广州市南沙区2018-2019学年八年级上期末测试数学试题及答案

南沙区2018-20佃学年第一学期期末学业水平测试八年级数学本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），总分100分。考试时间90分钟。注意事项：•答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号;填写自己的考号，再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。•选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。•非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。•考生必须保持答题卡的整洁。•全卷共23小题，请考生检查题数。第一部分（选择题）2.、选择题（本题有

个是正确的）9的平方根是（A.-33.4.5.10个小题，每小题)•F列图形中，不是轴对称图形的是（F列运算正确的是（A•X6亠x2=x33七的绝对值是（5是一个无理数,A•1<5-1<22分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有)•C81)•62B•X—Xx2・x=x5)•则下列判断正确的是B•2<5-1<33<5-1<4D•4<一5-1<5(米(米)).与时间t（秒）的关系式为S=5『+2t,则当t=4在一定条件下，若物体运动的路程S秒时，该物体所经过的路程为（第9题第9题A.28米B.48米C.68米D.88米7.在△ABC中，AB=AC，/B=50°,/A的度数为()•A.50B.65C.75D.80J2&对x-1分解因式的结果为（）2A.(x-1)B.(x+1)C.(x+1)(x-1)D.x(x-1)9.如图，已知/1=/2,AC=AD，增加下列条件：①AB=AE:②BC王D;③/C二/D;④/B二/E.其中能使△ABCAED的条件有().A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数达式为（）.A.y=-x2B.y=-x_2C.y=x2D.y=x-2y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表第10题第二部分（非选择题）、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）11.11.计算:(x2y)(x-2y)=.若函数解析式目二x_1有意义，则自变量x的取值范围是TOC\o"1-5"\h\z.点P（-2,1）关于y轴的对称点的坐标为..如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是..如图，△ABCDCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,AC=9cm,DO=2cm,那么OC的长是cm.2216.已知m=2n1,4n二m1(m=2n)。则求值：m2n=;4n3-mn2n2=。C图1图2第21题C图1图2第21题三、解答题（本题共8个小题，共68分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）（本题满分8分）化简求值：（x-y）2y（2xy），其中x=2,y=1.（本题满分8分）如图，已知/仁/2,AC=AD,求证：/3=/4.佃.（本题满分8分）（1）已知5x+4的立方根是4，求2x1的算术平方根。（2）—个正数m的平方根是2a-3与5-a，求这个正数m。（本题满分10分）如图，四边形ABCD是长方形.（1）作厶ABC关于直线AC对称的图形；（2）试判断（1）中所作的图形与厶ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由•（本题满分10分）如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC.请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）.解：（1）你找到的全等三角形是：（2）证明：（本题满分12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费为y（元）。现有两种购买方案：用票票方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门用票票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)方案二：购买方式如图2所示。解答下列问题：⑴分别求出方案一中y与x的函数关系式和方案二中当x>100时y与x的函数关系式.(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。(本题满分12分)过点(1)(2)(3)如图，直线OC,BC的函数关系式分别yi=x和y2=-x+6，动点P(x,0)在0B上运动(0vx过点(1)(2)(3)求点C的坐标，并回答当x取何值时yi>y2?猜想△COB是什么三角形？并用所学的几何知识证明你的结论。求出S与x之间函数关系式?设在△COB求出S与x之间函数关系式?南沙区2018-20佃学年第一学期期末学业水平测试八年级数学参考答案与评分标准选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)题号12345678910答案CACAADDCBC

、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）题号111213141516答案x2-4y2x>1(2,1)15cm7—1；0第14题没有括号得0分，16题第一空1分，第二空2分。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(本题满分8分)TOC\o"1-5"\h\z解：(x-y)2y(2xy)=x2-2xyy22xyy24分=x22y26分当x=2,y=1时，原式=22212=4・2=68分(本题满分8分)证明：•••AB=AB，/1=/2,AC=AD,.△ABCABD。3分/•ZABC=ZABD5分又/3=180—ZABC,Z4=180—ZABD•••Z3=Z4。8分(或ZC=ZD,又Z3=Z1+ZD,Z4=Z2+ZC，/Z3=Z4。)佃.（本题满分8分，每小题4分）(1)t5x4=431分x=122分2x1二253分•2x1=、25=54分(2)v2a-35-a=0•/a一-2

TOC\o"1-5"\h\z•••2a-3=—7(或5-a=7)3分二m=(一7)2=49(或m=72=49)4分（本题满分10分）解：（1）如图，△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE3分（2）△ACE与厶ACD重叠部分为△OAC是等腰三角形5分方法1：•/△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE•△ABCACE6分•••/OAC=ZBAC7分•/DC//AB•••/OCA=ZBAC8分•OA=OC,即厶OAC是等腰三角形方法2:10分••••OA=OC,即厶OAC是等腰三角形方法2:10分•/△ABC关于直线AC对称的图形为△ACETOC\o"1-5"\h\z•△ABC◎△ACE6分•••/D=ZB=/E=90°AD=BC=EC又AC=AC•△ADC◎△AEC8分•••/OAC=ZOCA9分•OA=OC,即厶OAC是等腰三角形10分（本题满分10分）解：（ABE、AACD2分（2）证明：•••△ABE和厶DAE是等腰直角•AB=AC,AE=AD，/BAC=ZDAE=90°5分•••/BAC+ZCAE=/DAE+/CAE7分•••/BAE=ZDAC•••在厶ABE和厶ACD中

AB二ACBAE二DACAE二AD•••△ABE◎△ACD(SAS)10分(本题满分12分)解：（1）方案一：y=60x10000;方案二：设y二b（x一100），如图，把点（100,10000）和（150,14000）代入得:100k+b=10000J50k+b=14000k=80解得：=2000y=80x2000TOC\o"1-5"\h\z（2）①当60x+10000=80x+2000时，可得：x=400；8分当60x+10000>80x+2000时，可得：x<400；9分当60x+10000v80x+2000时，可得：x>400o10分答：当购买足球门票数为400张时，选择方案一和方案二一样省钱；当购买足球门票数少于400张时，选择方案二较省钱；当购买足球门票数多于400张时，选择方案一较省钱。12分（本题满分12分）解：（1）由题意解：（1）由题意得:，解得:：x=3y=3•••点C的坐标为（3,3）;当x3时y1y2；

(2)△COB是等腰直角三角形.证明：•••直线BC的解析式为：y2=-x6,•••B(6，0),•••过点C作CD丄x轴，垂足为D，点C(3,3),OD=CD,•••/COD=/OCD=45,5分又•••点B(6,0)OB=6BD=6-3=3BD=CD=3/CBD=/BCD=45/COD=/CBD=45/OCB=180—45°—45°=90°△COB是等腰直角三角形；7分(3)如图，过C作CD丄X轴于点D，则D(3,0),①当0：：：X_3时，此时直线m