统计过程控制 (spc)

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c学习目的学习内容SPC培训教材制作：孔少良◆了解和掌握SPC基本工具。◆利用SPC工具，找出致命因素，改善生产品质。◆SPC基本概念。◆直方图。◆X-R均值和极差值图。◆工序能力（CPK)分析◆计数值控制图（P,np,C,U图）一、SPC基本概念1、过程的定义人装置材料方法环境我们的工作方法/资源混合产品服务输入过程/系统过程模式输出过程图示客户定义：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动（ISO9000-3.4.1）1/20一、SPC基本概念2、过程控制的定义对过程实施一套程序与计划的行动，以保证客户的要求得以满足，程序与计划行动包括：计划检验与监控行动，以收集关于输入、输出的信息；基于所收集的信息，调整过程。人装置材料方法环境我们的工作方法/资源混合产品服务过程控制图示客户定义：统计过程控制确定更改的需求和期望客户的声音过程的声音2/20一、SPC基本概念3、统计过程控制的定义和目的应用统计技术，如控制图来分析过程或其输出，以便采取适当的措施达到或维持稳定或统计控制和改善过程能力。定义：统计过程控制目的：■分析过程-过程应该做什么-会出什么错-达到统计控制状态-测定能力■维护过程■改善过程-监控过程的运行-发现特殊原因的变差，并对之采取措施-改变过程，以更好地理解普通原因的变差-减少普通原因的变差

◆统计过程控制三个目的：A、达到统计控制状态B、保持统计控制状态C、改进过程能力3/20一、SPC基本概念4、变差的原因◆普通变差：---影响各个过程输出值的变差源（存在固有性、随机性、偶然性）---在控制图中作为随机过程变差的成份出现◆特殊变差：---间断性，常常为不可预测、不稳定的变差源---点超出控制限，或在控制内呈链状或其它随机形状。4/20一、SPC基本概念5、SPC统计工序控制介绍◆控制图的种类：

一个工序特性的特定量度（温度、时间、尺寸）XRCHART平均值和极差值控制图XMRCHART单一值和移动极差控制图XSCHART平均值和标准偏差控制图RUNCHART连续图注：X表示测量平均值---位置的量度，R为极差值---分布的量度※

计数值控制图PCHART不合格率控制图NpCHART不合格数控制图CCHART缺点数图UCHART每单位缺点数图※计量值控制图5/20二、直方图

1、直方图定义和用途◆定义：

直方图是频数直方图的简称。是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。如下图：频数01020304036912151821242730直方图用途有如下几点：1、比较直观地看出品质特性的分布状态以便掌握产品质量分布情况；2、判断工序是否处于稳定状态；3、对总体进行推断，判断其总体质量分布情况；4、掌握工序能力及工序能力保证产品质量的程度，并通过工序能力来估算生产过程的不合格率。6/20二、直方图

2、直方图画法例：某工厂加工螺栓，其外径尺寸要求为：直径：8-0.10~8-0.05，现场随机抽样100个，其数据见表，试画出直方图。30182523251325273025252730262527242528272320292225252818383030222226352515292330251818242022202222231815233128152331281925222038202729252735302422312530302218223530221、收集数据一般取100个，N=100，表中实测数据为7.938；7.930，…为简化计算取后两位。2、找出最大值和最小值，计算极差。Xmax=7.938,Xmin=7.913;R=Xmax-Xmin=0.0253、确定组数K和组距h一般使用K为10组;h=R/K=0.025/10=0.0025=0.003

组距的确定要注意两点：A、h要取整数，B,确定要取奇数。4、确定第一组的上下界公式：Xmin+(h/2)，本例：7.913+(0.003/2)=7.9115~7.9145，第一组上下界确定后，其余各组顺次由前一组的上界加上组距，最后一组包含数据的最大值Xmax。第二组：7.9145~7.9175；第三组：7.9175~7.92055、计算各组中值Xi：Xi=(某组的下界值+某组的上界值)÷2]6、计算频数Fi7、计算各组简化组中值Ui8、计算标准差9、画直方图

7/20二、直方图

2、直方图画法频数分布表组号组距组中值Xi频数Fi1234567897.9115~7.91457.91327.9145~7.91757.91627.9175~7.92057.919167.9205~7.92357.922187.9235~7.92657.925a237.9265~7.92957.928177.9295~7.93257.931157.9325~7.93557.93437.9355~7.93857.937405101520257.91157.91457.91757.92057.92357.92657.92957.93257.93557.9385螺栓直方图频数质量特性N=100X=7.9252说明：

X：平均值，即分布中心TM:公差中心S：标准差8/20二、直方图

3、直方图的观察分析◆直方图的形状分析（1）、正常型：正常型也称对称型，中部有顶峰，左右两边低且似对称，这时判定工序处于稳定状态。（2）、异常型：偏向型、双峰型、锯齿型、平顶型、孤岛型等。◆直方图和公差界限比较（1）、直方图的分布中心（X)和公差中心TM近似重合，直方图的分布在公差范围内且两边有余量，这种情况一般来说很少出现不合格品。（2）、直方图的分布在公差范围内，但分布中心X和公差中心TM有较大偏移，这种情况下，工序台稍有变化，就有可能出现不合格品。因此分析原因，采取措施，使分布中心与公差中心近似重合。（3）、直方图的分布超过公差范围。这种产品质量波动大，已出现不合格品，应查明原因，立即采取措施。（4）、直方图的分布在公差范围内，且两边有过大的余地。这种情况虽然表明不会出现不合格品，但很不经济，属于过剩质量，一般适当放宽材料、工具与设备的精度要求，或放宽检验频次以降低成本。◆直方图法在运用中常见的问题（1）、随机抽样的样本容量过小，如N<50,会造成误差大，可信度低。（2）、组数和组距确定不当。（3）、随机抽取的样本混在一起。（4）、忽视直方图正态性检验的作用，如直方图是非正态分布，仍然计算工序指数（CP）毫无意义。9/20三、X-R均值和极差值图

（最常见质量控制图)1、X-R均值和极差值图定义◆

X-R均值和极差值图

nXXXRRUCLLCL定义样本数量个别数据样本的数据平均值所有X的平均值，在X图中的中间线样本中数据的极差（最大减最小）所有R的平均值，在R图中的中间线（UPPERCONTROLLIMIT）控制上限,是整体数据中99.73%的上限,不是规格上限（LOWERCONTROLLIMIT）控制上限,是整体数据中99.73%的上限,不是规格上限10/20三、X-R均值和极差值图

（最常见质量控制图)2、设立控制图的步骤A收集数据

◆选择、频率和子组数◆建立控制图和记录原始数据◆计算出每个子组的平均值X和极差R值◆选择控制图坐标◆在控制图上绘平均值与极差B计算控制限

◆

计算平均极差（R)和过程平均值（X)◆

计算控制限◆

在控制图上画上平均值（中心线）和控制限。◆

分析R图所绘的数据◆

发现和标注特殊原因（R图)◆

再计算控制限（R图)◆

分析X图上所绘的数据◆

发现和标注特殊原因（X限）◆

再计算控制限（X限）◆

延期控制限为下期所用◆

关于”受控”的最终概念（该