经济分析与预测课件总结

参考书目李子奈：《计量经济学》（第二版），高等教育出版社。李长风：《经济计量学》，上海人民出版社。李宝仁：《计量经济学》，机械工业出版社。J.约翰斯顿，J.迪纳尔多：《计量经济学方法》，中国经济出版社。高鸿业：《西方经济学》，经济科学出版社。李宝仁：《统计预测理论、方法及应用》，经济管理出版社。易丹辉：《统计预测--方法与应用》，中国人民大学出版社。徐国祥：《统计预测与决策》，上海财经大学出版社。GeorgeE.P.Box,GwilymM.JenkinsTimeSeriesAnalysis:ForecastingandControlRev.Ed.Holden-Day.(ThirdEdition)。第一页第二页，共469页。

课程安排1、时间：单周五3、4节，双周五3－6节双周五5、6节上机实践操作2、课程要求3、联系方法4、作业5、考核方法

第二页第三页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[1]第一章生产函数1、生产函数、性质、基本概念2、生产函数及估计

C-D生产函数、CES生产函数、超越对数生产函数、技术进步3、案例分析软件操作

第三页第四页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[2]第二章投资函数1、投资行为分析

加速原理、资产存量调整原理2、投资分布滞后模型3、Jorgenson投资模型4、案例分析软件操作

第四页第五页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[3]第三章需求分析1、需求函数概念2、单一需求函数

线性需求函数、对数线性需求函数3、线性支出系统（LES）4、扩展的线性支出系统（ELES）5、案例分析软件操作

第五页第六页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[4]第四章消费函数1、消费函数模型绝对收入假说、相对收入假说持久收入假说、生命周期假说合理预期假说、适应性预期假说2、案例分析软件操作

第六页第七页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[5]第5章经典经济学命题介绍1、菲利普斯曲线2、奥肯定律3、购买力平价理论(PPP理论)4、案例分析软件操作

第七页第八页，共469页。

主要内容第二部分经济预测[1]第6章时间序列平滑预测方法1、基本概念2、基本方法移动平均法、指数平滑法、季节平滑法霍尔特－温特斯平滑法3、案例分析软件操作

第八页第九页，共469页。

主要内容第二部分经济预测[2]第7章回归分析预测1、线性回归分析预测2、非线性回归分析预测3、案例分析软件操作

第九页第十页，共469页。

主要内容第二部分经济预测[3]第8章ARMA预测方法1、基本模型2、模型识别与估计3、模型检验与预测4、案例分析软件操作

第十页第十一页，共469页。

主要内容第二部分经济预测[4]第9章ARCH与GARCH模型预测1、基本模型2、模型极大似然估计3、案例分析软件操作

第十一页第十二页，共469页。经济分析与预测主讲教师：张五六华侨大学数量经济研究院

第十二页第十三页，共469页。

数据模型与估计1、数据类型2、基本模型3、常用估计方法4、案例

第十三页第十四页，共469页。

数据类型1、截面数据2、时间序列数据3、混合数据4、面板数据

第十四页第十五页，共469页。

数据类型1、截面数据

第十五页第十六页，共469页。

数据类型2、时间序列数据

第十六页第十七页，共469页。

数据类型3、混合数据

第十七页第十八页，共469页。

数据类型4、面板数据

第十八页第十九页，共469页。

基本模型1、线性模型投资－储蓄模型方程左边是总投资和总产出的比率，右侧解释变量是总储蓄和总产出的比率。如果国际金融市场一体化很高，则储蓄率的系数β应该接近于0；反过来，如果β较高则意味着各国的投资主要受制于该国储蓄，国际金融市场分割较为严重。

第十九页第二十页，共469页。基本模型

2、非线性模型菲利普斯曲线通货膨胀与失业率之间非线性关系第二十页第二十一页，共469页。

常用估计方法1、OLS估计方法2、NLS估计方法3、极大似然估计方法

第二十一页第二十二页，共469页。

案例[软件介绍]1、EViews2、MATLAB3、GAUSS4、SAS5、STATA6、R

第二十二页第二十三页，共469页。经济分析与预测主讲教师：张五六华侨大学数量经济研究院

第二十三页第二十四页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[1]第一章生产函数1、生产函数、性质、基本概念2、生产函数及估计

C-D生产函数、CES生产函数、超越对数生产函数、技术进步3、案例分析软件操作

第二十四页第二十五页，共469页。1、生产函数、性质、基本概念⑴定义

描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。投入的生产要素最大产出量第二十五页第二十六页，共469页。(2)要素产出弹性（ElasticityofOutput）某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。

要素产出弹性的数值区间？为什么？第二十六页第二十七页，共469页。(3)要素的边际替代率

(MarginalRateofSubstitution)当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同的要素组合生产相同数量的产出量。要素的边际替代率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。第二十七页第二十八页，共469页。要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之比。

从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边际替代率。第二十八页第二十九页，共469页。2、生产函数及估计

(1)C-D生产函数模型第二十九页第三十页，共469页。C-D生产函数模型估计

线性估计方法第三十页第三十一页，共469页。第三十一页第三十二页，共469页。(2)CES生产函数模型

(ConstantElasticity0fSubstitution)第三十二页第三十三页，共469页。CES生产函数模型估计假设？误差？第三十三页第三十四页，共469页。(3)超越对数生产函数模型

