2021年河北省三市联考中考数学模拟试题（原卷版）

2021年河北省三市联考中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分,11〜16小题各2分，在每小

题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.方程X2=X的解是（）

A.xi=3,X2=-3B.x)=l,X2=0C.Xl=l,X2=-1D.Xj=3,X2=-1

2.在△ABC中，ZC=90°,AB=遥,BC=百，则ZA的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

3.下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个

A.4B.3C.2D.1

4.下列事件中，是随机事件的是（）

A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B.任意画一个三角形，其内角和为180°

C.太阳从东方升起

D.任意一个五边形的外角和等于540°

5.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）

C.圆柱D.三棱锥

6.用配方法解方程N-8X+2=0,则方程可变形为（）

A.(X-4)2=5B.(x+4)2=21C.(%-4)2-14D.(x-4)

7.对二次函数y=gx2+2x+3的性质描述正确的是()

A.该函数图象的对称轴在），轴左侧

B.当xVO时，y随x的增大而减小

C.函数图象开口朝下

D.该函数图象与y轴的交点位于），轴负半轴

8.已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角度数已在图上标注，图（2）中AB、CQ交于。点,

对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）

A.只有（1）相似B.只有（2）相似C.都相似D.都不相似

9.下列结论正确的是（）

A.随机事件发生的概率为:

B.关于x的方程以2+公+，=0,若从-4〃>0,则方程有两个不相等的实数根的概率为1

C.若AC、BD为菱形ABC。的对角线，则ACL8。的概率为1

D.概率很小的事件不可能发生

10.如图，创新小组要用架高A2=1.6米的测角仪测量公园内一棵树的高度8,其中一名小组成员站在距

离树4.8米的点B处，测得树顶C的仰角为45°.则这棵树的高度为（）

C.6.4米D.8米

11.某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图,

则下列结论错误的是（）

A.这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13

B.这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14

C.这40位销售人员本月汽车销售量众数为8

D.这40位销售人员本月汽车的总销售量是56

12.定义新运算。*〃，对于任意实数a,b满足a*h=(a+0)(a—力)-1,其中等式右边是通常的加法、减

法、乘法运算，例如4*3=(4+3)(4-3)—1=7-1=6,若x*Z=x(k为实数)是关于x的方程，则它

的根的情况是()

A.有一个实根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根

13.如图，点。是五边形ABCOE和五边形ABIGDIEI的位似中心，若OA：。4=1：3,则五边形A8CQE

和五边形的面积比是()

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：9

14.如图，PAPB分别与口。相切于点，C□。上一点，NP=66。，则NC=()

A.57°B.60°C.63°D.66°

A9

15.如图，点B在反比例函数y=—(x>0)的图象上，点。在反比例函数丁=一一(x>0)的图象上,

xx

且3C//y轴，AC1BC,垂足为点C,交y轴于点A,则口4区。的面积为()

A.3B.4C.5D.6

16.如图，AB±OB,AB=2,0B=4,把NABO绕点O顺时针旋转60。得NCDO,则AB扫过的面积（图中

2

A.2B.2nC.—nD.n

3

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17〜18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）

17.已知点A（a,I）与点8（-3,b）关于原点对称，则次的值为.

18.如图，在用ZXABC的直角边AC上有一任意点P（不与点A、C重合），过点P作一条直线，将AABC

分成一个三角形和一个四边形，则所得到的三角形与原三角形相似的直线最多有条.

19.在平面直角坐标系中，已知A（-1,相）和B（5,m）是抛物线y=N+A+i上的两点，b=；m

=；将抛物线y=N+法+1的图象向上平移〃（”是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，

则"的最小值为.

三、解答题(本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.用因式分解法解一元二次方程炉-5》=6,下列是排乱的解题过程：

①x+l=0或x-6=0,②/-5*-6=0,(3)x1=-1,xz—6,④(尤+l)(x-6)=0

(1)解题步骤正确的顺序是；

(2)请用因式分解法解方程：(x+3)(x-1)=12

21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从

口袋里随机摸出一个小球记下数为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y,这样确定了点

P的坐标(x,y).

(1)小红摸出标有数3的小球的概率是.

(2)请你用列表法或画树状图法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果.

(3)求点P(X,y)在函数y=-x+5图象上的概率.

22.抛物线y=-,如+g■机2_2(/„>0)与x轴交于A,8两点(点A在点8的左侧)，若点A的坐标

为(1,0).

(1)求抛物线的表达式；

3

(2)当〃WxW2时，y的取值范围是一万WyW5-”，求〃的值.

23.如图，直线a〃"点〃、N分别为直线a和直线匕上的点，连接M,N,/1=70。，点P是线段MN上

一动点，直线。E始终经过点P,且与直线a,b分别交于点。、E,设』NPE=a.

(1)证明△MPDsANPE.

(2)当AMP。与ANPE全等时，直接写出点P的位置.

(3)当△NPE是等腰三角形时，求a值.

24.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间r(小时)的函数关系如图所示,

其中60WvW120

(1)求口与r的函数关系式及f值的取值范围；

(2)客车上午8点从甲地出发.

①客车需在当天14点40分至15点30分(含14点40分与15点30分)间到达乙地，求客车行驶速度v的

范围；

25.如图，