七年级数学下册-第二章-平行线与相交线-第三节-平行线的特征课件-北师大版

如图，直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时，a∥b。abc1324判定平行线的条件由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）角的关系平行关系第一页第二页，共22页。如图，直线a与直线b平行（1）测量同位角∠1与∠5，它们有什么关系？还有其它的同位角吗？它们的大小关系如何？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？相等2对，互补2对，相等由此你能想到了什么？1234567812345678abc第二页第三页，共22页。结论

两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补

平行线的特征

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补简记第三页第四页，共22页。1、如果AD//BC，可得∠B=∠1，根据_______________

2、如果AB//CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠

＝∠

3、如果AD//BC，根据____________________可得∠C＋_______＝180

试一试ABCD1两直线平行，同位角相等D1两直线平行，同旁内角互补∠D第四页第五页，共22页。1、如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120°则∠2＝＿＿（）∠3＝＿＿－∠1＝＿＿＿（）60°ABCDEF123练一练120°

两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补第五页第六页，共22页。如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（1）∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠1=∠3；（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行

∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。

ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。第六页第七页，共22页。考古

位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。

三星堆遗址第七页第八页，共22页。考古发现的问题ABCD115°110°如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。

解:∵AD//BC,∠A=115°

∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)

∴∠B=180°-∠A=65°第八页第九页，共22页。苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅第九页第十页，共22页。苹果香蕉草莓桔子苹果题：梨子西瓜桃子杨梅如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？120o°第十页第十一页，共22页。香蕉题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，则∠2＝＿＿（）∠3＝－∠1＝＿＿＿（）ABCDEF123180o第十一页第十二页，共22页。草莓题：

苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅1、如果AD//BC，根据___________可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________可得∠C＋_______＝180

ABCD1第十二页第十三页，共22页。桔子题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?ABC第十三页第十四页，共22页。梨子题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅

本题免答祝你好运第十四页第十五页，共22页。西瓜题：

苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图,a∥b，c、d是截线，∠1=80,∠5=70.∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？°°2第十五页第十六页，共22页。桃子题：

苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图,平行线AB、CD被直线AE所截.

(1)从∠1=110可以知道∠2

是多少度?为什么?

(2)从∠1=110可以知道∠3

是多少度?为什么?

(3)从∠1=110可以知道∠4

是多少度?为什么?21DCBAE43°°°第十六页第十七页，共22页。杨梅题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅已知：直线a∥b,∠1=115°.则：∠2=___,理由:________.若∠3=115°,则:直线c与d有何位置关系?并说明理由.abcd132第十七页第十八页，共22页。两类定理的比较两条直线被第三条直线所截同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。平行线的判定平行线的特征条件结论条件结论内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补第十八页第十九页，共22页。学后小结由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）平行线的特征平行关系

角的关系第十九页第二十页，共22页。