(TranslogP.F.)如果，表现为何种时常函数？如果，表现为何种时常函数？第三十四页第三十五页，共469页。案例分析能源与经济增长之间的关系应变量gdp自变量KLENERGY应用拓展的C-D生产函数进行经济分析软件R及EVIEWS第三十五页第三十六页，共469页。经济分析与预测主讲教师：张五六华侨大学数量经济研究院

第三十六页第三十七页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[1]第一章生产函数1、生产函数、性质、基本概念2、生产函数及估计

C-D生产函数、CES生产函数、超越对数生产函数、技术进步3、案例分析软件操作

第三十七页第三十八页，共469页。(2)CES生产函数模型

(ConstantElasticity0fSubstitution)模型A>0为效率参数，为分配参数，为替代参数替代弹性第三十八页第三十九页，共469页。CES生产函数模型估计？第三十九页第四十页，共469页。第四十页第四十一页，共469页。CES生产函数案例工业统计资料年份工业生产总值Y固定资产总值K工业劳动者

L1388.77346.58293.042436.09397.61303.833470.65451.37309.894488.81539.32311.825515.98608.98317.56564724.61328.337627.22827.33342.858683.58951.44355.059744.161304.71358.3710842.261544.28356.5211916.991735.08350.08第四十一页第四十二页，共469页。R回归程序###dataY<-c(388.77,436.09,470.65,488.81,515.98,564,627.22,683.58,744.16,842,916.99)K<-c(346.58,397.61,451.37,539.32,608.98,724.61, 827.33,951.44,1304.71,1544.28,1735.08)L<-c(293.04,303.83,309.89,311.82,317.5,328.33, 342.85,355.05,358.37,356.52,350.08)###regression###lny=log(Y)lnk=log(K)lnl=log(L)z=lnyx1=lnkx2=lnlx3=(lnk-lnl)^2ces<-lm(z~x1+x2+x3)summary(ces)第四十二页第四十三页，共469页。方程>summary(ces)Call:lm(formula=z~x1+x2+x3)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.0493529-0.0075162-0.00044330.01555450.0303001Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)-0.187252.66349-0.0700.946x10.291360.171021.7040.132x20.787920.627931.2550.250x30.074600.065921.1320.295Residualstandarderror:0.02905on7degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9923,AdjustedR-squared:0.9891F-statistic:302.5on3and7DF,p-value:9.105e-08第四十三页第四十四页，共469页。parm###coefcoef<-coef(ces)beta1<-matrix(coef(ces))[1,]beta2<-matrix(coef(ces))[2,]beta3<-matrix(coef(ces))[3,]beta4<-matrix(coef(ces))[4,]A<-exp(beta1)m<-beta2+beta3sigma1<-beta2/(beta2+beta3)sigma2<-1-sigma1rho<--2*beta4*(beta2+beta3)/(beta2*beta3)sigma<-1/(1+rho)A;m;sigma1;sigma2;rho;sigma第四十四页第四十五页，共469页。CES参数估计值>A;m;sigma1;sigma2;rho;sigma[1]0.8292392[1]1.079272[1]0.2699568[1]0.7300432[1]-0.7014613[1]3.34965>第四十五页第四十六页，共469页。EViewsWorku111seriesyserieskseriesly.fill388.77,436.09,470.65,488.81,515.98,564,627.22,683.58,744.16,842,916.99k.fill346.58,397.61,451.37,539.32,608.98,724.61, 827.33,951.44,1304.71,1544.28,1735.08l.fill293.04,303.83,309.89,311.82,317.5,328.33, 342.85,355.05,358.37,356.52,350.08genrlny=log(y)genrlnk=log(k)genrlnl=log(l)genrz=lnygenrx1=lnkgenrx2=lnlgenrx3=(lnk-lnl)^2equationces.lszcx1x2x3第四十六页第四十七页，共469页。估计结果DependentVariable:Z Method:LeastSquares Date:03/06/11Time:17:48 Sample:111 Includedobservations:11 Variable CoefficientStd.Errort-Statistic Prob. C-0.187247 2.663493 -0.070301 0.9459 X1 0.291357 0.171022 1.703620 0.1322 X2 0.787915 0.627925 1.254792 0.2498 X3 0.074601 0.065917 1.131752 0.2950 R-squared 0.992346 Meandependentvar 6.373256 AdjustedR-squared 0.989066 S.D.dependentvar 0.277774 S.E.ofregression 0.029046 Akaikeinfocriterion -3.964601 Sumsquaredresid 0.005906 Schwarzcriterion -3.819912 Loglikelihood 25.80530 F-statistic302.5248 Durbin-Watsonstat 1.889049 Prob(F-statistic) 0.000000

第四十七页第四十八页，共469页。parmscalarbeta1=ces.@coefs(1)scalarbeta2=ces.@coefs(2)scalarbeta3=ces.@coefs(3)scalarbeta4=ces.@coefs(4)scalarA=exp(beta1)scalarM=beta2+beta3scalarSigma1=beta2/(beta2+beta3)scalarSigma2=1-sigma1scalarrho=-2*beta4*(beta2+beta3)/(beta2*beta3)scalarsigma=-1/(1+rho)第四十八页第四十九页，共469页。第四十九页第五十页，共469页。经济分析与预测主讲教师：张五六华侨大学数量经济研究院

