人教版小学数学六年级下册课件 4.3《解比例》

4.3解比例

人教版小学数学六年级下册四

比例

上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说：1.什么叫做比例？2.比例的基本性质是什么？新课导入探究点1解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形式的比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。

新课讲解长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约为多少米？新课讲解x∶57＝1∶10解：设这个模型总长约为xm。10x＝57×1x＝57×110x＝5.7答:这个模型总长约为5.7m。方法提示：1.先写“解”字。2.再将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。3.解方程。新课讲解归纳总结：1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把

比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通

过解方程求出未知项的值。课堂小结小试牛刀（选题源于教材P40做一做第1题前两小题）1.解比例。（1）0.4∶x＝1.2：2x∶10＝∶（2）解：x＝7.5解：1.2x＝0.4×21.2x＝0.8

x＝23新课讲解2．某小区1号楼的实际高度是35m，与模型高度的比是50:1。模型的高度是多少厘米？（选题源于教材P42第13题）解：设模型的高度是xcm。35m＝3500cm50∶1＝3500∶x

x＝70答：模型的高度是70厘米。新课讲解3．李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。（选题源于教材P42第15题）(1)足球与篮球的单价之比是多少？6×足球的单价＝8×篮球的单价足球的单价篮球的单价新课讲解(2)足球的单价是40元，篮球的单价是多少？(3)你能提出其他数学问题并解答吗？解：设篮球的单价是x元。答：篮球的单价是30元新课讲解探究点2解形如＝

的比例解比例1.52.4＝x6。2.4x＝1.5×6解：

x＝x＝（）3.75

()×()()1.562.4提示：在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。新课讲解归纳总结：解分数形式的比例的方法：先交叉相乘把比例式改写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。课堂小结小试牛刀(选题源于教材P40做一做第1题第3小题)1.解比例：解：12x＝2.4×312x＝7.2新课讲解2．餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入多少升水？（选题源于教材P40做一做第2题）解：设应加入水xmL。100∶x＝1∶150

x

＝1500015000毫升=15升

答：应加水15升。新课讲解夯实基础比例的基本性质另外一个未知项比例的基本性质课堂练习(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是(

)。(5)大、小齿轮的齿数之比是7:4，大齿轮有56个齿，则小齿轮有(

)个齿。32课堂练习x＝3x＝0.4课堂练习3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)如果13:15＝x:9，那么(

)。A．x＝15

B．x＝115C．x＝35 D．x＝1135A课堂练习(2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是(

)。A．5

B．15

C．1

D．14(3)如果a:4＝2:7，那么a＝(

)。A．56B．5.6C．87D．以上都不对BC课堂练习

4．根据条件列出比例，并解比例。(1)和

的比等于

和x的比。(2)比例的两个内项分别是0.72和x，两个外项分别是2.4和0.9。

:

＝:xx＝2.4:0.72＝x:0.9

x＝3(所写比例不唯一)课堂练习5．解决问题。(1)工人师傅按1∶50的比加工制作了一个吊车模型，吊车模型吊臂的长是17cm，它的实际长度是多少米？解：设它的实际长度是xcm。1:50＝17:x

x＝850850cm＝8.5m答：它的实际长度是8.5米。课堂练习(2)班主任周老师买了12个笔记本和8支钢笔，买这两种商品所花的钱数相等。①笔记本和钢笔的单价的比是多少？②钢笔的单价是8.5元，笔记本的单价是多少元？8:12＝2:3答：笔记本和钢笔的单价的比是2:3。解：设笔记本的单价是x元。x:8.5＝2:3

x＝5答：笔记本的单价是5元

课堂练习易错辨析6.下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。解比例：12:x＝2:1.8解：1.8x＝12×2x＝x＝不对x＝10.8辨析：解比例时，错将比例的外向与内向相乘了。课堂练习这节课你有哪些收获？课堂总结解比例：1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。课堂总结解比例：2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为外项之积与内项之积相等