圆锥曲线的概念知识点总结及练习_第1页
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文档简介

抛物线：抛物线：锥曲线的概念知识点总结及练习一、定义：圆、椭圆、抛物线与双曲线，这些曲线统称为圆锥曲线，又称为圆锥截痕，其所指的是圆锥面与平面相交所形成的图形。直圆锥面的形成：直圆锥面Q上，L称为轴，M称为母线，V称为顶点。直圆锥面与一平面的相交情形：平面E与轴L垂直（不通过顶点V）时，则E与直圆锥面q相交的图形是一个 。平面E稍作转动使呈倾斜，此时E与q相交的图形称为。平面E使其与q的一条母线M平行，此时E仅与一个锥面相交，此时E与q相交的图形称为。平面E使其与q的一条母线M平行，此时E仅与一个锥面相交，此时E与q相交的图形称为。

例1:书桌上有一圆锥状的台灯，已知其上缘AT与桌面平行，如果开灯时，桌面E上被照亮之区域S的边界，是某种圆锥曲线的一部分，那么是下列何种圆锥曲线？（1）圆（2）椭圆（3）抛物线（4）双曲线.例2:同例题1，若调整台灯罩，将其往下压，则桌面上S区域的边界是何种圆锥曲线的一部分？（1）圆（2）椭圆（3）抛物线（4）双曲线【练习题】一盏天花板的嵌灯，已知其照射的灯光形成一个直圆锥状，且圆锥的轴与地面垂直，求（1）灯光在墙壁上照亮区域的边界是哪一种曲线？（2）灯光在地板上照亮区域的边界是哪一种曲线？

例3：已知一直圆锥面q的轴为L、母线为M、顶点为V。若平面E不通过V点，则下列哪一个条件使得E与q相交的曲线一定是双曲线？(1)E1L(2)E//L(3)E1M(4)E//M.例4:一大型广告广告牌的上缘装有1盏圆锥状的投射灯(如图)，若投射灯的外缘为AB，内缘为次且AB平行于广告广告牌，试问开灯时广告牌上被照亮的区域s的边界为哪一种圆锥曲线的一部分？ '.突破突破C高中致孥4【练习题】若将例4的投射灯往广告广告牌稍作内压(如图)，那么广告广告牌上被照亮的区域s之边界又为哪一种圆锥曲线的一部分？

例5：有一夜间巡守员，带着手电筒在暗巷中沿着水平方向往前照射(如图)。(1)若巡守员走在平坦的街道上，则被照亮的地面区域边界为哪一种圆锥曲线的一部分？水平糠水平糠(2)若巡守员走在上坡30的街道上，则被照亮的地面区域边界又为哪一种圆锥曲线的一部分？【练习题】有一直圆锥形的杯子，装了约七分满的水

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