第五十页第五十一页，共469页。

技术进步

一、技术进步三种类型二、引进技术进步的C-D、CES生产函数三、技术进步贡献率－－索洛余值法四、案例及软件操作我国宏观经济的技术进步分析

第五十一页第五十二页，共469页。一、技术进步三种类型

一般来说，任何意义上的技术进步，都意味着生产函数的变动。按照边际技术替代率的变化，可将技术进步分为三种类型：1．资本使用型技术进步在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率大于劳动边际产量的变化率，即劳动对资本的边际技术替代率递减，称为资本使用型(capitalusing)技术进步，又称劳动节约型(1aborsaving)技术进步。即第五十二页第五十三页，共469页。一、技术进步三种类型

2．劳动使用型技术进步在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率小于劳动边际产量的变化率，即劳动对资本的边际技术替代率递增，称为劳动使用型(1aborusing)技术进步，又称资本节约型(capitalsaving)技术进步。即

第五十三页第五十四页，共469页。一、技术进步三种类型

3．中性技术进步在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率等于劳动边际产量的变化率，即劳动对资本的边际技术替代率不变，称为中性(neutral)技术进步。即第五十四页第五十五页，共469页。

一、技术进步三种类型

中性技术进步生产函数

技术进步一般函数为

希克斯中性技术进步哈罗德中性技术进步索洛中性技术进步

第五十五页第五十六页，共469页。二、引进技术进步的C-D、CES生产函数参数的经济意义是什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？改进的C-D生产函数模型第五十六页第五十七页，共469页。二、引进技术进步的C-D、CES生产函数关于技术进步的假设是什么？为什么？改进的CES生产函数模型第五十七页第五十八页，共469页。三、技术进步贡献率－－索洛余值法

技术进步生产函数技术进步通过重新组合生产要素实现技术对产量的增长，而不是通过增加生产要素。技术进步生产率第五十八页第五十九页，共469页。三、技术进步贡献率－－索洛余值法

产量增长率劳动增长率资本增长率技术进步增长率劳动资本弹性不变，为，技术进步为m，那么上式可写为：第五十九页第六十页，共469页。希克斯中性技术进步C-D函数C-D函数对数求导技术进步增长率第六十页第六十一页，共469页。技术进步增长率技术进步增长率分别用表示产量增长率、劳动增长率、资本增长率，则技术进步可表示为：这就是著名的索洛余值法第六十一页第六十二页，共469页。投入要素及技术进步对经济增长贡献率技术进步贡献率劳动贡献率资本贡献率而且第六十二页第六十三页，共469页。技术分析步骤1、计算经济增长率及投入要素增长率2、由生产函数估计弹性系数3、由索洛增长率方程计算技术进步率m4、计算技术进步贡献率及要素贡献率第六十三页第六十四页，共469页。四、案例及软件操作

宏观经济技术进步分析上海市Y—生产总值K—社会资金总量L---社会劳动者人数第六十四页第六十五页，共469页。第六十五页第六十六页，共469页。R回归程序data<-read.table("c:/shanghaiTP.txt",head=T)year<-data[,1]y<-data[,2]k<-data[,3]l<-data[,4]plot(year,y,type="b",col="red",ylab="")lines(year,k,type="l",col="blue")lines(year,l,type="p",col="blue")grid(col="darkred")第六十六页第六十七页，共469页。产出及生产要素第六十七页第六十八页，共469页。计算增长率####计算增长率y1<-diff(y,lag=1)/data[1:28,2]k1<-diff(k,lag=1)/data[1:28,3]l1<-diff(l,lag=1)/data[1:28,4]year<-c(1980:2007)plot(year,y1,type="b",col="red",ylab="",ylim=c(-0.1,0.8))lines(year,k1,type="l",col="blue")lines(year,l1,type="p",col="blue")grid(col="darkred")第六十八页第六十九页，共469页。增长率趋势第六十九页第七十页，共469页。计算alphabeta###计算alphabetay2<-log(y/l)k2<-log(k/l)cd<-lm(y2~k2)summary(cd)alpha<-matrix(coef(cd))[2,]beta<-1-alphaalpha;beta第七十页第七十一页，共469页。估计方程及alpha,beta>summary(cd)Call:lm(formula=y2~k2)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.42265-0.16657-0.011700.202330.42224Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)1.005270.0470421.37<2e-16***k20.780390.0303125.75<2e-16***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:0.2441on27degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9609,AdjustedR-squared:0.9594F-statistic:663on1and27DF,p-value:<2.2e-16>alpha;beta[1]0.7803922[1]0.2196078第七十一页第七十二页，共469页。技术进步及贡献率###技术进步及贡献率m<-y1-alpha*k1-beta*l1plot(year,m,type="l",col="red",ylab="m")grid(col="darkred")EA<-m/y1EK<-alpha*k1/y1EL<-alpha*l1/y1plot(year,EA,type="b",col="red",ylab="",ylim=c(-5,6))lines(year,EK,type="l",col="blue")lines(year,EL,type="p",col="blue")grid(col="darkred")第七十二页第七十三页，共469页。技术进步曲线第七十三页第七十四页，共469页。贡献率曲线第七十四页第七十五页，共469页。EViewsgenrlny=log(y)genrlnk=log(k)genrlnl=log(l)genry1=y/y(-1)-1genrk1=k/k(-1)-1genrl1=l/l(-1)-1equationcd.lslny=c(1)+c(2)*lnk+(1-c(2))*lnlscalaralpha=cd.@coefs(2)scalarbeta=1-alphagenrm=y1-alpha*k1-beta*l1genrea=m/y1genrek=alpha*k1/y1genrel=beta*l1/y1第七十五页第七十六页，共469页。估计结果DependentVariable:LNY Method:LeastSquares Date:03/07/11Time:11:22 Sample:19792007 Includedobservations:29 LNY=C(1)+C(2)*LNK+(1-C(2))*LNL Coefficient Std.Errort-Statistic Prob. C(1) 1.005275 0.047036 21.37251 0.0000 C(2) 0.780392 0.030309 25.74790 0.0000 R-squared 0.963348 Meandependentvar 7.369072 AdjustedR-squared 0.961991 S.D.dependentvar 1.251838 S.E.ofregression 0.244058 Akaikeinfocriterion 0.083647 Sumsquaredresid 1.608231 Schwarzcriterion 0.177944 Loglikelihood 0.787114 Durbin-Watsonstat 0.160841 第七十六页第七十七页，共469页。技术进步、贡献率scalaralpha=cd.@coefs(2)scalarbeta=1-alphagenrm=y1-alpha*k1-beta*l1genrea=m/y1genrek=alpha*k1/y1genrel=beta*l1/y1groupgr1mgr1.linegroupgr2eaekelgr2.line第七十七页第七十八页，共469页。第七十八页第七十九页，共469页。技术进步第七十九页第八十页，共469页。贡献率第八十页第八十一页，共469页。经济分析与预测主讲教师：张五六华侨大学数量经济研究院

