2022年安徽省黄山市齐云山中学高一数学文联考试卷含解析_第1页
2022年安徽省黄山市齐云山中学高一数学文联考试卷含解析_第2页
2022年安徽省黄山市齐云山中学高一数学文联考试卷含解析_第3页
2022年安徽省黄山市齐云山中学高一数学文联考试卷含解析_第4页
2022年安徽省黄山市齐云山中学高一数学文联考试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年安徽省黄山市齐云山中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.不论a,b为何实数,a2+b2﹣2a﹣4b+8的值()A.总是正数 B.总是负数C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数参考答案:A【考点】71:不等关系与不等式.【分析】利用配方法把代数式a2+b2﹣2a﹣4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断.【解答】解:∵a2+b2﹣2a﹣4b+8=(a2﹣2a+1)+(b2﹣4b+4)+3=(a﹣1)2+(b﹣2)2+3≥3,故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b﹣2a+6恒为正数.故选A.2.的值为

()

A.

B.

C. D.参考答案:B略3.已知方程,其中、、是非零向量,且、不共线,则该方程(

)A.至多有一个解

B.至少有一个解

C.至多有两个解

D.可能有无数个解参考答案:A4.天气预报报导在今后的三天中,每一天下雨的概率均为60%,这三天中恰有两天下雨的概率是()

(A)0.432

(B)0.6

(C)0.8

(D)0.288参考答案:A5.已知集合A={x|x2﹣5x+6≤0},集合B={x|2x>4},则集合A∩B=()A.{x|2≤x≤3} B.{x|2≤x<3} C.{x|2<x≤3} D.{x|2<x<3}参考答案:C【考点】交集及其运算.【分析】先分别求出集合A,集合B,由此利用交集定义能求出集合A∩B.【解答】解:∵集合A={x|x2﹣5x+6≤0}={x|2≤x≤3},集合B={x|2x>4}={x|x>2},∴集合A∩B={x|2<x≤3}.故选:C.6.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则图中阴影部分表示的集合为(

)A.{1,2,5,6} B.{1} C.{2} D.{1,2,3,4}参考答案:B【考点】Venn图表达集合的关系及运算.【专题】数形结合;综合法;集合.【分析】根据Venn图和集合之间的关系进行判断.【解答】解:由Venn图可知,阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成,所以用集合表示为A∩(?UB).∵U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},∴?UB={1,5,6},则A∩(?UB)={1}故选:B【点评】本题主要考查Venn图表达集合的关系和运算,比较基础.7.在△ABC中,=,=,若点D满足=2,则=()A.+ B.﹣ C.﹣ D.+参考答案:D【考点】平面向量的基本定理及其意义.【专题】计算题;向量法;综合法;平面向量及应用.【分析】根据向量减法的几何意义,便可由得,,进行向量的数乘运算便可用表示出.【解答】解:;∴;∴=.故选:D.【点评】考查向量减法的几何意义,以及向量的数乘运算.8.已知等比数列,且,则的值为A.B.C.D.参考答案:B略9.已知集合A={x|x2≤4x},B={x|x<1},则A∩B等于()A.(﹣∞,1) B.[0,1) C.[0,4] D.[﹣4,+∞)参考答案:B【考点】1E:交集及其运算.【分析】先分别求出集合A和B,由此能求出A∩B.【解答】解:∵集合A={x|x2≤4x}={x|0≤x≤4},B={x|x<1},∴A∩B={x|0≤x<1}=[0,1).故选:B.10.函数过定点,则这个定点是[

]A.(0,1) B.(1,2)

C.(-1,0.5) D.(1,1)参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量ab且向量a与向量b的夹角为锐角,则的取值范围是

参考答案:略12.函数f(x)=满足[f(x1)﹣f(x2)](x1﹣x2)<0对定义域中的任意两个不相等的x1,x2都成立,则a的取值范围是

.参考答案:(0,]【考点】分段函数的应用.【专题】计算题;函数的性质及应用.【分析】首先判断函数f(x)在R上单调递减,再分别考虑各段的单调性及分界点,得到0<a<1①a﹣3<0②a0≥(a﹣3)×0+4a③,求出它们的交集即可.【解答】解:[f(x1)﹣f(x2)](x1﹣x2)<0对定义域中的任意两个不相等的x1,x2都成立,则函数f(x)在R上递减,当x<0时,y=ax,则0<a<1①当x≥0时,y=(a﹣3)x+4a,则a﹣3<0②又a0≥(a﹣3)×0+4a③则由①②③,解得0<a≤.故答案为:(0,].【点评】本题考查分段函数及运用,考查函数的单调性及应用,注意分界点的情况,考查运算能力,属于中档题和易错题.13.已知集合A={a,b,c},则集合A的真子集的个数是

