小学数学-乘加乘减混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

《混合运算》教学设计【教学内容】小学数学三年级上册第六单元信息窗1。【教材简析】本信息窗呈现的是一家三口去参观采摘节的情景，借助问题“还剩几只篮子？”引入对含有减法和乘法的混合运算的学习。借助问题“3辆车一共乘坐了多少人？”引入对含有乘法和加法的混合运算的学习，对比、观察，引发学生对运算顺序的思考，总结出“先算乘法，后算加减法”的运算顺序。通过该信息窗的学习，学生能够列出综合算式解决乘加、乘减计算的问题，明确包含乘法和加（减）法两级运算的混合运算顺序，并能正确进行脱式计算。【教学目标】1.学生在解决问题的过程中认识综合算式，掌握乘加乘减法混合运算的顺序，并能正确地计算。2.学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，感受解决问题方法的多样化，培养学生的分析、概括能力，渗透模型思想。3.学生在学习数学的过程中，能够思维严谨的分析问题，有理有据地表达想法，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。【教学重点】乘加、乘减混合运算的运算顺序。【教学难点】引导学生在解决问题的过程中发现和总结乘加、乘减混合运算的顺序，能够正确地进行计算。【教学过程】课前谈话：同学们，现在正是水果成熟的季节，让我们一起去采摘节逛一逛吧！一、创设情境，提出问题1.谈话：（课件出示采摘节情境图）从图中你能找出哪些数学信息？预设：第一组：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。第二组：大巴车上共有48人，两辆中巴车，每辆车上有26人。（板贴）谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？预设：（1）还剩几只篮子？（2）3辆车一共乘坐多少人？（板贴）谈话：真好，下面我们就来解决这些问题。【设计意图】通过学生感兴趣的采摘活动入手，感受生活与数学的密切联系，创设轻松、愉悦的教学情境，引导学生观察整理数学信息，提出有价值的数学问题，感受数学问题的现实性，激发学生解决问题的兴趣。二、解决问题，建构模型1.用分步算式解决红点问题谈话：我们先来解决第一个问题，请同学们认真阅读第一组数学信息和问题，你能自己在练习本上尝试解决这个问题：还剩几只篮子？学生自己探究时，教师巡视观察，了解学生的做法。谈话：老师发现同学们有不同的算法，请这位同学把你做的和大家分享一下？教师与学生交流，板书学生的做法（学生做题板贴）：18×3=54（只）60-54=6（只）谈话：你能给大家讲一讲你是怎样想的？（预设有两种分析问题的方法）预设方法一：要求还剩几只篮子，就要用总只数减去已分的只数，总只数已经知道了，就要先求已分的只数，再求还剩几只篮子。学生交流完后，教师小结：刚刚这位同学是从问题入手来分析，求还剩几只篮子需要知道总只数和已分只数（板书）两个条件，总只数已经知道，已分只数不知道，所以要先求。他的思维真严谨，同学们还有别的分析问题的方法吗？预设的方法二:根据“来了18家，每家分3只篮子”可以先求出一共分了几只篮子，再用总只数减去已分的只数，求出还剩几只篮子”。学生交流完后，教师小结：这位同学是从条件入手来分析问题，根据“来了18家，每家分3只篮子”先求已分只数，再用总只数减去已分的只数，求出还剩几只篮子。真是好样的。谈话：这两个同学分别从问题和从条件入手分析题目中的数量关系，向大家讲明了他们做题的道理和方法，有理有据，让我们把掌声送给他们。教师小结：从问题和从条件入手这两种分析问题的方法是我们常用的分析和解决问题的方法，今后的学习中我们会经常用到。2.综合算式解决红点问题教师追问学生：“刚才我们列出两个算式解决了这个问题，你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？”谈话：这位同学把你的算式和大家分享一下吧？谈话：在这个算式中既有减法，又有乘法两种运算，这就是今天我们要学习的混合运算。（板贴课题）3.学习混合运算的起源谈话：中国古代，四则运算很早就有了。战国时代，李悝编写一部有关法律方面的著作——《法经》中，就有加、减、乘、除等运算；1484年在《商业速算法》一书中，用“＋”表示超过，用“─”表示不足，出现了加号和减号的雏形；1544年，在《整数算术》中正式用“+”和“-”这两个符号；直到17世纪中叶加减乘除符号才全部形成。有了四种运算，混合运算才一步步发展而来。谈话：计算混合运算时我们通常用脱式计算，依次在算式的下面先画上等号，等号要写在算式的前面（板书两个“=”），再依次写出每一步的计算过程。你们尝试计算一下吧。预设有两种算法（把学生做的题板贴展示）算法一：60-18×3=60-54=6（只）算法二：60-18×3=42×3=126（只）质疑：请同学们对比观察，同一个算式，在计算时为什么出现了两种不同的结果？