第八十一页第八十二页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[1]第二章投资函数及应用1、投资一般形式2、投资函数理论模型简单的加速原理灵活的加速模型实用的投资模型利用最新信息的加速模型投资滞后分布模型3、案例分析软件操作

第八十二页第八十三页，共469页。1、投资的一般形式

I、Y、K分别表示投资、国民收入、固定资产。

为增量算子，表示第八十三页第八十四页，共469页。2、投资函数理论模型

简单的加速模型[1]1917年Clark提出，假定期望的资本与产出具有一个固定的比例，即说明净投资正比例于产出增量，称为加速原理，为加速系数第八十四页第八十五页，共469页。简单的加速模型[2]

加速原理的含义：1、投资依赖于产出增量，而不是产出绝对量。2、投资系数一般大于1，投资变动比产出变动快，这就是加速的原理。3、加速原理前提是产能充分利用且没设备闲置。如果考虑折旧：总投资：第八十五页第八十六页，共469页。灵活的加速模型[1]

Koyck于1954年为了改进简单的加速模型，放弃了实际资本存量都能及时调整为最优资本存量的假设。该模型认为实际资本存量与最优资本存量之间有如下关系：其中为调整系数。则上式可写成下式第八十六页第八十七页，共469页。灵活的加速模型[2]表明t时期的资本存量不仅取决于现期产出，且与过去的产出有关。如果考虑折旧：则有该模型一般需要知道资本存量数值及资本折旧率，估计时一般先验的给出资本折旧率，然后才可以估计其它的两个参数。第八十七页第八十八页，共469页。实用的加速模型[1]

将灵活的加速模型进一步修改，有利于估计。在灵活的加速模型中引进含有滞后被解释变量的形式，即：第八十八页第八十九页，共469页。实用的投资模型[2]

该模型的全部参数可以直接进行参数估计，不需要知道资本存量数据，比较实用。如英国制造业的固定总投资与产出的之间的关系如下：第八十九页第九十页，共469页。利用最新信息的加速模型

Hines和Catephores于1970年指出，人们是根据产出水平的最新信息来确定资本存量的期望值，而不是根据尚未可知的实际产出水平。于是有第九十页第九十一页，共469页。投资滞后分布模型

依照Koyck的灵活加速原理，资本存量可由一个几何分布滞后的函数表达，即：对上式取滞后一期并乘以，得到：两式相减，得到即为Koyck投资分布滞后模型。它表明了什么？第九十一页第九十二页，共469页。3、案例分析软件操作数据1978年－－2007年－－－产出Y---------投资固定资产总值I－－－资本存量K----------居民消费价格指数P根据实用的投资模型及投资滞后分布模型理论，建立模型并进行分析第九十二页第九十三页，共469页。数据提示：对Y,K,L要消除物价波动影响YEARYIKP19783645.22668.72123611.96100.7019794062.58699.36134161.21101.8719804545.62910.90142951.78107.5319814891.56961.00150191.03102.5219825323.351230.40157881.99102.0319835962.651430.10168521.46101.9919847208.051832.90182661.03102.7219859016.042543.20202171.79109.33198610275.183120.60221941.15106.48198712058.623791.70243391.69107.32198815042.824753.80266351.66118.76198916992.324410.40289571.89118.01199018667.824517.00310321.39103.12199121781.505594.50332221.55103.38199226923.488080.10358751.46106.42199335333.9213072.30389761.21114.70199448197.8617042.10426971.67124.08199560793.7320019.30466231.37117.11199671176.5922913.50508801.35108.30199778973.0324941.10557321.66102.81199884402.2828406.20615821.1399.20199989677.0529854.71677001.3598.60200099214.5532917.70741951.00100.402001109655.1737213.50814131.15100.702002120332.6943499.90855456.0699.192003135822.7655566.6096288.17101.192004159878.3470477.43122520.16103.902005183217.4088773.61154812.36101.802006211923.50109998.16193271.87101.502007249529.90137239.00240455.90104.80第九十三页第九十四页，共469页。模型实用的加速模型对应投资分布滞后模型对应于对于实用加速模型的自相关检验要用修正杜宾统计量，如后：第九十四页第九十五页，共469页。实用的加速模型自相关的

