2023年湘教版数学九年级上册《1.3 反比例函数的应用》同步练习（含答案）

2023年湘教版数学九年级上册《1.3反比例函数的应用》同步练习一 、选择题1.某学校到县城的路程为5km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是()A.v＝5tB.v＝t＋5C.v＝eq\f(5,t)D.v＝eq\f(t,5)2.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为()3.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()4.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A.B.C.D.5.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是()A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷6.某厂现有500吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是()A.B.C.y=500x(x≥0)D.y=500x(x>0)7.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()8.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ=eq\f(m,V)(m为常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为()A.9B.－9C.4D.－49.当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应()A.不大于eq\f(4,5)m3B.大于eq\f(4,5)m3C.不小于eq\f(4,5)m3D.小于eq\f(4,5)m310.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是()A.27分钟B.20分钟C.13分钟D.7分钟二 、填空题11.一菱形的面积为12cm2，它的两条对角线长分别为acm，bcm，则a与b之间的函数关系式为a＝________；这个函数的图象位于第________象限.12.有长24000m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式是________.13.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.14.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y=________.15.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数解析式为R=，当S=2cm2时，R=Ω.16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为.三 、解答题17.某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调.(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？18.某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤.设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤).(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？19.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)20.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的匾数图像，其中BC段是双曲线y=eq\f(k,x)的一部分.请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x=16时，大棚内的温度约为多少度？21.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?

答案1.C2.C.3.C4.C5.D6.A7.A8.A9.C10.C.11.答案为：eq\f(24,b)(b＞0)；一.12.答案为：t＝eq\f(24000,v)(v＞0).13.答案为：y=.14.答案为：.15.答案为：eq\f(29,S)，14.5.16.答案为：﹣6.17.解：(1)由题意可得，mt＝2×30×150，即m＝eq\f(9000,t).(2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝eq\f(9000,t)，可得m＝eq\f(9000,50)＝180.即装配车间每天至少要组装180台空调.18.解：(1)由题意可得y＝eq\f(36,x).∵90≤y≤120，∴当y＝90时，x＝eq\f(36,90)＝eq\f(2,5)；当y＝120时，x＝eq\f(36,120)＝eq\f(3,10).∵y与x成反比例，∴eq\f(3,10)≤x≤eq\f(2,5).(2)根据题意可得eq\f(36,x)－eq\f(36＋9,1.5x)＝20，解得x＝0.3.经检验，x＝0.3是原分式方程的根，且符合实际意义.1.5x＝0.45.答：改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤.19.解：(1)设，由题意知，所以k=96，故；(2)当v=1m3时，；(3)当p=140kPa时，.所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.20.解：(1)10小时(2)216(3)13.5℃21.解:(1)根据题意,AB＝x,AB·BC＝60,所以BC＝eq\f(60,x),y＝20×3(x＋eq\f(60,x))＋80×3(