预设：第一算式个先算18×3，求的是分了多少只篮子。预设：另一个先算60-18，60-18没有意义，不能求出分了多少只篮子，计算的结果超过了一共的60只篮子，所以第二个算式的计算过程是不对的。谈话：刚才这两个同学的发言很精彩，说得很有道理，我们要感谢他们，同时也提醒了我们在一个有减法和乘法的混合算式中，应该先算乘法。先算18×3，把60和减号同时落下来，18×3得54写在减号的后面，再算60-54=6。【设计意图】学生在解决问题的过程中，学生整理信息、分析数量关系，展示交流解题思路让学生自主选择自己喜欢的计算方法，并说出原因。教师明确列综合算式既简洁又能体现对问题整体的思考，感受数学中的算法优化思想。4.比较分析分步算式和综合算式教师谈话：仔细观察分步算式和综合算式有什么相同点和不同点？预设1：一个是两步算式，一个是综合算式，但是算法是一样的。预设2：分步算式和综合算式都是先求分了多少只篮子，再求还剩多少篮子，结果都是还剩6只篮子。预设3：脱式计算可以把先算的得数记录下来，不容易出错。教师小结：大家看，不管是分步算式还是综合算式，解题思路都是一样的，都要先求已分的只数，再求还剩的只数。（板贴答语）5.运用综合算式解决绿点问题。谈话：前面的学习大家能积极思考，考虑问题全面，你能列综合算式解决绿点问题，来试一试吧。预设有两种算法，即：26×2+4848+26×2=52+48=48+52=100（人）=100（人）谈话：这两种算法都是先求什么，再求什么？6.总结方法，建构模型.谈话：回顾一下，我们刚刚是怎样解决问题的？教师与学生共同总结解决问题的方法，找（找信息）—提（提问题）—析（从问题或从条件入手分析数量关系，确定先求什么，再求什么）——列（综合算式）。教师追问：观察我们列出的综合算式，想一想“在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先算什么？”预设：先算乘法，再算加减法。【设计意图】帮助学生建立数量关系，形成解决问题的思路，学会列综合算式分析解答实际问题。三、巩固练习，应用提高谈话：我发现咱班同学爱动脑，会学习，下面就来检验自己这节课学习的内容，有信心吗？1.基础练习：先说出运算顺序，再计算。计算式先算什么，再算什么。（提醒学生先算的算式画上横线）2．综合练习：利用数量关系解决问题（自主练习3）谈话：你能根据信息之间的数量关系解决问题吗？学生独立解决后交流：通过哪两条信息先求什么，再来解决什么问题？【设计意图】本环节的练习设计注重学生思维水平差异化，从基础练习入手，明确乘加（减）混合运算的算理，掌握计算方法；综合练习注重知识联系实际，引导学生交流解题思路和策略，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。四、回顾梳理，畅谈收获谈话：这节课你都有哪些收获？预设1：我学会了从条件入手和从问题入手分析问题。预设2：我学会了列综合算式解决问题预设3：我掌握了脱式计算的格式和方法……谈话：我们一起来回顾一下我们的学习过程。（课件展示）【设计意图】师生一块分享学习的收获，引导学生从不同维度反思学习心得，回顾解决问题探索的历程，思考知识的形成过程，进一步培养学生学以反思的能力，积累解决问题的策略，真正培养了学生的数学素养。谈话：同学们真会总结，其实对于乘加乘减混合运算大家并不陌生，二年级时我们已经学过乘加乘减的口算，那时是直接写得数，今天学习的乘加乘减混合运算用递等式进行计算，运算顺序就是先算乘法，再算加减法，本单元信息窗2我们要继续学习除加除减的混合运算，你知道该怎样计算吗?(先算除法，再算加减法)，同学们真会迁移，信息窗3我们还要研究有小括号的运算。本单元学习的混合运算的方法，是我们今后学习小数和分数混合运算的基础。《乘加乘减混合运算》学情分析《混合运算》是“数与代数”领域的教学内容，本课是在学生掌握100以内加减法，表内乘除法及两步加减混合运算的基础上进行教学的，是这一单元的开启课，也是小学阶段学习整数混合运算及解决问题的基础。学生经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的学习过程，体会解决问题的一般方法，发现和总结混合运算的运算顺序。三年级学生处于感性思维向理性思维过渡的时期，是形成自信心，建立自觉学习意识的关键时期。对于他们来说，自我意识逐渐发展，逐渐形成自己的世界观和对外部事物的评价标准，评价能力逐步提高，对事物的判断能提出自己的见解，良好的学习习惯正在逐步养成，自我约束能力正在形成。通过本节课可以看出班级内大部分学生学习习惯较好，上课听讲认真，能积极参与到整个课堂教学中来。课堂中，学生体现出的求知欲和理解能力。通过课堂中的小组合作及交流展示可以看出本班学生思维较为活跃、表达能力强，对自己的学习任务有比较清晰的目标，能有计划的完成课堂相关活动。