两条线段的长短？（2）怎样比较两条线段的长短？1度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；3.5cm1235467803.6cm123546780

2目测法：直接观察进行比较；数的角度线段AB

小于线段CD，记作AB＜

CD.ABCD线段AB

与线段CD相等，记作AB=CD.ABCD线段AB

大于线段CD，记作AB＞

CD.ABCD3

叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较.形的角度怎样将一条线段移到另一条线段上呢？用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.

尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规画图例如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.AB

画一画解：作图步骤如下：（1）作射线A′C′；（2）用圆规在射线A′C′

上截取A′B′=AB.ABA′C′B′线段A′B′即为求作.

ABM点M

把线段AB

分成相等的两条线段AM

与BM，点M

叫做线段AB

的中点.这时AM=BM=AB12或AB=2AM=2BM.

做一做在直线l

上顺次取A，B，C

三点，使得AB=4cm，BC=3cm.ABC

(1)直线l上共有几条线段，这些线段之间有哪些数量关系？做一做在直线l

上顺次取A，B，C

三点，使得AB=4cm，BC=3cm.

(2)如果点O

是线段AC

的中点，请你提出一个问题并解决？ABCOABCO

解：因为AB=4cm，BC=3cm，

所以AC=____+____=____+____

=____

.

又因为点O是线段AC的中点，

所以AO=______=____.OB=____-____=____-____

=____

.

ABBC437ACABAO4思考题在直线l

上顺次取A，B，C

三点，使得AB=4cm，BC=3cm.

(1)直线l上共有几条线段，这些线段之间有哪些数量关系？(2)如果点O

是线段AC

的中点，请你提出一个问题并解决？(3)适当改变题目条件，你还能提出哪些问题？ABCO任意随堂练习3

1.你能列举出生活中哪些现象可以用“两点之间线段最短”的基本事实来解释吗？2.在下图中，点C

是线段AB的中点.ABC2cm2cm

(1)如果AB=4c