2021年吉林普通高中会考数学真题及答案

2021年吉林普通高中会考数学真题及答案

一、单选题

1.已知集合4={-1,0,1,2},B={-2,1,2},则AD3=()

A.{0B.{2}C.{1,2}I).{-2,0,1,2}

【答案】c

2.函数/（x）=log5（x—l）的定义域是（）

A.(-8,1)51,”)B.[0,1)C.[1,4W)D.(l,+oo)

【答案】D

X+1,X<1//、\

3.函数/((=,%+3丈>1则/("4))=()

一X十D,Az>1

A.0B.-2C.2D.6

【答案】A

4.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（）.

111

A氏

4-c.5-D.6-

.71兀

5.sin-cos—的值为（)

44

A.1

B.C

2T-TDY

【答案】A

6.已知直线/过点（0,7）,且与直线丁=^^+2平行，则直线/的方程为（）

A.y=-4x-7B.y=4x-7C.y=4x+7D.y=-4x+7

【答案】D

7.已知向量2=（1,2）,B=若则实数x的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

【答案】B

8.已知函数/(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表:

X12345

f{x}-4-2147

在下列区间中，函数A©必有零点的区间为().

A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

【答案】B

9.已知直线/：y=x+l和圆。：/+产=],则直线/和圆C的位置关系为()

A.相交B.相切C.相离D.不能确定

【答案】A

10.下列函数中，在区间(0,+8)上为增函数的是().

A.y=(；)*B.y=log3%C.y=-D.y=cosx

【答案】B

11.下列命题正确的是()

A.一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B.平行于同一个平面的两条直线平行

C.与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

D.平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行

【答案】D

12.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是()

1679

22578

30026

40

A.27.5B.28.5C.27D.28

【答案】A

13.若X£(—2,0),则M2+x)的最小值是()

3八1

A.—2B.---C.一1D.---

22

【答案】C

14.偶函数/(x)在区间上单调递减，则函数八幻在区间［,2］上()

A.单调递增，且有最小值/(I)B.单调递增，且有最大值/(D

C.单调递减，且有最小值/(2)D.单调递减，且有最大值/(2)

【答案】A

15.已知函数丁=《11(》—四)的图象为C,为了得到函数y=sin('x—色)的图象，只要把

434

C上所有的点()

A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变

【答案】A

二、填空题

16.函数＞=3cos(gx-'的最小正周期为

【答案】

17.在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低

于60分的有12人，则该班学生人数是

【答案】40

18.已知扇形的圆心角为三，弧长为则该扇形的面积为

63

4

【答案】一兀

3

三、双空题

19..已知等差数列｛""｝中，％=1,6=5,则公差d=,a5=.

【答案】2,9

四、解答题

20.在AABC中，角4，B,C所对的边分别为b，c,且£>2+°2=/+/.

(1)求角A的大小；

⑵若a=5b=\,求角3的大小.

nn

【答案】(1)A=2；(2)5=-.

36

21.如图，在正方体A5CO-A4G，中，E、F分别为£»A、CG的中点.

(1)求证：AC1BDt；

(2)求证：AE〃平面8尸。.

【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.

22.已知数列｛6,｝满足4+1=3a“(〃eN*),且a?=6.

(1)求卬及4.

(2)设d=%-2,求数列仍“｝的前〃项和S..

【答案】(1)2,%=2x3"，(2)5“=3"—2〃—1.

23.已知圆C:x2+y2_.8y+12=0,直线/:ox+y+2a=0.

(1)当。为何值时，直线与圆C相切.

(2)当直线与圆。相交于A、3两点，且|A5|=2起时，求直线的方程.

3

【答案】(1)a=——；(2)%-丁+2=。或7%-y+14=0.

4

24.己知函数/(%)=以2+2x+c(。、C