2023年江浙省杭州市临平区中考二模数学试题

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一、单选题

1.如图，将数轴上点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）

A．

B．

C．

D．

2.杭州市统计局发布，2022年末杭州市常住人口约为12376000人，常住人口数量持续增加．数据12376000用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.若，且，则（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，在中，D是上一点，，交于点E，，交于点F．若，则（）

A．

B．

C．

D．

5.某工地派96人去挖土和运土．如果平均每人每天挖土或运土，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能刚好被运完？设挖土的有x人，运土的有y人，则可得方程组（）

A．

B．

C．

D．

6.初三（9）班拍合照时，最后一排10位同学的身高（单位：）分别为，当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位：）分别为．对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（）．

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

7.若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率，已知p，b，则（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，扇形纸片的半径为2，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在中，和都是锐角，若，，则（）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函数过点，，三点．记，，下列命题正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题

11.因式分解：a3－a=______．

12.在平面直角坐标系中，点位于第一象限，则m的取值范围为______．

13.若一次函数的图象经过点，则的值为______．

14.已知A、B两家网站用户日人均上网时间分别为a和b，平均每天的上网用户人数分别为m和n．则这两家网站所有用户的日人均上网时间为______．

15.如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是____mm．

16.如图，是半圆O的直径，过半圆上一点C作于点D，若，则______．

三、解答题

17.以下是圆圆解方程的解答过程．

解：去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

两边同除以，得．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

18.某项目学习小组为调查学生对航天知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)补全频数直方图．

(2)在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比m＝______．

(3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请估计全校2000名学生对航天知识了解情况为优秀的学生人数．

19.如图，在中，平分，，延长到点E，使得，连结，．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

20.设函数，函数（，，b是常数，，）．

(1)若函数的图象经过点和，求函数的表达式．

(2)若函数和函数的图象交于点和点，求b的值．

21.如图，在矩形中，点E在边上，连结，过点B作于点F．

(1)求证：．

(2)连接，若，，，求的长．

22.在直角坐标系中，设函数（a，b，c是常数，）．

(1)已知．

①若函数的图象经过和两点，求函数的表达式；

②若将函数图象向下平移两个单位后与x轴恰好有一个交点，求的最小值．

(2)若函数图象经过和，且，求的取值范围．

23.如图，在正方形中，点E为边