通过课堂反馈也能看出，大部分学生做课堂练习时较为专注，能灵活运用本节课的学习内容解决实际问题。但也有个别同学的数学基础较差，学习的积极性不高，自觉学习的意识尚未形成，需要在教师不断的提醒和督促下学习。具体表现为上课的时候默默无闻，完成练习的时候容易出错。因而，在平时的教学中要重视对个别学困生的辅导工作，及时发现他们的闪光点并给予表扬鼓励，调动他们的学习积极性，从而让学生更好的提高学习效果，完成学习既定目标。结合以上学情分析，今后教学中要注重对学生基础知识的掌握和基本技能的训练，提高学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。让学生在自主探索和合作交流中发现知识、探索规律。同时，在教学中要将情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获进一步激发学生的学习兴趣与内在动机，有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。《乘加乘减混合运算》效果分析《乘加乘减混合运算》是“数与代数”领域的教学内容，是在学生已经有了一定的生活经验，并掌握100以内加减法、表内乘除法及两步加减混合运算的基础上进行教学的。本课是这一单元的开启课，也是小学阶段学习整数混合运算及解决问题的基础。学生在经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的学习过程中，体会解决问题的一般方法，发现和总结出混合运算的运算顺序。现将本课教学效果分析如下：一、新旧联系中引导学生理解知识本课充分利用学生已有的知识经验，结合学生的认知发展水平，在自主探究、合作交流中，理解和掌握含有两级运算的混合运算的顺序，正确按照运算顺序进行脱式计算，逐步培养学生列综合算式的能力。1.通过创设问题情境，列综合算式解决问题，唤起学生对含有两级运算的学习兴趣，引导学生进行迁移类推学习，学会脱式计算的书写格式，进一步理解和掌握整数四则混合运算的运算顺序。上课初始，教师先引导学生分步算式解决还剩几只篮子？引导学生发现分别从问题和从条件入手分析题目中的数量关系，用总只数减去已分只数。总只数已经知道，已分只数还不知道，所以要先求，学生明确了先算18×3=54的道理。接着，引导学生分析后列出算式60-54=6，求出还剩6只篮子，明白这样列式的道理和计算方法。算法一：60-18×3算法二：60-18×3=60-54=42×3=6（只）=126（只）教师引发质疑：同一个算式，为什么出现了两种不同的结果？学生能够发现要先求分了多少只篮子。18×3求的是分了多少只篮子，60-18没有意义，不能求出分了多少只篮子，计算的结果超过了一共的60只篮子，所以算法二的计算过程是不对的。教学中我们发现，学生能够结合问题情境和算式感受到：虽然算式不同，但是算法是一样的，分步算式和综合算式都是先求分了多少只篮子，再求还剩多少篮子，结果都是还剩6只篮子。二、互动交流中总结方法建构模型教师与学生交流解决问题的问题的过程，共同总结解决问题的方法，找（找信息）—提（提问题）—析（从问题或从条件入手分析数量关系，确定先求什么，再求什么）——列（综合算式）。学生不难总结出乘加乘减混合运算的运算顺序：在一个算式中既有加（减）法，先算乘法，再算加减法。三、教师评价中提升思维落实德育纲要这节课中，教师特别注重用评价性的语言，培养学生严谨的思维品质，发展学生的理性精神。在让学生分析列分步算式解决问题环节中，教师引导学生有理有据的表达自己的想法。学生展示后，教师也适时进行总结评价：“这两个同学分别从问题和从条件入手分析题目中的数量关系，向大家讲明了他们做题的道理和方法，有理有据，让我们把掌声送给他们。”教师给予学生更多的鼓励，潜移默化地帮助学生树立“探索创新”和“有理有据”的思想意识。四、文化渗透中理清脉络培养自信引出课题环节，教师巧妙地渗透混合运算的起源，让学生知道中国古代，四则运算很早就有了。了解混合运算一步步发展的历程中，学生潜移默化感受中国数学文化的魅力，树立民族自信心和自豪感。《乘加乘减混合运算》教材分析一、素材解读本信息窗呈现的是一家三口去参观采摘节的情景，借助问题“还剩几只篮子？”引入对含有减法和乘法的混合运算的学习。借助问题“3辆车一共乘坐了多少人？”引入对含有乘法和减法的混合运算的学习。借助问题“3辆车一共乘坐了多少人？”引入对含有乘法和加法的混合运算的学习。最后，借助问题“在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先算什么？”引发学生对运算顺序的思考，总结出“先算乘法，再算加减法”的运算顺序。通过该信息窗的学习，学生能够列出综合算式解决乘加、乘减计算的问题，明确包含乘法和加（减）法两级运算的混合运算顺序，并能正确进行脱式计算。