杜宾-h(Durbin-h)统计量

经济学的研究过程中，遇上解释变量中包含有因变量的滞后值的情况很多，为克服这样的困境，杜宾提出了一个基于h统计量的渐近检验：在没有自相关的原假设之下，统计量是渐近正态的，其均值为0，方差为1。当检验一阶自回归的误差时，即使X包含有多个因变量的滞后值，统计量检验仍然有效。

第九十五页第九十六页，共469页。EViews程序genrlny=log(y*100/p)genrlnk=log(k*100/p)genrlni=log(i*100/p)groupgrlnklnylnigr.lineequationeq1.lslnilnylny(-1)lni(-1)equationeq2.lslnilnylny(-1)lnk(-1)第九十六页第九十七页，共469页。第九十七页第九十八页，共469页。实用的加速模型回归模型[1]DependentVariable:LNI Method:LeastSquares Date:03/13/11Time:13:24 Sample(adjusted):19792007 Includedobservations:29afteradjustingendpoints Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob. LNY 0.682818 0.288619 2.365809 0.0257 LNY(-1) -0.6502090.300495 -2.1637940.0399 LNI(-1) 0.972377 0.039712 24.48590 0.0000 R-squared 0.997268 Meandependentvar 9.170081 AdjustedR-squared 0.997058 S.D.dependentvar 1.589350 S.E.ofregression 0.086201 Akaikeinfocriterion -1.966570 Sumsquaredresid 0.193196 Schwarzcriterion -1.825126 Loglikelihood 31.51527 Durbin-Watsonstat 1.448636 第九十八页第九十九页，共469页。投资分布滞后模型回归模型[2]

DependentVariable:LNI Method:LeastSquares Date:03/13/11Time:13:24 Sample(adjusted):19792007 Includedobservations:29afteradjustingendpoints Variable Coefficient Std.Errort-Statistic Prob. LNY 1.273835 0.544510 2.339415 0.0273 LNY(-1) -0.055165 0.545871-0.101059 0.9203 LNK(-1) -0.274771 0.021920 -12.53529 0.0000 R-squared 0.990670 Meandependentvar 9.170081 AdjustedR-squared 0.989952 S.D.dependentvar 1.589350 S.E.ofregression 0.159317 Akaikeinfocriterion -0.738139 Sumsquaredresid 0.659933 Schwarzcriterion -0.596695 Loglikelihood 13.70302 Durbin-Watsonstat 0.901584 第九十九页第一百页，共469页。R程序data<-read.table("c:/invest.txt",head=T)year<-data[,1]p<-data[,5]y<-data[,2];lny=log(y*100/p)k<-data[,3];lnk=log(k*100/p)i<-data[,4];lni=log(i*100/p)plot(year,lni,type="b",col="red",ylab="",ylim=c(6,14))lines(year,lnk,type="l",col="blue")lines(year,lny,type="p",col="blue")grid(col="darkred")第一百页第一百零一页，共469页。第一百零一页第一百零二页，共469页。data<-read.table("c:/invest.txt",head=T)year<-data[,1]p<-data[,5]y<-data[,2];lny=log(y*100/p)k<-data[,4];lnk=log(k*100/p)i<-data[,3];lni=log(i*100/p)plot(year,lni,type="b",col="red",ylab="",ylim=c(6,14))lines(year,lnk,type="l",col="blue")lines(year,lny,type="p",col="blue")grid(col="darkred")n<-length(y)eq1<-lm(lni[2:n]~lny[2:n]+lny[1:(n-1)]+lni[1:(n-1)]-1)summary(eq1)eq2<-lm(lni[2:n]~lny[2:n]+lny[1:(n-1)]+lnk[1:(n-1)]-1)summary(eq2)第一百零二页第一百零三页，共469页。第一百零三页第一百零四页，共469页。经济分析与预测主讲教师：张五六华侨大学数量经济研究院

第一百零四页第一百零五页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[1]第二章消费函数及应用一、几个重要的消费函数模型

⒈绝对收入假设消费函数模型⒉相对收入假设消费函数模型⒊生命周期假设消费函数模型⒋持久收入假设消费函数模型⒌合理预期的消费函数模型⒍适应预期的消费函数模型二、消费函数模型的一般形式三、案例及软件操作

