新教材2023-2024学年高中数学第3章排列组合与二项式定理3.3二项式定理与杨辉三角第1课时二项式定理分层作业课件新人教B版选择性必修第二册_第1页
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第三章3.3

第一课时二项式定理1234567891011121314A级必备知识基础练1.[探究点二·人教A版教材习题](x-1)10的展开式的第6项的系数是(

)D12345678910111213142.[探究点二]的展开式中x2的系数为(

)A.-240 B.240

C.-60 D.60B12345678910111213143.[探究点三]在(n∈N+)的展开式中,若存在常数项,则n的最小值是(

)A.3 B.5 C.8 D.10B令3n-5k=0,因为0≤k≤n,且k∈N+,所以n的最小值为5.12345678910111213144.[探究点二·2023广东新会高二月考]的展开式中含x-3项的系数为(

)A.-60 B.-240 C.60 D.240C12345678910111213145.[探究点二](1-)(x+y)6的展开式中含x4y2的项的系数为(

)A.6 B.-9 C.-6 D.9D解析

原式的展开式中含x4y2的项为

=(15-6)x4y2=9x4y2,所以含x4y2的项的系数为9.故选D.1234567891011121314712345678910111213147.[探究点二]已知m,n∈N+,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中x的系数为19,则x2的系数的最小值为

,此时展开式中x7的系数为

.

811561234567891011121314(1)第5项的二项式系数为

,系数为

;

(2)x2的系数为

.

701120112123456789101112131412345678910111213149.[探究点一·人教A版教材习题]用二项式定理展开:1234567891011121314B级关键能力提升练10.(x+2y)(x+y)5的展开式中x3y3的系数为(

)A.10 B.20

C.30

D.40C123456789101112131411.(1-ax)(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为-10,则实数a=

.

2123456789101112131412.[人教A版教材习题]在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是

.

-15解析

x4的系数为-1-2-3-4-5=-15.123456789101112131412345678910111213141234567891011121314C级学科素养创新练(1)求

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