学生在解决问题的过程中感受解决问题的步骤，培养观察、比较、类推的数学能力；本课中还渗透了混合运算的起源，学生充分感受到数学文化的魅力。此外，本课在培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神方面也有很好的体现。二、知识分析1.知识基础。《乘加乘减混合运算》是“数与代数”领域的教学内容，是在学生已经有了一定的生活经验，本课是在学生掌握100以内加减法，表内乘除法及两步加减混合运算的基础上进行教学的，是这一单元的开启课，也是小学阶段学习整数混合运算及解决问题的基础。学生经历发现问题—提出问题—分析问题—解决问题的学习过程，体会解决问题的一般方法，发现和总结两级混合运算的运算顺序。2.教材的地位。本单元内容是在第一学段学习了整数20以内加减法和表内乘除法，能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两、三位数，两位数乘两位数，两、三位数除以一位数的基础上进行学习的。是第一学段“数的运算”内容的延续和发展，也是为第二学段进一步学习小数和整数的四则混合运算打下基础。3.知识构成。在解决问题的过程中理解运算顺序，会列综合算式解决实际问题，理解对含有两级运算的四则运算顺序的合理性。三、教学目标本节课的教学目标是：1.学生在解决问题的过程中认识综合算式，掌握乘加乘减法混合运算的顺序，并能正确地计算。2.学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，感受解决问题方法的多样化，培养学生的分析、概括能力，渗透模型思想。3.学生在学习数学的过程中，能够思维严谨的分析问题，有理有据地表达想法，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。四、教学实施本节课按照“创设情境，提出问题——解决问题，建构模型——巩固练习，应用提高——回顾梳理，畅谈收获”的教学流程，有效帮助学生建构了理解含有两级运算的运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题这一数学模型。环节一：创设情境，提出问题。通过学生感兴趣的到果园采摘活动入手，感受生活与数学的密切联系，创设轻松、愉悦的教学情境，引导学生观察、整理数学信息，提出有价值的数学问题，感受数学问题的现实性，激发学生解决问题的兴趣。环节二：解决问题，发现规律。首先，引导学生列分步算式解决“还剩几只篮子？”这一问题。教师引导学生发现分别从问题和从条件入手分析题目中的数量关系，用总只数减去已分只数，总只数已经知道，已分只数还不知道，所以要先求，让学生进一步明确先算18×3=54的道理，再用60-54=6，求出还剩6只篮子，明白这样列式的道理和方法。接着，引导学生尝试把两个算式合并成一个算式：60-18×3，引出课题混合运算，并依次渗透数学文化，关于混合运算的起源，来源于加、减、乘、除的计算。教师进一步介绍：计算混合运算时我们通常用递等式，依次在算式的下面先画上等号，再写出每一步的计算过程。学生尝试计算，发现问题，并引发对运算顺序的思考。算法一：60-18×3算法二：60-18×3=60-54=42×3=6（只）=126（只）教师引发质疑：同一个算式，为什么出现了两种不同的结果？学生发现要先求分了多少只篮子，18×3求的是分了多少只篮子，60-18没有意义，不能求出分了多少只篮子，计算的结果超过了一共的60只篮子，所以算法二的计算过程是不对的。比较分析分步算式和综合算式。教师进一步引导学生仔细观察分步算式和综合算式有什么相同点和不同点？学生能够结合问题情境和算式感受算式不同，但是算法是一样的，分步算式和综合算式都是先求分了多少只篮子，再求还剩多少篮子，结果都是还剩6只篮子。环节三：总结方法，建构模型。教师与学生交流解决问题的过程，共同总结出解决问题的方法:找（找信息）—提（提问题）—析（从问题或从条件入手分析数量关系，确定先求什么，再求什么）——列（综合算式）。在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先算什么？”学生不难总结出乘加乘减混合运算的运算顺序：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法的算式中，应先算乘法，再算加减法。环节四：巩固练习，应用提高。本环节的练习设计注重学生思维水平差异化。基础练习，明确乘加（减）混合运算的算理，掌握计算方法；综合练习，注重知识联系实际，引导学生交流解题思路和策略，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。环节五：回顾梳理，畅谈收获。其实学生对于乘加乘减混合运算并不陌生。二年级时已经学过乘加乘减的口算，那时是直接写得数，今天学习的乘加乘减混合运算用递等式进行计算，运算顺序就是先算乘法，再算加减法。