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3.1.1平均变化率

下面是某市2004年3月18日至4月20日每天最高气温变化的曲线图.t(d)2034102030B(32,18.6)C(34,33.4)T(℃)10（注：3月18日为第一天）1320A(1,3.5)33月18日4月18日4月20日曲线越“平缓”，说明变量变化越f(x2)－f(x1)x2－x1yx0

曲线越“陡峭”，说明变量变化越；平均变化率的几何意义：过曲线上A、B两点的直线的斜率.用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度f(x2)－f(x1)x2－x1快慢.一般地，函数在区间

上的平均变化率为

小远从出生到第12个月的体重变化如下图，比较从出生到第3个月与第6个月到第12个月小远体重变化的快慢.重量W(单位:kg)T(月)W(kg)639123.56.58.611应用一从出生到第3个月体重增加得快.在区间[0，3]

国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如下图所示(其中分别表示甲、乙两家企业的排污量）.试问哪个企业治污效果好？标准oW应用二602425S(万元)t（月）

甲、乙两人从事某种经营活动所得利润如下图，试比较并评价两人的经营效果.乙甲

0AB应用三

水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，s后容器甲中水的体积（单位：cm3）,计算第一个10s内V的平均变化率.(已知:)甲乙应用四

已知函数计算在区间[-3，-1]，[0，5]上及的平均变化率.

思考：平均变化率就等于直线的斜率k解:函数在区间[-3，-1]上的平均变化率为函数在区间[0，5]上的平均变化率为函数在区间[-3，-1]上的平均变化率为函数在区间[0，5]上的平均变化率为一次函数y=kx+b在区间上的平均变化率有什么特点？[m,n](m<n)应用五。

已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：32.12.0012.014越来越小(5)[1，1.001](4)[1，1.01];(3)[1，1.1]；(2)[1，2]；(1)[1，3]；趋近于2应用六Cx1230149yAB归纳小结：1．平均变化率的概念：

3．用平均变化率近似地量化曲线在某区间上的“陡峭”

程度.

曲线越“陡峭”,说明变量变化越快;越慢.曲线越“平缓”,说明变量变化2．平均变化率的几何意义：过曲线上A、B两点的直线的斜率.f(x2)－f(x1)x2－x1xy0

函数

在区间

上的平均变化率为一般地，2、十七大报告中首次提出2020年人均GDP将比2000年翻两番.通过互联网收集有关中国GDP增长的数据，并比较GDP增长的平均变化率，从而了解近几年中国经济发展的趋势.1、已知函数在区间［１，t］上的平均变化率为2，求t的值.课外探究：作业：平均变化率越大，变量变化越快吗？

下面是某市2004年3月18日至4月20日每天最高气温变化的曲线图.t(d)203410

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