全等三角形综合测试题含答案

图11．等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角为【】.图1〔A〕 〔B〕〔C〕或 〔D〕或2.如图1所示，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4平方厘米，则的值为【】.〔A〕2平方厘米〔B〕1平方厘米〔C平方厘米D〕平方厘米4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边一样的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是【】.图9〔A〕HL〔B〕SSS〔C〕SAS〔D〕ASA图9图2图23.如图8所示所示，在中，，分别是、边上的高，且与相交于点，如果，则的度数为.图20①②DCEAB5.如图9所示，将纸片△ABC沿DE图20①②DCEAB2两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．〔1〕请找出图20②中的全等三角形，并给予说明〔说明：结论中不得含有未标识的字母〕；〔2〕试说明：．6．等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是〔〕.A80°B20°C80°或20°D不能确定9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，AC于D，假设△DBC的周长为35cm，则BC的长为〔〕A、5cmB、10cmC、15cmD、17.5cmABCDE〔第9题〕ABCDE〔第9题〕8．如以下图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．假设S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝〔〕A．4B．3C．6D．510.如图，△ABC的外角平分线CP和角平分线BP相较于点P，假设∠BPC=35°，则∠CAB=〔〕A.45°B.50°C.55°D.65°AABCFEDABCDABCDE第14题13．：，则．14．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．15镜子中看到反面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上11点的火车呢？小明醒来时的正确时间是。17．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．AADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c22.计算或化简：〔1〕〔2〕23.化简求值：*、y满足：求代数式的值.25果农老进展梅科学管理试验．把一片梅林分成甲、乙两局部，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理本钱一样．在甲、乙两地块上各随机选取20棵梅树，根据每棵树产量把梅树划分成A，B，C，D，E五个等级〔甲、乙的等级划分标准一样，每组数据包括左端点不包括右端点〕．画出统计图如下：乙地块杨梅等级分布扇形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图(第(第25题)〔1〕补齐条形统计图，求的值及相应扇形的圆心角度数；〔2〕单棵产量≥80kg的梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小〔3〕假设在甲地块随机抽查1棵梅树，求该梅树产量等级是B的概率．26．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，〔1〕求证：△ACD≌△BCE;(2)假设AD=12，BD=5,求DE的长27．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发*分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随*的变化关系．〔1〕小亮行走的总路程是________米，他途中休息了________分．〔2〕分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。〔3〕当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？3030501950360080*/分O(第27题)y/米28在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.〔1〕如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=DC②判断FH与FC的数量关系并加以证明．〔2〕假设E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，〔本小题直接写出结论，不必证明〕．图1图1图2图27、能使两个直角三角形全等的条件是A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等8、假设小蚂蚁在如以下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为A、B、C、D、AABCD9、如上图所示，由∠D=∠C，∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的判定定理的简称是〔〕A、AASB、ASAC、SASD、SSS14、假设2*-*ny+*y+y2-1是关于*、y的3次多项式，则n的值为___.26、我老家有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子，谁在新的一年里就会顺顺当当、红运当头.当然，有钱币的饺子只有1只，否则就不灵了.今年外婆来过年，她在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到钱币，被外婆称之为“宝贝〞我却吃到一只.〔注：为预防SARS等病毒，我已说服外婆从明年开场用红枣替换钱币〕请根据上述信息，简要解答以下问题：①如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？“我〞能吃到钱币的概率又是多少？②事后“我〞了解到：之所以“我〞能吃到钱币，是因为外婆做了手脚。在此前提下，求“我〞吃第一只饺子里有钱币的概率是多少？并设想和简要分析外婆做手脚的方法.③还是4个人共吃60个饺子，且只有1只饺子中有钱币.请你设计一个方法能使妈妈和外婆吃到钱币的概率都为.2、如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于〔〕A．120°B.70°C.60°D.50°.9．在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’11．根据以下条件，能唯一画出三角形ABC的是〔〕A.AB＝3，BC＝4，AC＝8；B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D.∠C＝90，AB＝612.图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，假设∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为〔〕A．80°B．100°C．60°D．45°ADCBE17如图示，直线AE∥BD，点C在BD上，假设ADCBE△ABD的面积为16，则的面积为__28、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。〔1〕当直线MN绕点C旋转到图①位置时，求证：△ACD≌△CBE；〔2〕当直线MN绕点C旋转到图②位置时，求证：DE=AD-BE；MCBDMCBDANMMDCBEANEE①10．：如下图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()A．1对、B．2对C．3对D．4对4．如下图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，AB=10cm则△ADB的面积是______．6．如图〔1〕所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形方法，解答以下问题：〔1〕如图〔2〕，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系．〔2〕如图〔3〕，在△ABC中，假设∠ACB≠90°，而〔1〕中其他条件不变，请问〔1〕中所得的结论是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，说明理由．1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，则AE+DE等于〔〕A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于〔〕A．60°B．50°C．45°D．30°5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为〔〕A．20°B．30°C．35°D．40°7．如图，△ABC的六个元素，则以下甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是〔〕A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙8．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互穿插的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有〔〕A．1处B．2处C．3处D．4处9．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于槽宽AB；则判定△OAB≌△OA′B′的理由是〔〕A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边10如图，*同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是〔〕A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去14．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是_________cm．49、CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,假设直线CD经过∠BCA的部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：〔1〕如图1，假设∠BCA=，∠=，则∠BCE∠CAF；BECF〔填“﹥〞、“﹤〞、“=〞〕；并证明这两个结论。〔2〕如图2，假设∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有〔1〕中的结论，则∠=；〔3〕如图2，假设﹤∠BCA﹤，当∠与∠BCA满足什么关系时，则〔1〕中的两个结论仍然成立。这个关系是。〔只填结论，50*初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取局部学生进展抽样统计，结果如下：