八年级数学下册四边形复习周教案初中教育

，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。第五课时菱形的复习教案学习目标1．掌握菱形概念，中位线：三角形两边的中点连线线段（即中位线）与三角形的第三边平行，并且等于第三边的一半。（记为：三角知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计的中点，①求证：AECF也是平行四边形；②连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；AE（在箭头上填上合适的数字序号）第一课时平行四边形全章知识点复习一、导入与自主预习正方形梯形（1）两组对边分别平行（2）有一个角为直角（3）一组对边平行（4）另一组对边不平行（5）一组邻边相等（6）一组对边相等22、根据图形所具有的性质，在下列表中打上性质对边平行且相等对角相等对角线相互平分四条边相等四个角相等对角线相互垂直对角线相等对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形正方形等腰梯形平行四边形矩形菱形的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形二：典例分析例1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD120AB=4cm，求此矩形的面积。AD矩BCD中，EFDFEBCEB,EFEB,ABCD周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长。DECF例例1等腰直角三角形ABC中，E、F分别是AB、AC中点，沿EF剪开，可以拼成不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：。AFCBEABDOCP是特殊的，还是特殊的.因此,可怎样判断一个四边形是正方形?完成填空后再思考(在箭头上填上相应的条件)是特殊的，还是特殊的.因此,可怎样判断一个四边形是正方形?完成填空后再思考(在箭头上填上相应的条件)形是正方形.()6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形.()选择题①下列图形中既是轴对称图形，又是形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？ADBCM2．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CDC.S<S12D.不能确定7．（2007重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OD.等腰梯形AEC6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形.()2、选择题①下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.A.等边三角形B.平行四边形C.菱形A.对角线互相平分B.对角线相等③下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（A.AB∥CD，AB=BCB.AB=CD，AD=BC④梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD交于O，则其中面积AD）OBC（）(1)如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=。4、（选做）以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE（2）当∠BAC满足时，平行四边形ADFE不存在B、G、H分别是四边的中点，DHCOGB名师精编优秀教案、G、H分别是四边的中点，DHCOGB名师精编优秀教案5．如图，矩形ABCD中，EFEB,EFEB,】【题干】（2007衢州）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针名师合理的利用矩形的性质及判定条件进行解题加强数学题证明题的书写过程一、基础检测1．矩形的对边是，对角线（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形名师精编优秀教D边角1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等。定义的几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。∵四边形ABCD是平行四边形（或在ABCD中）∴AB=CD，AD=BC。求证AB=CEABCE3、平行四边形的对角线互相平分。例题3．已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，求三角形OBC的周长。5．如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。例题4：已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm,∠B=30°,求平行四边形平行四边形ABCD的面积。BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。C（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。C（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形二：典例分一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．解：根据菱形的判定：CD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=。(2)矩形的面积为1∴DE=BC，DE∥BCDACEBADCAED2BFCE∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形AD、BC的中点，连结BE、DF三角形两边的中点连线线段（即中位线）与三角形的第三边平行，并且等于第三边的一半。（记为：三角形中位线平行且等于第三边的一半）∵AD=CDAE=BE12CAEBBCE=.2.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，试求□ABCD的面积。DDEBAFFCD3.如图在□ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN相交于点P，图中共有个平行四边形。65.如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。【例题选讲】AFFHOGDEBC③标系中画出图后，可发现这个四边形的对角线互相平分，先判断为平行四边形，对角线还垂直，那么这样的平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90的平行四边形是矩形6若一个直角三角形的两同，所以AB∥CD，标系中画出图后，可发现这个四边形的对角线互相平分，先判断为平行四边形，对角线还垂直，那么这样的平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90的平行四边形是矩形6若一个直角三角形的两同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四边形ABCD是平行四边形．∵SABCBCAE=CDA这对吗？2.请同学们用最快、最简捷的方式把一个长方形纸裁出一个正方形。想到方法了吗?这种方法裁出的是EADF求AB、BCA60oEBCEBD连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？CHGB的长及ABCD面积.DFBEC类型四、与三角形中位线定理相关的问题例7.如图，BD=AC，M、N分别为AD、BC的中点，AC、BD交于E，MN与BD、AC分别交于点F、G，求证：EF=EG.MDAGFN如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周长和面积.AFCBCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于EBCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=.2.如图，在□ABCD中，AE⊥B且，四个角都是。2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。如果矩形的一边长为8，一条既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形二：典例分质；2.菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；3.菱形的四条边都相等；4.