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第一章初等数学提要及重要公式典型习题解答与提示习题1-61．略。2．N[Pi^2+Sqrt[E],30]，11.51832567178948676568314178773．f[x_]=E^x*Sin[x]，exSin[x]；N[f[-1]]，-0.30956；N[f[-100]],1.88372；N[f[-10]]，0.0000246985；N[f[-1000]],-4.197206560965.4．（1）（见图1-1）；（2）（见图1-2）；（3）（见图1-3）；（4）（见图1-4）；（5）（见图1-5）；（6）（见图1-6）。复习题一1．（1）；（2）。（3）。2．（1）；（2），得；（3），得；（4）或。3．（1），所以；（2）；（3），得；（4），所以，即或；（5），，即或；（6）且，即且。4．，。5．（1），即；（2），，所以，即或；（3），故，得，，所以或。6．（1），故该函数为偶函数；（2），故该函数为奇函数；（3），故该函数为奇函数。7．，得，所以（因位于第四象限），所以，，.同理可得.8．令，所以或，即或时，方程有实根。9．（1）当即时，有；（2）当时，即，故且，有，当时，无解；（3）当时，无解；当时，，得且时，有。10．设，，则，所以，故另一个内角为。11．，所以，，。12．（1）原式；（2）原式。13．或，得或无解，即。14．，因为当时，，这时有。15．（1）；（2）；（3）；（4）；16．17．，，。18．（1）9种；（2）20种；19．（1）；（2）。20．（1）“某人必须站在中间”，则该人可先选定中间位置站着，其他4人可在剩下4个位置上任意排列，因此此时的站法有（种）；（2）“某两人必须站在两边”，如此的站队可分两步安排；第一步先安排这两个人排在两边位置，其站法有（种），第二步安排剩余3人的站法，有（种）；因此，按要求的站法有（种）；（3）“某人不站在中间也不站在两边”，这种站法可分两步完成；第一步先安排该人，其站法为：；第二步再安排剩余4人，站法为：种，因此，按要求的站法有（种）；（4）“某两人必须站在一起”，此时可把他们作为一组，另外3人作另3组，共4组进行全排列，有种排法，又某两人在组内可互换位置，因此共有站法为（种）。21．（1）；（2）。22．（1）由于采用的是单循环赛，每两队要比赛一场，因此20个队共需比赛（场）；（2）三个小组各自比赛的场次分别为，，；三个组赛的第一名进行冠军决赛的场次为；因此，共需比赛的场次为(场)。23．（1）因为，所以，且，故有，即，所以（舍去）；（2）因为，所以由组合数的性质得，且；于是有，即，所以，（舍去）。24．（1）从2，3，5，7四个数字中任取两个组成真分数时，要求分子小于分母，换句话说，小的数字排在上边，大的数字排在下边，每一对数字只能组成一个真

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