立体几何动态问题(二轮)含答案_第1页
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立体几何中的动态问题一、轨迹问题1．如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点P轨迹的面积（）DA．4B．2C．D．2．[2015·浙江卷]如图,斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB＝30°，则点P的轨迹是()CA．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支图-3图-2图-3图-23.如图，AB平面的斜线段，A为斜足．若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）BA．圆B．椭圆C．一条直线D．两平行直线4．如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是平面ABCD内的一个动点，且∠AD1M=45°，则动点M的轨迹是（）DA．圆B．双曲线C．椭圆D．抛物线5．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，P是底面ABCD内的动点PE⊥A1C于点E，且PA=PE，则点P的轨迹是（）AA．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分二、判断平行，垂直，夹角问题ABCDE1.已知矩形ABCD，AB=1，BC=，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（ABCDEA.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直CEDBACEDB2.如图，已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将△ABE沿BE所在直线翻折成△，并连结，CEDBACEDBA．存在，使得面B．存在，使得面C．存在，使得面．D．存在，使得面3.（浙江2015）如图，已知，D是AB的中点，沿CD将折成，所成二面角的平面角为，则(B)A．B．C．D．三、最值问题1．在棱长为1的正方体中,点分别是线段AB，BD1,(不包括端点)上的动点,且线段平行于棱,则四面体的体积的最大值为（）D（A）（B）（C）（D）2．已知立方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，线段EF，GH分别在棱AB，CC1上移动，若EF+GH=，则三棱锥的体积最大值为故四面体的体积.设，因为，所以.则.（2）当时，有，故.此时，.由（1）可知，函数在单调递减，故.综上，四面体的体积的最大值为.7.如图，在长

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