2023学年完整公开课版实数2

实数（1）（1）无理数和实数的概念；（2）实数的分类；（3）实数和数轴上的点一一对应。学习目标你认识下列各数吗？有理数是分类：有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数引入把下列各数写成小数的形式：整数和分数统称为有理数有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数叫有理数使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：

=3.0=-0.6=5.875

任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；35-47891111905930.81～～0.12～～0.5～～把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数叫无理数无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数按定义分类：分数整数女孩子男孩子妈妈开方开不尽的数有规律但不循环的数含有的数～负实数正实数数实正有理数负有理数按性质分类：0正无理数负无理数性格开朗的大孩子性格内向的小孩子0正实数负实数实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？归纳实数的分类实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负有理数(正负)把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合把下列各数分别填在相应的集合中；课堂展示一有理数集合无理数集合0-80.63.1415926～3—√3—√36227—√70.191191119…每相邻两个9之间依次多一个1判断下列说法是否正确；（1）无限小数都是无理数.（）（2）无理数都是无限小数.（）（3）带根号的数都是无理数.（）课堂展示一对错错引入在数轴上表示下列各数：-3-2-101234有理数都可以用数轴上的点表示

无限不循环的小数----叫做无理数.(1)你能举出一些无理数吗？试一试每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？是有理数吗？是无理数探究

以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？-2-1012无理数

可以用数轴上的点表示这一秒不放弃！下一秒有奇迹！实数与数轴上点的关系？

每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一个无理数都可以用数轴上的点表示；数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。

即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。实数与数轴上点一一对应课堂展示二40-2ABCDE请将数轴上的各点与下列实数对应起来；-1.5—√2～3—√5探究的相反数是

；的相反数是

；的相反数是

；-2-1012a的相反数是-a探究-2-1012正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。想一想a是一个实数，它的相反数为-a

0的相反数是_______的相反数是_______的相反数是_______一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0例1求下列各数的相反数和绝对值：解：因为所以的相反数分别为由绝对值的意义得：判断快枪手——看准最快最准！1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）4.无理数都是无限小数。（）3.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）××课堂检测判断题①有理数都可以用数轴上的点表示；（）②无理数都可以用数轴上的点表示；（）③任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴；（）④任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴；（）⑤没有最小的有理数；（）⑥没有最小的无理数；（）⑦没有绝对值最小的有理数；（）⑧没有绝对值最小的无理数；（）×××√√√√√练习

填空：（1）的相反数是__________

（5）绝对值是

_________（2）的倒数是____,（3）｜｜=___________（4）绝对值等于的数是

_________的平方是___

．(6)比较大小：－７

填空：（1）的相反数是__________

（2）

的相反数是（3）___________（4）绝对值等于的数是

_________

练习：5、绝对值等于的数是。实力神枪手——看谁百发百中填空２、的相反数是，绝对值是