广东省珠海市香洲区珠海市第九中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，2.画中边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B. C. D.3.一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形4.若正边形的一个外角为，则的值是（）A.6 B.5 C.4 D.35.如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（）A. B. C. D.6.如图所示，两个三角形全等，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，要用“”判定和全等的条件是（）A.， B.，C.， D.，8.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. B. C. D.9.如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（）A. B. C. D.10.如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.七边形共有________条对角线.12.如图，、在边上，，，的大小关系是________.13.一个多边形的内角和是，则这个多边形是________边形.14.如图中，，平分，，，则的面积是________.15.如图所示，若，则________.三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）16.如图，在中，是的角平分线，，.求的度数.17.如图，，相交于点，且，.延长到，延长到，，连接，.求证：.18.在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的5倍，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数.四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）19.已知的三边长分别为，，.（1）化简：；（2）若，，且三角形的周长为偶数，求的值；20.如图，点在边上，，.求证：.21.已知，如图，是的角平分线.（1）请利用直尺和圆规作的平分线，与线段交于点，连接（不写作法，但必须保留作图痕迹）（2）求证：.（利用已知条件（1）的作图，完成下面的推理）证明：过点分别作，，垂足分别为点，，.∵是角平分线上的一点.又∵，∴（________）.（________）同理，，∴（________）.又，（________），∴在（________）的平分线上，∴.五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）22.如图，已知中，，，，点为的中点.（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？23.如图，，，，、交于点，连.（1）求证：；（2）求证：平分；（3）求的度数.（用含的式子表示）2023-2024学年第一学期八年级数学答案一、选择题（共10小题）1.C2.C3.D4.A5.A6.C7.C8.A9.D10.A10.【解答】解：过点作，垂足为点.∵，，，∴，在和中，，∴，∴，∵，且，∴，∴，故①正确，在和中，∴，∴，，故②正确，∴，∴，∴，故③正确，∵，，∴，，∴.故④正确.二、填空题（共5小题）11.1412.13.十二14.1415.三、解答题（共3小题）16.【解答】解：∵，∴，…………3分∵是角平分线，∴，…………6分在中，.答：为.………………8分17.【解答】证明：∵，，∴，即，……………………2分在与中，，∴，……………………6分∴，∴.………………8分18.【解答】解：设这个多边形的每一个内角为，那么，解得，这个多边形的每一个内角的度数为…………4分那么边数为，它的边数为12.………………8分四、解答题（共3小题）19.【解答】解：（1）∵，，是的三边长，∴，，，∴原式；…………5分（2）∵，，∴，即，∵三角形的周长为偶数，∴；…………9分20.【解答】证明：∵，∴，……………………2分∵，，，∴，……………………5分在和，，∴.…………9分21.【解答】（1）解：如图，为所作；…………共4分：作线段得2分，链接得1分，结论1分（2），角平分线的性质，，.…………共5分：每空1分五、解答题（共2小题）22.【解答】解：（1），理由如下：………………1分∵秒，∴，………………2分∵，点为的中点，∴.又∵，，∴，∴.……………………3分又∵，∴，……4分∴…………6分（2）∵，∴，又∵与全等，且，则与是对应边，∴，……8分，…………10分∴点，点运动的时间秒，∴；………………12分23.【