混合运算单元教材分析

附录《混合运算》单元教材分析一、教材分析：本单元教学混合运算，内容涉及四则混合运算次序和列综合算式解答两步计算的实际问题，教材按算式中含有的运算，把运算次序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。1、在教学运算次序时，教材在三段内容里设计了不同的教学办法。（1）第107页例题的教学办法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多个具体现象中抽取共同的特性，发现的规律就是教学的运算次序。（2）第109页的例题仍然按“解决实际问题——计算数学式子——概括运算次序”的线索编写，但给学生的探索空间比前面的例题大得多。（3）第111页的例题凸现新的矛盾教学小括号，在理解小括号的作用的基础上，懂得含有小括号的算式的运算次序。2、在教学运算次序的同时，教学列综合算式解决实际问题。教材在教学综合算式时作了下面的安排。（1）初步体会。第107页例题的第（1）小题，先让学生列分步式求“3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”，然后告诉学生：把两个算式合在一起列成的是综合算式5×3＋20。这是学生初次接触综合算式，他们观察教材列出的综合算式，能初步懂得综合算式是分步算式合成的，初步体会到综合算式解答实际问题比列分步式要稍快某些。例题的第（2）小题指导学生联系已有的解决实际问题的经验，试着列综合算式。（2）逐步学会。第109页的例题、“试一试”和110页的“想想做做”里的实际问题与前面教学的内容相比，有两点不同。一是解决的问题不限于求总和与求剩余，尚有求相差数（贵多少、便宜多少）；二是规定不列分步算式，直接列综合算式。（3）学习思辨。第111页例题的解题思路是先算出买书包后剩余的钱，再算剩余的钱还能够买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩余的钱除以笔记本的单价。在算式50-20÷５里，有减法也有除法，应当先算20÷5。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式50－20÷5进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的成果。类似第114第9题第（1）小题要先算已看了多少页，再算平均每天看多少页；第（2）小题则要先算出还要看几天，再算出平均每天要看多少页。这道题让学生在现实的问题情境中，再次体会减法的性质。本单元教学列综合算式解答两步计算的实际问题，重要目的是让学生体会运算次序。教学本单元后，学生解答两步计算实际问题能够列综合算式，也能够列分步算式，不要作统一规定。二、单元目的1、通过引导学生自主探索并理解理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的次序。2、通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算次序。3、通过练习，使学生进一步理解混合运算的运算次序，并体会到用综合算式解决问题的思考办法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。三、教学重点：1、教学重点：教学含有两级运算的，且乘除法在后需要先算乘除再算加减法的两步式题；或含有小括号的，需要先算括号里面再算括号外面的两步式题。2、教学难点：在书写格式上，则规定用脱式显示计算过程。 四、学时划分：不含括号的混合运算…………2学时含有小括号的混合运算………1学时练习……………2学时第一学时课题：含有乘法和加、减法的混合运算。教学内容：教材107～108页教学目的：1．初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的次序。2．能够通过运算次序进行对混合运算进行运算，并解决某些简朴的实际问题。3．经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的爱好并形成一定的学习技能。教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的次序，并进行对的的计算。教学难点：通过技能的生成解决实际问题。教具学具：挂图、小黑板。教学过程：一、引入1、口答列式：（1）28与32的和是多少？ （2）60减去17的差是多少？（3）16乘5的积是多少？ （4）6和8相乘得多少？2、列式解答：出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？3、谈话：同窗们，为了激励本学期进步大的同窗，老师现在正想为他们准备某些礼物。