冀教版九年级数学上册 （一元二次方程的应用）课件教学(第2课时)

第二十四章

一元二次方程一元二次方程的应用第2课时

1课堂讲解变化率问题利润率问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计，2010年底，该市汽车保有量为15万辆，截至2012年底，汽车保有量已达21.6万辆.若该市这两年汽车保有量增长率相同，求这个增长率.知1－讲解答课时导入问题设年增长率为x，请你思考并解决下面的问题：(1)2011年底比2010年底增加了_______万辆汽车，

达到了_________万辆.(2)2012年底比2011年底增加了_______万辆汽车，

达到了_________万辆.(3)根据题意，列出的方程是_______________.(4)解方程，回答原问题，并与同学交流解题的思

路和过程知1－讲例1

有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后

年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的

百分率？1.审清题意，今年

到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.设未知数知1－讲总结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答．一般情况下，“审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程．知1－讲建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径.经过市场调查发现：搭建一个面积为x(公顷)的大棚，所需建设费用(万元)与x＋2成正比例，比例系数为0.6;内部设备费用(万元)与x2成正比例，比例系数为2.某农户新建了一个大棚，投人的总费用为4.8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积.(总费用=建设费用+内部设备费用)例2

知1－讲答：该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷.解：依题意得：0.6(x＋2)＋2x2＝4.8.整理，得10x＋3x－18＝0.解方程，得x1＝1.2，x2＝－1.5(不合题意，舍去).1某工厂工业废气年排放量为300万立方米.为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米.如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的率的2倍，那么每年废气减少的百分率各是多少？知1－练（来自《教材》）2某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－练（来自《典中点》）3某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为(

)A．10(1＋x)2＝36.4B．10＋10(1＋x)2＝36.4C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4知1－练（来自《典中点》）知2－讲西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

2知识点利润率问题例3

知2－讲设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为(3－2－x)元，由于这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量－固定成本＝200.导引：知2－讲设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得：(3－2－x)－24＝200，解这个方程，得：x1＝0.2，x2＝0.3.经检验均符合题意．答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．解：知2－讲

总

结解答此类问题的关键是明确题中的等量关系，结合基本等量关系列出方程．1某种花卉每盆的赢利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株赢利4元；若每盆增加1株，平均每株赢利减少0.5元．要使每盆的赢利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，则可以列出的方程是(

)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15知2－练（来自《典中点》）2某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为(

)A．25(1＋x)2＝82.75B．25＋50x＝82.75C．25＋25(1＋x)2＝82.75D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75知2－练（来自《典中点》）在变化率问题中，常用的等量关系为：

初始量×(1＋平均增长率)n＝增长后的量；

初始量×(1－平均降低率)n＝降低后的量．

其中n为正整数，表示增长或降低的次数．2．解决利润问题常用的关系：(1)利润＝售价－进价．(2)利润率＝×100%＝×100%.(3)售价＝进价(1＋利润率)．(4)总利润＝单个利润×销售量＝总收入－总支出．)1.必做:完成教材P50-P51习题A组T1-T2，B组T1-T22.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第二十四章

一元二次方程一元二次方程的应用第3课时

1课堂讲解计数问题

营销定价问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升上周三小明的妈妈在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果妈妈只比上次多花了2元，却比上次多买了2瓶酸奶．根据以上信息，你知道小明的妈妈上周三买了几瓶酸奶吗？1知识点计数问题知1－导一起探究某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个足球队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛.可邀请多少支球队参加比赛呢？知1－导设邀请x支球队参加比赛，探究下列问题：(1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”，每支足

球队要比赛场.(2)用含x的代数式表示比赛的总场次为_______.于是

可得方程____________.(3)解这个方程并检验结果.知1－讲列一元二次方程解实际问题的一般步骤：(1)审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，

弄清已知量、未知量以及它们之间的关系．(2)设未知数：一种方法是直接设法，另一种方法是

间接设法．(3)列代数式：用含有未知数x的代数式表示出相关的

未知量．知1－讲(4)列方程：根据题目中已知量和未知量的关系列出

方程．(5)解方程：利用配方法、公式法、因式分解法等求

出未知数的值．(6)检验：首先检验未知数的值是否满足所列的方程，

其次检验它在实际问题中是否有意义．(7)写出答案：根据题意选择合理的答案．知1－讲例1要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两

队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请

多少个球队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，可得到方程可化为x2－x－30=0解得x1=6,x2=－5(舍去)所以应邀请6个球队参加比赛.解：1有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(

)A.x(x－1)＝45B.x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45D．x(x＋1)＝45知1－练（来自《典中点》）2某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场(

)A．5个B．6个C．7个D．8个知1－练（来自《典中点》）2知识点营销定价问题知2－讲某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客多得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将售价定为每件多少元？例2知2－讲因为商品的销售量与降价数额有关，所以本题需要间接地设未知数．设每件降价x元，则每件售价为(60－x)元，每件的利润为(60－x－40)元，每星期销量为(300＋20x)件，根据商家获利数额为6080元列方程，求解即可．导引：知2－讲设每件降价x元，则每件售价为(60－x)元，每星期销量为(300＋20x)件，根据题意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6080.解得x1＝1，x2＝4.因为是在顾客多得实惠的前提下进行降价，所以取x＝4.所以售价为每件60－x＝56(元)．答：应将售价定为每件56元．解：知2－讲总结利用方程解应用题的关键是找出等量关系，分析等量关系时，抓住关键词，联想基本关系式，剔除实际背景的文字描述，呈现数学化的形式，列出方程．对解方程得到的根取舍时，要紧扣题意中的每个细节．1经销商以21元/双的价格从厂家购进一批运动鞋.如果售价为“a元/双，那么可以卖出这种运动鞋(350－10a)双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120%.如果该商店卖完这批鞋赚得400元，那么该商店每双鞋的售价是多少元？这批鞋有多少双？知2－练（来自教材）2一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3596元，每件工艺品需降价(