2024届江苏省苏州市吴江青云中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2024届江苏省苏州市吴江青云中学数学七年级第一学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．3．绝对值小于2的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°5．下列式子中运算正确的个数有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是，次数是C．多项式的常数项是 D．多项式的次数是8．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．10．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是_____cm或_____cm．12．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；13．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．14．若个直三棱柱的面的个数为个，则关于的函数表达式为__________．15．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____．16．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）经过这3天，粮库里的粮食（填“增多了”或“减少了”）；（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?18．（8分）如图，，，，点在同一条直线上.（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.19．（8分）计算:(1)(2)(3)20．（8分）已知：当时，代数式，求：当时，代数式的值．21．（8分）计算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)22．（10分）（1）（2）23．（10分）先化简再求值：，其中24．（12分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．【题目详解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．2、B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【题目详解】根据绝对值的性质得：|-1|=1．故选B．【题目点拨】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.3、C【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【题目详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故选C．【题目点拨】此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案．4、C【题目详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故选C.5、A【分析】①根据有理数的减法运算法则计算即可求解；②③根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；④⑤⑥根据合并同类项运算法则计算即可求解；⑦在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．【题目详解】①0−（−6）＝6，原来的计算错误；②，原来的计算错误；③，原来的计算错误；④3ab−2ab＝ab，原来的计算正确；⑤a2＋a2＝2a2，原来的计算错误；⑥3xy2−2xy2＝xy2，原来的计算错误；⑦，原来的计算正确．故式子中运算正确的个数有2个．故选：A．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键．6、A【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．【题目详解】解：设安排人先做，根据题意可得：故选：A【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．7、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案．【题目详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，故本选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握．8、D【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值．【题目详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：．【题目点拨】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键．9、B【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解．【题目详解】解：去分母得：，故选B.【题目点拨】本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10、C【解题分析】根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有，0，，，共计4个.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、91【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答．【题目详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；当C点在B点左侧时，如图2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以线段AC等于9cm或1cm．故答案为：9，1．【题目点拨】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．12、【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】720000=故答案为：.【题目点拨】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示形式.13、【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．【题目详解】设，∴，

∴，

∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14、【分析】先分析可得一个直三棱柱有5个面，然后即可得到关系式.【题目详解】解：根据题意，∵一个直三棱柱有5个面，则个直三棱柱的面的个数为个，即；故答案为：.【题目点拨】本题考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解n棱柱有两个底面加上n个侧面，共有n+2个面．15、1【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【题目详解】解：设其中一个角是x°，则另一个角是(180-x)°，根据题意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴较小角的度数为1°．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补”，而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．16、1【解题分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【题目详解】设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故该多边形的边数是1．故答案为：1．【题目点拨】考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）库里的粮食是减少了37吨；（2）3天前库里有粮487吨；（3）这3天要付990元装卸费【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据剩余的加上减少的37吨，可得答案；

（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【题目详解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37吨，

答：库里的粮食是减少了37吨；

（2）450+37=487吨，

答：3天前库里有粮487吨；

（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，

答：这3天要付990元装卸费．【题目点拨】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法法则是解题关键．18、（1）见解析；（2）.【解题分析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出结论；（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【题目详解】（1）证明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°−120°=60°，∴∠E=90°−60°=30°.【题目点拨】此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出∠ADE=∠A19、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式写成省略括号和加号的和的形式，再运用加法交换和结合律进行简便计算，即可；（2）利用分配律进行简便计算，即可求解；（3）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．【题目详解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，掌握四则混合运算法则以及运算律，是解题的关键．20、1．【分析】将代入代数式解得，再将代入代数式得到，整理得，，将整体代入即可解题．【题目详解】解：将代入得：即：当时原式＝＝＝＝1．【题目点拨】本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、（1）；（2）.【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算有理数的乘方和通分括号内的，再计算除法，最后计算加法即可.【题目详解】（1）原式；（2）原式.【题目点拨】本题考查了有理数的乘方、乘除法法则、加减法法则，熟记各运算法则是解题关键.需注意的是：乘法满足分配律，除法不满足分配律.22、（1）-2；（2）2【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可；（2）根据绝对值，算数平方根，有理数的乘方进行计算即可．【题目详解】解：（1）原式；（2）原式．【题目点拨