黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2022-2023学年七年级上学期月考数学(五四制)试题VIP

哈尔滨第六十九中学校2022-2023学年度（上）学期九月线上线下衔接监测七年级数学学科命题人：李楠审题人：刘振宇一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．已知，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．3．下列方程变形中，正确的是（）A．方程，移项，得B．方程，去括号，得C．方程，未知数系数化为1，得D．方程化成4．已知是方程的解，则k的值是（）A．B．2C．3D．55．若多项式的值是2，则x的值是（）A．0.75B．1.75C．1.5D．3.56．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39B．40C．57D．607．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题扣3分，要得到34分，那么答对的题数是（）A．6B．7C．8D．98．某班分两个小组去两处植树，第一小组22人，第二小组26人．现第一小组在植树中遇到困难，需第二小组支援．问第二小组调多少人去第一小组才能使第一小组的人数是第二小组人数的2倍？设抽调x人则可列方程（）A．B．C．D．9．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45B．27C．72D．5410．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，则相对于进货价仍获利，那么该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元二、填空题（每小题3分，共计30分）11．已知是关于x的一元一次方程，那么___________．12．当___________时，单项式与是同类项．13．x与5的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为___________．14．当___________时，式子与互为相反数．15．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是___________岁．16．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为___________．17．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车速度120千米/时，乙车速度为105千米/时，经过___________小时两车相遇．18．已知a，b为有理数，定义一种运算：，若，则x值为___________．19．有一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…．其中某三个相邻数的和是，这三个数中的第一个数是___________．20．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船，已知船在静水中的速度是，水流速度是，若A、C两地距离为，则A、B两地间的距离是_________．三、解答题（共计60分）21．解方程（16分）（1）（2）（3）（4）22．（4分）当m等于多少时，代数式的值比代数式的值大5．23．（6分）某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母；为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？24．（6分）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？25．（8分）某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？26．（10分）定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．如个位数字与十位数字对调后的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．（1）计算：__________；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是，且，求相异数y；（3）小明同学发现若，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小明发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．27．（10分）小明爸爸装修要粉刷家里的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：规格（升/桶）价格（元/桶）大桶装18225小桶装590小明爸爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）十一期间商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1”的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ADDBDBCBDC二、填空题（每小题3分，共计30分）题号11121314151617181920答案122016242.5或47.5三、解答题（共计60分）21．解方程（1）（2）（3）（4）（每小题4分，共计16分）22．（4分）解：2分2分23．（6分）解：设生产螺钉安排x人，螺母人，1分2分1分1分答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．1分24．（6分）解设正方形边长为x厘米，则宽为4厘米的长条的长宽分别为x厘米、4厘米；剩下的长方形纸片的宽为厘米；宽为5厘米的长条的长厘米．解：设原正方形边长为x厘米．1分则，2分解得1分则原正方形的面积（平方厘米）1分答：每一个长条的面积为400平方厘米．1分25．（8分）（1）设该商场购进甲种矿泉水x箱，则购进乙种矿泉水箱．4分（2）（元）答：该商场可获得利润4080元．4分26．（10分）解：（1），2分（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是，且得，，解得：，相异数y是46；4分（3）正确；理由如下：设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则，由得，，即：，因此，判断正确．4分27．（10分）解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆桶，依题意，得：，解得：，．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．3分（2）由（1）可知