你们认为准备什么礼物好呀！你们的建议真好，其实老师已经准备好了，请同窗们们看P107的插图。现在呀老师买了3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？请同窗们帮老师算算，我该花多少钱呀？把你的算出来的成果和办法统计下来并和同桌合作交流说说。那么同窗们用分步做的办法较好，但是我们能不能列出一种算式就能解决这个问题呢？二、展开1、让学生观察刚刚的两个算式并小组交流说说各表达什么数量关系。2、同桌合作交流解决这个问题的数量关系是什么？3、根据数量关系式那我们能不能把刚刚两个算式合并成一种算式呢？质疑：15+20中的15表达什么？是如何得出来的？20呢？学生小组讨论交流后总结最佳式子：5×3＋204、提问：5×3＋20？这个算式应先算什么？为什么？小组互助来解决这个问题。5、出示P107的第二个问题，让学生尝试用混合运算的办法列出综合算式。然后小组交流并讨论运算的次序，为什么要这样运算？6、小组交流总结比较两个算式让学生说出“算式中有乘除法和加、减法，应先算乘法”的规律。三、巩固练习1．出示P108的第1题，先让学生说说每小题的运算次序，再在课本上写出计算的过程。要提示学生注意每一步的书写格式。最后小组交流自己的成果，并指名学生说说为什么这样算。2．让学生打开课本认真观察P108第2题，同桌合作找出其中的错误，再进行订正。最后指名学生说说每小题错在什么地方，应当如何改正。3．出示P108的第3题先让学生说说运算次序是什么，再进行计算，最后集体交流。4．出示P108的第4题先让学生分组比较每组中两道题的运算次序有什么不同，再进行计算，最后集体交流。四、全课小结通过这节课的学习，你懂得了什么？五、布置作业：1、P108第5、6题。2、实践活动：把一堆苹果分给8个朋友，要使每个人都能拿到苹果，并且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果最少应当有几个?板书设计：含有乘法和加、减法的混合运算3本笔记本的钱＋1个书包的钱＝总共用去的钱付出的钱数－2盒水彩笔的钱数=找回的钱数安全教育:教学反思:第二学时课题：含有除法和加、减法的混合运算教学内容：教材109～110页。教学目的：通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算次序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算次序。教学重点：对的理解运用混合运算的运算次序规则。教学难点：掌握混合运算的运算次序规则。教具学具：挂图、小黑板。教学过程：一、引入1.口答列式。①32与18的和是多少？ ②32减去18的差是多少？③42除以8，商是多少？ ④60除120，商是多少？同桌交流自己出错的因素。2．说出下面每道算式计算的第一步。6×3＋3 70－20×3 46－28＋4提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？⒊揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）二、展开=1\*GB1⒈教学例题：①出示例图：提问，文具店里卖了哪几个文具用品？这些商品的标价分别是多少？②通过看图，你还懂得了什么？③你能算一算买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？④同桌交流互相说说是如何列式的。提问：说说你是先算什么，再算什么的？⑤提问：在这题算式中含有哪几个运算？我们是先算什么的？2.教学“试一试”。①出示：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？指名读一读。②请同窗们列出综合算式，并算一算。提问：在这道算式中含有哪几个运算？你们是先算什么的？=3\*GB1⒊小组互助共同总结、归纳运算次序。提问：通过今天的学习，你有什么发现？三、总结1.目的检测(1)完毕“想想做做”第1题。同窗们进行计算。提问：这组算式是按如何的运算次序计算的？(2)完毕“想想做做”第3题。同窗们预计每组算式中哪道题的得数大某些。小组合作交流，再指名说说，并说说自己的思考过程。同窗们分组计算，与自己的估算成果比一比。(3)完毕“想想做做”第4题。学生独立完毕，集体交流。同桌互助解决自己出错的因素。(4)完毕“想想做做”第5题。小组合作交流。(5)布置作业：P110完毕“想想做做”第2题。四、全课小结。通过今天的学习，你有些什么收获？五、实践活动：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图课本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？