第一百零五页第一百零六页，共469页。一、几个重要的消费函数模型

绝对收入假设消费函数模型

[1]消费是由收入唯一决定的其中表示C消费额，Y表示收入，为待估参数。从经济意义上讲，为自发性消费，为边际消费倾向，于是有：模型采用单方程模型可以很方便地估计其参数。第一百零六页第一百零七页，共469页。绝对收入假设消费函数模型[2]绝对收入假设消费函数模型表达了Keynesian的消费是由收入唯一决定的假设，但是由于边际消费倾向为常数，并没有真正反映边际消费倾向递减规律。在一般的教科书上，以满足为由，认为模型反映了边际消费倾向递减规律。实际上，建立变参数模型，即假设可以较好地反映边际消费倾向递减规律。仍然很方便地采用单方程模型的估计方法估计其参数。第一百零七页第一百零八页，共469页。⒉相对收入假设消费函数模型

⑴“示范性”假设消费函数模型Duesenberry认为，在一个群体收入分布中处于低收入的个体，往往有较高的消费倾向。其中为该消费者所处的群体的平均收入水平。可以看出，当一定时，对于较低的，其较高。这就是“示范性”的作用。其中待估参数，反映个人的边际消费倾向；，反映群体平均收入水平对个体消费的影响。消费函数该模型可以很方便地采用单方程模型的估计方法估计其参数。但是，样本必须取自不同的群体，否则不能反映“示范性”对消费的影响。第一百零八页第一百零九页，共469页。

⑵“不可逆性”假设消费函数模型Duesenberry认为当前收入低于曾经达到的最高收入时，往往有较高的消费倾向。其中为该消费者曾经达到的最高收入水平。可以看出，当一定时，对于较低的，其较高。这就是“不可逆性”的作用。方程表示：其中待估参数，反映当前的边际消费倾向；，反映曾经达到的最高收入水平对当前消费的影响。

一般情况下，收入具有随时间递增的趋势，所以可以用前一个时期的收入代替曾经达到的最高收入。第一百零九页第一百一十页，共469页。⒊生命周期假设消费函数模型

Modigliani，Brumberg和Ando于1954年提出，消费者现期消费不仅与现期收入有关，而且与消费者以后各期收入的期望值、开始时的资产数量和年龄有关。消费者一生中消费支出流量的现值要等于一生中各期收入流量的现值。所以，消费者的预算约束为：在预算约束下，消费者总希望将自己一生的全部收入在消费支出中进行最优分配，使得效用函数达到最大。于是推导消费函数问题就变成下列拉格郎日函数的极值问题：极值条件为：

求解该方程组，即可得到最优消费的消费函数为：第一百一十页第一百一十一页，共469页。⒊生命周期假设消费函数模型一般近似地用下列函数描述生命周期假设消费函数模型：其中时刻的资产存量，待估参数反映当期边际消费，

反映消费者已经积累的财富对当前消费的影响。作如下变换：从中可以看出，已经积累的财富越多，其当前的消费倾向越高不难看出，模型没有考虑年龄的影响。两个消费者具有同样的资产存量和当前收入，但一个是年轻的，一个是年老的，他们的消费行为肯定是不同的。第一百一十一页第一百一十二页，共469页。⒋持久收入假设消费函数模型

Friedman于1957年提出了消费的持久收入假设，它是对Keynesian的绝对收入假设的修正与补充。分析消费者的消费行为发现，在消费中有一部分是经常的必须保证的基本消费，另一部分是非经常的额外消费；而收入也可以分成两部分，一部分是可以预料到的长久性的、带有常规性的持久收入，另一部分是非连续性的、带有偶然性的瞬时收入。即

消费函数参数的困难在于样本观测值的选取，因为能够得到的实际收入，而不是持久收入和瞬时收入。Friedman建议，对于时间序列数据，第t时刻的持久收入可以表示为各期实际收入的加权和：在实际应用时，首先给定一个值计算每年的持久收入观测值，再由此计算瞬时收入观测值，然后估计模型。反复修改值，直至取得满意的拟合结果。第一百一十二页第一百一十三页，共469页。⒌合理预期的消费函数模型

理性预期理论认为，人们可以对原因变量进行预期，然后根据原因变量的预期值对结果变量进行预测。于是，在消费函数研究中，假设第t期的消费是收入预期值的函数，即表示消费者按收入预期决定自己的消费计划和实现消费。而收入预期值是现期实际收入与前一期预期收入的加权和：第一百一十三页第一百一十四页，共469页。代入得到可以很方便地采用单方程线性模型的估计方法估计其参数。第一百一十四页第一百一十五页，共469页。⒍适应预期的消费函数模型

适应预期理论认为，人们可以根据原因变量的实际值对结果变量进行预期，但是实际上往往达不到预期的结果，就需要对结果变量的预期值进行调整。于是，在消费函数研究中，假设第t期的消费预期值是收入的函数，即表示消费者按收入决定自己的消费预期。而由于种种原因，实际消费与消费预期值之间存在如下关系：

为调整系数。可以将该式写成：

即可求得消费函数模型，其计量形态为：第一百一十五页第一百一十六页，共469页。二、消费函数模型的一般形式形式

经济意义解释合理。各种消费函数模型，除绝对收入假设消费函数外，都可以近似表达为这种形式。第一百一十六页第一百一十七页，共469页。经济分析与预测主讲教师：张五六华侨大学数量经济研究院