.参考答案:7【考点】子集与真子集.【分析】由集合A中的元素有3个,把n=3代入集合的真子集的公式2n﹣1中,即可计算出集合A真子集的个数.【解答】解:由集合A中的元素有a,b,c共3个,代入公式得:23﹣1=7,则集合A的真子集有:{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c},?共7个.故答案为:714.下列命题中,正确命题的序号是__________.①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z};③在同一坐标系中,函数y=sinx的图像与函数y=x的图像有3个公共点;④把函数y=3sin(2x+)的图像向右平移得到y=3sin2x的图像.参考答案:①④15.给定an=log(n+1)(n+2)(n∈N*),定义乘积a1?a2…ak为整数的k(k∈N*)叫做“理想数”,则区间[1,2015]内的所有理想数的和为

.参考答案:2026【考点】82:数列的函数特性.【分析】an=logn+1(n+2)(n∈N*),由a1?a2…ak为整数得log23?log34…logk(k+1)log(k+1)(k+2)=log2(k+2)为整数,设log2(k+2)=m,则k+2=2m,k=2m﹣2;211=2048>2015,即可得出区间[1,2015]内所有“期盼数”为:22﹣2,23﹣2,24﹣2,…,210﹣2.【解答】解:∵an=logn+1(n+2)(n∈N*),∴由a1?a2…ak为整数得log23?log34…logk(k+1)log(k+1)(k+2)=log2(k+2)为整数,设log2(k+2)=m,则k+2=2m,∴k=2m﹣2;∵211=2048>2015,∴区间[1,2015]内所有“期盼数”为:22﹣2,23﹣2,24﹣2,…,210﹣2,其和M=22﹣2+23﹣2+24﹣2+…+210﹣2=﹣18=2026.故答案为:202616.在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=1::3,则∠B的大小为

参考答案:试题分析:由sinA:sinB:sinC=1::3可知考点:正余弦定理解三角形17.已知函数在R上单调,则实数a的取值范围是.参考答案:[1,2]【考点】分段函数的应用.【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】由于函数f(x在定义域R上单调,可得函数在R上单调递减,故有,即可求出实数a的取值范围.【解答】解:由于函数f(x在定义域R上单调,可得函数在R上单调递减,故有,解得1≤a≤2,即[1,2].故答案为:[1,2].【点评】本题考查分段函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,正确转化是关键.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分8分)已知函数.(I)求函数的定义域;(Ⅱ)判断函数的奇偶性,并说明理由;(III)求使成立的x的集合.参考答案:19.已知直线与圆相交于A,B两点.(1)若,求k;(2)在x轴上是否存在点M,使得当k变化时,总有直线MA、MB的斜率之和为0,若存在,求出点M的坐标:若不存在,说明理由.参考答案:(1);(2)存在.【分析】(1)由题得到距离为,即得,解方程即得解;(2)设,,存在点满足题意,即,把韦达定理代入方程化简即得解.【详解】(1)因为圆,所以圆心坐标为,半径为2,因为,所以到的距离为,由点到直线的距离公式可得:,解得.

(2)设,,则得,因为,所以,,设存在点满足题意,即,所以,因为,所以,所以,解得.所以存在点符合题意.【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系,考查直线和圆的探究性问题的解答,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力,属于中档题.20.计算:(1).(2)参考答案:(1)(2)0【分析】(1)直接利用指数的运算性质即可求解;(2)直接利用对数的运算性质即可求解.【详解】(1)原式.(2)【点睛】本题主要考查了指数与对数的运算性质的简单应用,属于基础题.21.已知集合,.⑴若,求A∩B.⑵若,求实数的取值范围.参考答案:(1);(2).【分析】(1)把的值代入确定出,再求出B,求出与的交集即可;(2)根据与的并集为,确定出的范围即可.【详解】(1)把代入得:,或,;(2),或,且,,解得:,则

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论