1.6-光波的横波性、偏振态及其表示

1.平面光波的横波特性1.6光波的横波性、偏振态及其表示假设平面光波的电场和磁场分别为将其代入麦克斯韦方程式和式，可得对于各向同性介质，因D//E

，有对于非铁磁性介质，因

B=

0H，有这些关系说明，平面光波的电场矢量和磁场矢量均垂直于波矢方向（波阵面法线方向）。因此，平面光波是横电磁波。1.平面光波的横波特性如果将（93）式、（94）式代入式，可以得到由此可见，k与

B、H相互垂直，因此，k、D(E)、B(H)三矢量构成右手螺旋直角坐标系统。又因为S=E

H，所以

k//S，即在各向同性分质中，平面光波的波矢方向(k)与能流方向(S)相同。1.平面光波的横波特性进一步，根据上面的关系式，还可以写出E与H的数值之比为正实数，因此

E与

H同相位。1.平面光波的横波特性综上所述，可以将一个沿

z方向传播、电场矢量限于

xOz平面的电磁场矢量关系，绘如图所示。不是能量变化曲线（能量不变），而是相位变化曲线。Ev0H光矢量振动面1.平面光波的横波特性2.平面光波的偏振特性在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传格方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性质随光振动方向的不同而发生变化。我们将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。1）光波的偏振态根据空间任一点光电场E

的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为：（1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振1.6光波的横波性、偏振态及其表示设光波沿

z方向传播，电场矢量为为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿

x、y方向振动的两个独立分量的线性组合，即其中1）光波的偏振态上二式中的变量

t消去，经过运算可得式中，。这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图所示。相位差

和振幅比

Ey／Ex的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏振态。1）光波的偏振态下图画出了几种不同

值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振态和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。当

Ex

、Ey

二分量的相位差

时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有当

m为零或偶数时，光振动方向在

I、Ⅲ象限内；当

m为奇数时，光振动方向在

Ⅱ、Ⅳ象限内。1）光波的偏振态（1）线偏振光由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。.........光矢量在屏平面内光矢量与屏平面垂直光矢量与屏平面斜交（1）线偏振光当

Ex、Ey

的振幅相等()，相位差时，椭圆方程退化为圆方程该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有式中，正负号分别对应有旋和左旋圆偏振光。所谓右旋或左旋，与观察的方向有关，通常规定逆着光传播的方向着，E顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。（2）圆偏振光1）光波的偏振态（2）圆偏振光右旋圆偏振光

y

yx

z传播方向

/2xE某时刻右旋圆偏振光

E随

z的变化

0

（3）椭圆偏振光

在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面内大小和方向都在改变，它的末端轨迹是由（l04）式决定的椭圆，故称为椭圆偏振光。1）光波的偏振态椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和相位差有关。其旋向取决于相位差

：当

时，为右旋椭圆偏振光；当

时，为左旋椭圆偏振光。右旋椭圆偏振光

（3）椭圆偏振光2）偏振态的表示法（1）三角函数表示法如前所述，两个振动方向相互垂直的线偏振光

Ex

和

Ey叠加后一般情况下将形成椭圆偏振光：E0x

、E0y

和

描述了该椭圆偏振光的特性。在实际应用中，经常采用由长、短轴构成的新直角坐标系x

Oy

中的两个正交电场分量Ex

，Ey

描述偏振态。如图所示，新旧坐标系之间电矢量的关系为（1）三角函数表示法式中，

(0

<

)是椭圆长轴与x轴间的夹角。设2a和2b分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐标系中的椭圆参量方程为式中的正、负号相应于两种旋向的椭圆偏振光，。（1）三角函数表示法令则已知

E0x

、E0y

和

，即可由下面的关系式求出相应的

a、b和

：（1）三角函数表示法反之，如果已知

a、b和

，也可由这些关系式求出

E0x

、E0y

和

。这里的

和

表征了振动椭圆的形状和取向，在实际应用中，它们可以直接测量。（1）三角函数表示法（2）琼斯矩阵表示法

对于在Ⅰ、Ⅲ象限中的线偏振光，有琼斯矢量为1941年琼斯利用一个列矩阵表示电矢量的

x、y分量这个矩阵通常称为琼斯矢量。这种描述偏振光的方法是一种确定光波偏振态的简便方法对于左旋、右旋圆偏振光，有，其琼斯矢量为考虑到光强，有时将琼斯矢量的每一个分量除以，得到标准的归一化琼斯矢量。（2）琼斯矩阵表示法

例如,x方向振动的线偏振光、y方向振动的线偏振光、450方向振动的线偏振光、振动方向与

x轴成

角的线偏振光、左旋圆偏振光、右旋圆偏振光的标准归一化琼斯矢量形式分别为：（2）琼斯矩阵表示法

如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏振光是正交偏振态：例如，x、y方向振动的二线偏振光、右旋圆偏振光与左旋圆偏振光均互为正交的偏振光。（2）琼斯矩阵表示法

利用琼斯矢量可以很方便地计算二偏振光的叠加：亦可很方便地计算偏振光

Ei

通过几个偏振元件后的偏振态：（2）琼斯矩阵表示法式中，为表示光学元件偏振特性的琼斯矩阵，可由光学手册查到。（3）斯托克斯参量表示法如前所述，为表征椭圆偏振，必须有三个独立的量，例如振幅Ex,Ey和相位差

，或者椭圆的长、短半轴a、b和表示椭圆取向的

角。1852斯托克斯提出用四个参量来描述一光波的强度和偏振态，在实用上更方便。与琼斯矢量不同的是，这种表示法描述的光可以是完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光，也可以是单色光、非单色光。可以证明，对于任意给定的光波，这些参量都可由简单的实验加以测定。（3）斯托克斯参量表示法一个平面单色光波的斯托克斯参量是：其中只有三个是独立的，因为它们之间存在下面的恒等式关系：参量

s0显然正比于光波的强度，参量

s1、s2和s3则与表征椭圆取向的

角和表征椭圆率及椭圆转向的

角有如下关系：（3）斯托克斯参量表示法（4）邦加球表示法邦加球是一个半径为

s0的球Σ，其上任意点P的直角坐标为

s1

、

s2和

s3

，2

和2

是该点的相应球面角坐标。一个平面单色波，当其强度给定时（s0＝常数），对