第一百一十七页第一百一十八页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[1]第二章消费函数及应用一、几个重要的消费函数模型

⒈绝对收入假设消费函数模型⒉相对收入假设消费函数模型⒊生命周期假设消费函数模型⒋持久收入假设消费函数模型⒌合理预期的消费函数模型⒍适应预期的消费函数模型二、消费函数模型的一般形式三、案例及软件操作

第一百一十八页第一百一十九页，共469页。三、案例及软件操作

消费收入储蓄YEARCTYTST199026032951.9199129233466.8199231037892.519933474011021994390457115199543852714519964555391801997473588200199856569623019997329103332000929123245120011206157958620021271173474820031240186489420041164198495720051316198611092006137620981230数据消费收入储蓄绝对消费【自相关处理】相对消费生命周期验证模型一般函数方法第一百一十九页第一百二十页，共469页。三、案例及软件操作

内容1、六个模型估计2、EViews程序3、R程序难点：科克兰内—奥克特法对自相关的纠正下面：模型及EViews程序第一百二十页第一百二十一页，共469页。绝对消费理论[1]

模型1groupgr1ctytgr1.lineequationeq1.lsctcyt第一百二十一页第一百二十二页，共469页。DW检验的判断准则依据显著水平

、变量个数（k）和样本大小（n）一般要求样本容量至少为15。

正自相关无自相关负自相关0dLdU4-dU4-dL2不能检出不能检出4绝对消费理论[2]

科克兰内—奥克特法重新估计第一百二十二页第一百二十三页，共469页。绝对消费理论[2]

模型2groupgr1ctytgr1.lineequationeq1.lsctcytequationeq2.lsctcytar(1)第一百二十三页第一百二十四页，共469页。相对消费理论[2]

模型3groupgr2ctytyt(-1)gr2.lineequationeq3.lsctcytyt(-1)？符合经济常识么？第一百二十四页第一百二十五页，共469页。生命周期理论[1]

模型4groupgr3ctytstgr3.lineequationeq4.lsctcytst？符合经济常识么？第一百二十五页第一百二十六页，共469页。一般函数方法[1]groupgr4ctytct(-1)gr4.lineequationeq5.lsctcytct(-1)D.W=1.055527 ？处理模型5第一百二十六页第一百二十七页，共469页。一般函数方法[2]groupgr4ctytct(-1)gr4.lineequationeq6.lsctcytct(-1)ar(1)科克兰内—奥克特法重新估计模型6第一百二十七页第一百二十八页，共469页。R程序基本线性回归方法###阅读数据data<-read.table("e:/XIAOFEI.txt",head=T)year<-data[,1]ct<-data[,2]yt<-data[,3]st<-data[,4]####先安装lmtest软件包library(lmtest)###模型1eq1<-lm(ct~yt)summary(eq1)dwtest(eq1)###模型3n<-length(yt)eq3<-lm(ct[2:n]~yt[2:n]+yt[1:(n-1)])summary(eq3)dwtest(eq3)###模型4eq4<-lm(ct~yt+st)summary(eq4)dwtest(eq4)###模型5eq5<-lm(ct[2:n]~yt[2:n]+ct[1:(n-1)])summary(eq5)dwtest(eq5)第一百二十八页第一百二十九页，共469页。R程序GLS估计法一阶自相关的处理####先安装nlme软件包library(nlme)###模型2GLS估计eq2<-gls(ct~yt,correlation=corAR1(form=~1))summary(eq2)###模型6eq6<-gls(ct[2:n]~yt[2:n]+ct[1:(n-1)],correlation=corAR1(form=~1))summary(eq6)第一百二十九页第一百三十页，共469页。[附录]自相关模型

Cochrane-Orcutt和GLS估计Cochrane-Orcutt方法EViews：一般回归+AR(1)GLS估计方法R：函数gls第一百三十页第一百三十一页，共469页。[1]科克兰内—奥克特法广义差分法要求

已知，但实际上只能用

的估计值

来代替

。科克兰内—奥克特法又称迭代法，步骤是：1、用OLS估计模型

Yt=bo+b1Xt2、计算残差et

et

=Yt

Yt

=Yt

(bo+b1Xt)3、将et代入，得残差的一阶自回归方程

et=

et-1+Vt用OLS方法求

的初次估计值

1。^^^^^^^^第一百三十一页第一百三十二页，共469页。4、利用

1

对原模型进行广义差分变换作第一次迭代5、计算

的第二次估计值^第一百三十二页第一百三十三页，共469页。6、利用

2

对原模型进行广义差分变换作第二次迭代^7、反复迭代，直到

收敛，实际上人们只迭代两次，称为二步迭代法。第一百三十三页第一百三十四页，共469页。1、当模型存在自相关和异方差时，OLS参数估计值的优良性质将不存在。2、通过模型转换（GLS法）消除自相关和异方差给定线性回归模型