菱形既DAFE第四课时矩形复习1、归纳总结矩形的性质及判定条件2、合理的利用矩形的性质及判定条件进行解题3、加强数学题证明题的书写过程一、基础检测2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。3、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等（）6若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于.7．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长大10cm，则AD的长是8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形二：典例分析ADOOABCM求证：四边形EFGH的矩形。求证：四边形EFGH是矩形．DFCEGHABDB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，DHCOGB对角线长为10，那么这个矩形面积是。4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：①，③正确．故选A对角线长为10，那么这个矩形面积是。4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：①，③正确．故选A．【例题4这对吗？2.请同学们用最快、最简捷的方式把一个长方形纸裁出一个正方形。想到方法了吗?这种方法裁出的是题3．已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，求三ABD相交于O，AEA4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、B例5．矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点FHDECFABDCFF三：能力提高AEBADBCMDFEBCDECFDOECAE于H，FGCD于G，求证：FHFGADDEGCHHFAB。学习重难点重点：掌握正方形的判定条件。难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角BC，DF。学习重难点重点：掌握正方形的判定条件。难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。C（2）互相垂直的矩形是正方形.()4）两条对角线相等的菱形是正方形.()5）两条对角线垂直且相等的平行四边ODAx6、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是()D.不能确定分别为A（10，0）、C（0，4点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。yyPBC2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。例题4AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。例题4：已知平行四边形ABCD，AB=8c案【答案】B．【解析】分析：画出草图，求得各边的长，再根据特殊四边形的判定方法判断．解：在平面直角坐当∠BAC满足时，平行四边形ADFE不存在（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方ABCD面积.DFBEC类型四、与三角形中位线定理相关的问题例7.如图，BD=AC，M、N分别为AD；（让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．2.菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；5.在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。求证：∠AFD=∠CBE．【解析】∴CB=CD，CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，∴∠CBE=∠CDE．∴∠AFD=∠CBE．【例题2】C（0，2D（2，0则以这四个点为顶点的四边形ABCD是A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形正方形吗,为什么?(正方形吗,为什么?(先独立思考再小组交流).四、课堂小结正方形的判断方法有哪些?五、课后提高下列判断中心对称图形的是（）②正方形具有而矩形不一定具有的特征是A.对角线互相平分B.对角线相等③下列条件中C于E，AF⊥CD于F，已知AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，试求□ABCD的面积。BAC法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。B∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形解：在平面直角坐标系中画出图后，可发现这个四边形的对角线互相平分，先判断为平行四边形，对角线故选B．【例题3】（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形【解析】由题可知，得到的四边形的四条边也相等，得到的图形是菱形．解：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，故选B．（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A、①③B、②③C、③④D、①②③【解析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平解：根据菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：故选A．【例题4】【题干】（2007衢州）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针ABC是矩形，点A、ABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）A、矩形B、菱形CBC，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。C（2）上，BF//DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:EB=5:2，求阴影部分。3．如图，矩形A将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（）A、正方形B、等腰梯形C、菱形D、矩形解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同，∵SABCBCAE=CDAF．又AE=AF．∴BC=CD，故选C．【例题5】A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形解：根据题意得，拼成的四边形四边相等，。学习过程：一、回顾,合作探究(1)。学习过程：一、回顾,合作探究(1)独立思考,再互相交流:怎样判断一个四边形是矩形？怎样判断一个四边四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的CD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=。(2)矩形的面积为1且，四个角都是。2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。如果矩形的一边长为8，一条故选B．8cm,则矩形的面积是多少？DH分别是各内角的平分线，E、F、G8cm,则矩形的面积是多少？DH分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点，DB交于O，E、F正方形吗,为什么?(先独立思考再小组交流).四、课堂小结正方形的判断方法有哪些?五、课后提高下列判断边形ABCD是平行四边形。∵四边形ABCD是平行四边形（或在ABCD中）∴AB=CD，AD=BC。例法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形例1第六课时正方形复习1、知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、理解特殊的平行四边形之间的内在联系，养成辩证看问题的观点。学习重难点重点：掌握正方形的判定条件。难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算。小结:1、判断一个四边形是平行四边形需_____个特定的独立条件.2、判断一个四边形是矩形或菱形都可以先说明是一个________再加一个特定的独立条件即可.(2)学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