同课异构评课稿

唐山市开滦第一中学张智民唐山市开滦第一中学张智民序五省一市重点高中教育联盟同课异构活动，每年一度，成员校：辽宁省大连第二十高中级中学，河北省唐山市开滦第一中学，江苏新海高中，上海市金山中学，浙江省绍兴一中，山东省青岛崂山二中.2016年金秋十月，五省一市六校齐聚美丽的青岛崂山风景区一一青岛崂山二中，进行数学和历史的同课异构活动，我有幸被邀请作为评委参加此次盛会。“同课异构”的演绎，“函数单调性”的点评一、开场白我不是张明刚老师，我没有张明刚老师那么帅，但是我长得比他有气质（笑声）。张明刚老师临时有事来不了，我被抓了“替补,看我身后这张照片都是进入崂山二中之后照的。我看各位评课老师都是“成名成家”的业内翘楚，而我作为一名替补队员，只是开滦一中的一名普通老师。我们都知道，作为普通老师最怕什么？最怕上公开课！没有最怕，只有更怕，更怕“点评公开课”（理解的笑声）。作为普通教师的我也是一样，不会“评课”。二、 评课，需要什么？这几天，我一直在思考：评课，需要什么？需要理论修养、教学经验、批判精神、表达艺术。没有理论，就没有标准；没有经验，就无以体会执教者的心路；没有批判精神，就不可能把作为客体的课和作为主体的执教者引向深刻；没有表达艺术，我们就不能使人理解乃至心悦诚服。理论修养、教学经验、批判精神、表达艺术都是评课者所需要的，而我又似乎都不具备。那我就姑妄评之，大家姑妄听之，不妥之处，敬请各位专家、领导、同仁批评指正。三、 数学概念课的基本标准我首先阐明一个观点：评课应该抛开各种功利因素，回归纯学术性。这也是我评课的一个指导思想。我提第一个问题：《函数单调性》这一节课的性质是什么？习题课？试卷讲评课？都不是一一这是一节概念新授课。第二个问题：本节课的重点是什么？各位教师是如何突出的？难点是什么？每位教师又是如何突破的？这是我下面点评的重点。既然是一节概念新授课，完整的概念教学应该包括那些内容呢？应该包括如下内容：1、 背景引入（逐个点评）；2、 具体例证的属性分析、比较、综合；3、 概括共同本质特征进而得到概念的本质属性；4、 下定义（数学化的过程一一准确的数学语言描述）；5、 概念的辨析一一以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义；6、 用概念作判断一一形成概念判断的“基本规范”；7、 概念的“精致”一一建立相关概念的联系；限于时间所限（本节为第一节课），我以为能处理好前六个问题就算是成功的，完美的。请容许我再问各位同仁一个问题：我们教孩子们学数学的终极目的是什么？为了记住更多的定义、定理、公式、解题技巧？或者是为了考上更好的大学？都不是！华罗庚老先生说过：数学是思维的体操！我们让孩子们学数学的终极目的是训练大脑！是思维训练！这也是我评课的第二个指导思想。单从这一点，无疑开滦一中的邢倩老师、绍兴一中的王一行老师、江苏新海高级中学的张萍萍老师的课是相当的成功的，很好的体现了思维训练。四、 函数以及函数单调性在高中数学中所处的地位，本节课重点及难点的论述。函数是高中数学的核心内容，是高中数学的主线，贯穿于高中数学的始终，而函数单调性是研究函数变化最基本、最重要的性质（可见选讲这个课题者可谓独具匠心）。函数的单调性架起了自变量和函数值之间的桥梁，把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系起来，描述函数的变化过程和趋势，它反映了函数值从哪里来，要到哪里去，中间是否经历了“曲折历程”（但就这一点开滦一中邢倩老师的即兴引入很贴切，后再详述），也就是说，只要函数确定了，通过研究函数的单调性，可以给出函数准确的图像，函数的其他性质，如值域（最值）、图像的对称性（奇偶性）、函数值的循环往复（周期性）等都一目了然。目前人教A版、人教B版、北师大版、苏教版、湘教版五个版本的教材对函数单调性的概念的引入和给出方式大同小异，都是先给出某几个函数图像让学生根据直觉思维获得直观感受一一图形刻画；进一步，结合图像的升降，观察函数值的变化规律一一定性刻画；在给定区间上，随着自变量x的增大，相应的函数值f（x）增大（或减小），这是由形到数的一个转化，跨越两个层面的问题。我们有的老师在课上没有注意到或者是由于某种考虑没有区分开，没有说清楚，当然这也导致后面相应的练习学生就出现了障碍。在这一点上，开滦一中的邢倩老师和新海高中的张萍萍老师处理的比较好，尤其张老师做得更到位一些。当然，无论是几何角度的图形刻画，还是代数角度的定性刻画，在其语言的严格化、精确化上都远远不够，就是说我们还要把它数学化一一这也是刚刚戚业国教授所说的“数学建构”。通过逻辑推理从数量关系的角度来加以确认，即函数性质的形式化定义一一定量刻画。它体现着从具体到抽象，从无限到有限的思维过程一一关于这一点，六位老师中只有新海的张萍萍老师有所体现。