Y=XB+U

(6)同方差及无自相关假定不成立

E(u)=0[2]广义最小二乘法第一百三十四页第一百三十五页，共469页。第一百三十五页第一百三十六页，共469页。

如果

=I(I为单位距阵)，表明(1)各随机项的方差相同且等于

2；(2)各随机项无自相关；

如果

¹

I

，有两种可能1、距阵

的主对角线元素不全为1，即

{

}ii

¹1

因此随机项方差不全相同，

i2¹

2

2、随机项存在自相关距阵

的非主对角线元素不全为0，即

{

}ij

¹0

i¹j因此随机项协方差不等于0，即cov(ui,uj)¹0第一百三十六页第一百三十七页，共469页。

广义最小二乘法的基本思路是对模型进行适当的变换。变换后的新模型满足线性回归基本假定，即

=I

，然后应用OLS法，对模型进行估计，主要步骤如下：1、寻找适当的变换距阵P

因为

是n

阶对称正定距阵，根据线性代数知识，存在n

n阶非奇异距阵P，使下式成立。

P

P’=I

可得

-1

=P’

P2、模型变换用距阵P

左乘公式(6)

P

Y=PXB+PU令Y*=P

YX*=PXU*=PU得

Y*=X*B+U*第一百三十七页第一百三十八页，共469页。

新的随机项的方差—协方差距阵

E(U*U*’)=E[PU(PU)’]=E(PUU’P’)=PE(UU’)P’

=

P

2

P’

=

2P

P’=

2I

变换后的新模型满足同方差和无自相关假定参数估计向量

B=

(X*’X*

)

-1X*’Y*

=

[(

PX)’

PX]

(

PX)’

PY

=

(X’

P’

PX)

-1X’

P’

PY

=

(X’

-1

X)-1X’

-1

YB称为广义最小二乘估计量~~第一百三十八页第一百三十九页，共469页。1、当

=I时，

B=

(X’X

)

-1X’Y

，广义最小二乘估计量就是普通最小二乘估计量。2、当模型存在异方差时：~第一百三十九页第一百四十页，共469页。P满足关系式

P

P’=I

用距阵P

左乘原模型

P

Y=PXB+PU这实际上是对模型作变换，设异方差形式为

i2=

Xi

2

B=

(X’

-1

X)-1X’

-1

Y这是广义最小二乘估计~第一百四十页第一百四十一页，共469页。3、当模型存在一阶自相关时：P满足关系式

P

P’=I

用距阵P

左乘原模型

P

Y=PXB+PU第一百四十一页第一百四十二页，共469页。经济分析与预测主讲教师：张五六华侨大学数量经济研究院

第一百四十二页第一百四十三页，共469页。

主要内容第一部分经济分析[1]第二章消费函数及应用一、消费函数的2SLS估计及应用

二、消费函数模型的Paneldata模型及应用三、Stata软件及应用

第一百四十三页第一百四十四页，共469页。二阶段最小二乘法

回归分析的一个基本假设是方程的解释变量与扰动项不相关。但是，由于解释变量测量误差的存在，用于估计模型参数的数据经常与它们的理论值不一致；或者由于遗漏了变量，使得随机误差项中含有可能与解释变量相关的变量，这些都可能导致解释变量与扰动项的相关。出现这种问题时，OLS和WLS估计量都有偏差且不一致，因而要采用其他方法估计。最常用的估计方法是二阶段最小二乘法。第一百四十四页第一百四十五页，共469页。

考虑多元线性回归模型的矩阵形式（1）其中：y和X是因变量和解释变量数据矩阵，

是系数向量。

为简化起见，我们称与残差相关的变量为内生变量，与残差不相关的变量为外生变量或前定变量。解决方程右边解释变量与残差相关的方法是使用工具变量回归。就是要找到一组变量满足下面两个条件：（1）与方程解释变量相关；（2）与扰动项不相关；第一百四十五页第一百四十六页，共469页。

选择zi=(z1i,z2i,…,zki)作为工具变量，它与解释变量相关，但与扰动项不相关，即（2）

这些变量就可成为工具变量。用这些工具变量来消除右边解释变量与扰动项之间的相关性。第一百四十六页第一百四十七页，共469页。

二阶段最小二乘方法（twostageleastsquare，TSLS）本质上属于工具变量法，它包括两个阶段：第一个阶段，找到一组工具变量，模型中每个解释变量分别关于这组变量作最小二乘回归；第二个阶段，所有变量用第一个阶段回归得到的拟合值来代替，对原方程进行回归，这样求得的回归系数就是TSLS估计值。可以证明二阶段最小二乘估计量是一致估计量。第一百四十七页第一百四十八页，共469页。

不必担心TSLS估计中分离的阶段，因为EViews会使用工具变量技术同时估计两个阶段。令Z为工具变量矩阵，y和X是因变量和解释变量矩阵。则二阶段最小二乘估计的系数由下式计算出来：

系数估计的协方差矩阵为：其中s2是回归标准差（估计残差协方差）。

第一百四十八页第一百四十九页，共469页。

使用二阶段最小二乘估计，打开方程说明对话框，选择Method中的TSLS估计。随着选择的变化，方程对话框也会发生变化，包括一个工具变量列表对话框。第一百四十九页第一百五十页，共469页。

输入工具变量时，应注意以下问题：

1.使用TSLS估计，方程说明必需满足识别的阶条件，即工具变量的个数至少与方程的系数一样多。参见Davidson和