板书设计：算式中有乘除法和加、减法，应先算乘法。40÷5+1212+40÷5=8+12=12+8=20=20安全教育:教学反思:第三学时课题：含有小括号的两步混合运算教学内容：教材111～112页。教学目的：1．通过讲座和交流，使学生充足体会“小括号”在混合运算中的作用。2．让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算次序。教学重难点：1．教学重点：含有小括号的混合运算的运算次序。2．教学难点：明确小括号的作用，能对的计算含有小括号的两步混合运算。教具学具：挂图、小黑板。教学过程：一、引入1.口答：下列算式先算什么，再口算出成果。60＋30×3 42÷2－20 63÷7＋420＋30－40 80×30＋160 52＋420÷70提问：以上几题综合算式是按如何的运算次序进行计算的？小组合作交流。2.出示例题图请同窗们列综合算式并解解答。指名说说解题思路。3.揭示课题：这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。二、展开1.教学例题：①引导学生看图。这名女生想买什么？需要懂得哪些条件？小组互助，再指名回答。出示问题：用50元钱买1个书包后，还能够买几本笔记本？②请同窗们先分步算一算，再试着列出综合算式。③小组合作说说自己的解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？④请同窗们算出成果提问：在这道算式中有哪几个运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是如何做的？追问：加小括号的作用是什么？2．教学“试一试”：①出示题目，请同窗们独立算一算，指名板演。②提问：两题在计算时有什么共同之处？同桌合作交流。③提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书）小组合作总结，老师板书。三、总结1.目的检测(1)完毕“想想做做”第1题。同窗们算一算，指名板演。(2)完毕“想想做做”第3题。提问：每组中的两题有什么相似之处？又有什么不同？同桌互助。请同窗们计算。说说为什么计算成果会不同？(3)完毕“想想做做”第4题。指名读题，说说题中已知什么，规定什么。小组合作交流。说说解题思路及算式。提问：为什么在综合算式中添上小括号？(4)完毕“想想做做”第5题。指名读题，说说题中已知什么，规定什么。同桌合作交流自己的想法。四、全课小结：今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有它，会有什么作用？五、布置作业：1．P112第2题。2．实践活动：在下面的三个数字之间加上运算符号，并适宜使用括号，使等式成立。40○10○2=2040○10○2=3540○10○2=1540○10○2=2540○10○2=10040○10○2=6040○10○2=32040○10○2=5板书设计：含有小括号的两步混合运算算式里有括号，应先算括号里面的。安全教育:教学反思:第四学时课题：练习⑴教学内容：教材第113页，练习第1～5题。教学规定：通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多个混合运算的不同运算次序，提高计算的对的率。教学重难点：1．教学重点：通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算次序，以使学生形成良好的认知构造。2．教学难点：能运用所学知识解决问题教具准备：多媒体课件教学过程一、基础练习1．揭示课题。这节课我们将前几节课学习的混累计算进行练习，比一比谁练习得最佳。（板书课题）2．口算900÷3800×56×12042÷3630÷970+9050×404+36二、整顿混合运算次序1．运算次序。⑴出示：280＋120÷10280＋120×10请同窗们算一算，说说这两题的运算次序是如何的。⑵出示：30÷6×530－6＋5请同窗们算一算，说说这两题的运算次序是如何的。⑶出示：（120＋150）÷9017×（78－29）请同窗们算一算，说说这两题的运算次序是如何的。⑷提问：刚刚计算的几道题能够分成几类？应当如何计算？2．完毕练习第2题。⑴出示：480－180＋6031＋5×30175÷7-2175÷（7-2）480－（180＋60）（31＋5）×30请同窗们分组分别进行计算。⑵比一比。提问：每组中两题有什么相似的地方？不同的地方呢？三、实际应用完毕练习第4题。（1）出示题目。提问：看图，你懂得了哪些信息？根据这些信息，规定的是什么问题。（2）请同窗们列综合算式来计算。（3）指名请同窗们说说解题思路，并对应地简洁说综合算式为什么这样列式？四、布置作业：练习第3、5题。安全教育：第五学时课题：练习（2）教学内容：教材第