本单元信息窗2还要继续学习除加除减的混合运算(先算除法，再算加减法)。信息窗3还要研究有小括号的运算。本单元学习的混合运算的方法，是我们今后学习小数和分数混合运算的基础，为单元统整做好有效的铺垫。《乘加乘减混合运算》评测练习1.先说出各题的运算顺序，再计算。48+12×294-15×342×5-6025×8+3618×2+3=18×5=90（）18×2+3=18×5=90（）24+26×5=50×5=250（）3.在框中填上合适的数，并列出综合算式。67×225×4267-75+综合算式：综合算式：4.下面是文具店几种商品的价目表：文具盒书包彩笔练习本每个18元每个46元每个21元每个3元(1)小丽买1个书包和3盒彩笔，一共要付多少元？(2)小军用50元买6本练习本，应找回多少元？(3)李老师买5个文具盒，100元够吗？《乘加乘减混合运算》课后反思《混合运算》是“数与代数”领域的教学内容，本课在学生掌握100以内加减法，表内乘除法及两步加减混合运算的基础上进行教学的，是这一单元的开启课，也是小学阶段学习整数混合运算及解决问题的基础。学生经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的学习过程，体会解决问题的一般方法，发现和总结混合运算的运算顺序。有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课我紧紧围绕这一理念，创设教学情境，引导学生观察思考，发现问题，提出问题，解决问题，充分发挥学生的主动参与意识，尊重学生的自我发现和与众不同的方法，鼓励创新思维，用恰当的评价为学生树立学好数学的信心，促进学生生动活泼、全面和谐地发展。一、创设生活情境，提出数学问题注重教学情境的创设，为学生提供熟悉的，感兴趣的去采摘园里采摘水果为素材，作为教学的切入点，让学生从数学的情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，为学生提供了较为丰富的可观察、思考的素材，调动学生学习的积极性，增加思维含量，启迪学生思维。遵循学生的认知规律，引导学生逐步掌握混合运算的顺序。充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考、自主探究，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法。解决问题由分步计算到列综合算式的解答，让学生明白先求什么，再求什么的道理，使解题步骤与运算的顺序有机结合起来。当学生列出综合算式后，追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，明确在一个有乘法、加法或减法的混合运算的算式中，为什么要先算乘法，后算加减法的道理，促进学生正确地概括出乘加乘减混合运算的运算顺序。帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略引导学生分别从问题和从条件入手分析题目中的数量关系，借助数量关系来叙述解题思路，掌握解决问题的方法。教师与学生共同总结解决问题的方法，找（找信息）—提（提问题）—析（从问题或从条件入手分析数量关系，确定先求什么，再求什么）——列（综合算式）。调动学生已有的学习经验和生活经验，让学生尝试探索列综合算式解决问题，规范递等式的书写格式。教学中注重让学生在不断的体验中提高，在不同的体验中应用。通过练习体验使学生学会观察、思考，掌握解决问题的步骤和策略。渗透数学文化，了解混合运算的起源。教学中引出课题，巧妙地渗透混合运算的起源，让学生潜移默化感的感受到中国数学文化的魅力，知道在中国古代，四则运算很早就有了。加、减、乘、除符号全部形成后，就有了四种运算，在这四种运算后混合运算也就一步步发展而来。总之，结合本课教学以及学生平时学情分析来看，学生良好的审题、解题习惯还有待于进一步加强。要注重对学生基础知识的掌握和基本技能的训练，提高学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。让学生在自主探索和合作交流中发现知识、探索规律。同时，在平时的教学中要重视对个别学困生的辅导工作，及时发现他们的闪光点并给予表扬鼓励，调动他们的学习积极性，从而让学生更好的提高学习效果，完成学习既定目标。最后，在教学中要将情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机，并有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。《乘加乘减混合运算》课标分析一、课程标准要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中明确指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、