数学建构一一怎么样从自然语言提炼成数学符号对定义的刻画是问题的关键，也是本节课的重点，我们六位老师中有的老师在这堂课中没有抓住关键，也就是说重点突出的不到位，在这方面处理的比较好的是开滦一中的邢倩老师和江苏新海的张萍萍老师。数学建构一一函数单调性概念的生成，是本节课的重点，自然是教师教学的重点，也是学生知识建构、思维生成的难点，刚我说了，有的老师重点没有突出出来，难点也没有很好的突破，似乎是把重点放在了题目的训练上，这就有失偏颇。本节课应该是师生亲历从特殊实例的共同特征到一般性质的发现，归纳、概括的过程，体验从特殊到一般的发现问题的思想方法，感受数形结合思想，感知研究函数性质的基本思路：（1） 观察函数图像，描述函数图像的变化趋势、规律；（2） 用自然语言描述函数值的变化规律；（3） 用数学语言给出函数性质的形式化定义。也就是说，本节课重点、难点是引导学生充分经历获取函数增减性的形式化定义的过程，而不是教给学生判断函数单调性的规范步骤（有的老师的教学太过功利化，忽视了数学的本质），突破了教学的重点、难点，其他问题则水到渠成。这方面，开滦一中的邢倩老师做的比较好，当然还有不足，新海的张萍萍老师做的是最成功的，当然时间分配上有待商榷。五、关于六位老师的引入，异彩纷呈。大连二十高的葛莉老师和江苏新海高中的张萍萍老师分别用海宁潮的视频和崂山的风景图片引入。我认为这图片用的很好，有地方特色，尤其是将图片抽象成了曲线一一将风景图片数学化，衔接的也很巧妙。之后又用了赞美崂山的诗：巍巍崂山，峰峦起伏，连绵不绝，赏心悦目。我以为是否还可这样引入：今天我们就讲这两句诗：峰峦起伏，连绵不绝。然后将风景图片抽象成几何曲线。葛老师的海宁潮的视频不如不要（个人观点），为啥？声音有干扰，学生从中不能抽象出数学概念来，其实葛老师接下来用的三个成语挺好的：蒸蒸日上、此起彼伏，每况愈下，让学生结合三个成语找出符合情景的函数图像，这个引入就很新颖。上海金山中学的李萍老师用热点问题金山房价的走势图引入，挺好的，形象贴切，引入自然，尤其李老师教态从容淡定，不失江南女子婉约之态，却又有大将之风。崂山二中的王妮娜老师和绍兴一中的王一行老师都用的艾宾浩斯遗忘曲线引入，贴切自然，王妮娜老师在课堂小结的时候不失时机的有提及艾宾浩斯遗忘曲线，提醒学生及时复习巩固，使得整堂课浑然一体，相当精彩！王一行老师的引入胜在既用了记忆曲线又用了遗忘曲线，恰到好处的呼应了接下来的增函数和减函数的概念。但一开始选八月十五这个时间节点做引子不好，没达到预期效果。开滦一中邢倩老师的即兴引入很棒：先画一个唐山的凤凰山，我从凤凰山脚下跋山涉水，翻山越岭，来到了美丽的崂山脚下。然后右边画一个个高大的山形，中间用曲线连接，最后变成下图。这个引入瞬间拉近师生感情，并且很形象的暗喻了函数增减性的变化，关键是这个图形整节课几乎都在用，而且很自然，贯穿始终，不是为了引入而引入。六、共性不足(1)f⑴=1,单调区间写成(-8,0)U(0,+8)为何是错的？解读不够。X关于这个问题，几位老师解读的都不够，不知道是舍不得时间还是自己的认识问题。我认为有的“点”要不惜花时间。北师大版对函数单调性定义有补充：设函数f(X)的定义域为I，如果对于定义域内某个子集A上的任意两个自变量的值X,X，当XvX时，都有1 2 1 2f(气)vf(X2)，则称f(X)是在数集A上的增函数。注意了，此处的数集是狭义的仅指由孤立的数组成的集合，广义的数集还包括连续区间上的数集。这样就是函数的单调性的定义更加严谨、完善，避免了学生认为单调性就是针对区间的误解，因为有的函数没有单调区间，或者说他的定义域本身就不是区间，如后边我们要讲的数列。但是，我们有的老师却在课上给了学生较强的暗示：单调性都是针对区间而言的。(2)关于二次函数f(x)=X2在(0,+8)上的证明的错误解读的不够。由于X1vX2，则有X2vX2，为什么错误？从逻辑的角度，犯了循环论证的错误；从定义的角度，不符合定义；从代数的角度，因式分解不彻底。我们的几个老师没有说透。这里也是要不惜花时间的地方。上面重点说了我们的优点，也说到了一些不足。当然了，任何一堂课都不会是完美的，因为教学本身就是一门遗憾的艺术。每堂课都会有或多或少的与原设想不一致的地方，更有对突发事件处理失当的地方，甚至即兴发挥而挂在黑板上，我觉得这也都是正常的，这也是教学艺术的一个特点。没有遗憾就没有新的高峰。我们力求尽善尽美，如有不理想的地方，不要作为包袱，而要变成动力，谁要想把所有的失误都关在门外，谁也就会吧真善美关在门外。七、 关于同课异构“同课异构”造就了数学课堂的百家争鸣、百花齐放。今天，我们是六朵金花，六花齐放。五省一市，六朵金花，同课异构，潇潇洒洒。但是如果教师都把重点放在“异构”上，放在寻找创新的教学策略、教学方法上，而没有深入研究教学内容，没有定位好教学目标，教师将会苦