信号处理原理第一章知识点高等教育

号的功率定义：Pf(t)(7)实信号与复信号limT1TlimN号的功率定义：Pf(t)(7)实信号与复信号limT1TlimN 1N2N1nf(n)2N要点：信号量。(ii)直流分量：(iii)交流分量：1T/2，可以看作是信号平均值。fA(t)ACf(t)与横)要点：(i)脉冲宽度为、中心位于原点。(ii)波形为：dR(t)dtu(t)图6单位矩形脉冲信号(()相乘得到f1()f2(t0)；(d)对进行积分得到f1()f2(t0)d，这就是s(t0)；(e第一章基本概念1信号的概念2信号的描述方法3信号的分类要点：给定的自变量是否对应唯一且确定的信号取值。任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号的取值，则该信号是确定信号；否则，如果取值是不确定的随机值，则是随机信号。难点：体会“取值是不确定的随机值”的含义。信号；否则为非周期信号。周期信号的周期是：正的最小T值。非周期信号可以“看成是”周期信号在周期趋于无穷大时的特例。上述结论对序列同样成立（序列是只在整数点取值的信号）。要点：自变量的定义域是否是整个连续区间。如果信号的自变量在整个连续区间内都有定义，则是时间连续信号；否则，如果信号仅在一些离散的点上才有定义，则称为时间离散信号。通常，时间离散信号被称为序列。要点：信号的定义域和值域是否均连续。都是离散的，则是数字信号。数字信号肯定是时间离散信号。难点：体会得到数字信号的方法和它的重要性。要点：在信号自变量小于0时信号是否有非零值。如果自变量在开区间(0,)内时，信号取值均为0，则信号为反因果信号。对离散时间信号，也可分别称因序列)实部分量与虚部分量：如果自变量在开区间(0,)内时，信号取值均为0，则信号为反因果信号。对离散时间信号，也可分别称因序列)实部分量与虚部分量：(i)分解是唯一的：任一复信号f(t)含有唯一确定的实部分量和虚部分量。1(i)当且仅当f(t)f(t)u(t)时，f(t)称为因果信号;(b)当且仅当f(t)f(t)u(t)时算：(i)表达式：原信号f(t)，运算后的信号f(t)(ii)运算方法：将原信号f(t)的波形按纵轴 对离散时间信号，也可分别称因序列、非因果序列、反因果序列。难点：理解“因果”一词的内涵。要点：信号的能量是否有限。如果信号的能量是有限的，则称为能量有限信号，简称能量信号。如是信号的功率是有限的，则称为功率有限信号，简称功率信号。nT1TN 1N2N1nN要点：信号取值是否为实数。如果信号的取值为实数，则称为实值信号，简称实信号；否则，如果信号取值为复数，则称为复值信号，简称复信号。4信号处理目的和数字信号处理的步骤去伪存真；特征抽取；编码与解码。(2)数字信号处理涉及的步骤：模数转换ADC；数字信号处理DSP；数模转换DAC。难点：结合实际应用来理解信号处理的目的和数字信号处理各步骤。5典型信号 2f(t)Rf1(t),f2(t)2(t)Rf2(t),f1(t)1f1()f(t)df2()f1*数信号的微分d或积分tdt还是指数信号。(2)正弦、余弦信号表达式：f(t)Ksin(t)和f(t)(iii)性质：(a)(b)Rf1f2(t)R2f1(t)若f(t)2f(t)Rf1(t),f2(t)2(t)Rf2(t),f1(t)1f1()f(t)df2()f1*数信号的微分d或积分tdt还是指数信号。(2)正弦、余弦信号表达式：f(t)Ksin(t)和f(t)(iii)性质：(a)(b)Rf1f2(t)R2f1(t)若f(t)是实信号，则Rf(t)Rf(t)称为功率有限信号，简称功率信号。信号的能量定义：Ef(t)f(t)2dt或Ef(n)f(n)2。n信t11-4-3-2-02342图2钟形脉冲信号的波形t02ttt要点：波形图K分子函数在t0处的取值，以及分子、分母函数在t0处的导数情况。如果分子函数的函数值也为0分子函数在t0处的取值，以及分子、分母函数在t0处的导数情况。如果分子函数的函数值也为0，并且利用罗t)Kest要点：(i)sj为复数；(ii)欧拉公式： ejtejtejtcostjsint2ejt(iii)连续n次微分或积分运算算子分别为：和tn(6)卷积运算：(i)定义：函数f1(t)与f2(母函数g(t)在某个点t0处的函数值为0，那么新函数D(t)在t0处可能无定义，也可能有定义，取决于1图4截顶的单位斜变信号1）：1,10,t零值。区分方法：如果自变量在(,0)开区间内信号取值均为0，则该信号为因果信号；否则就是非因果信号。)单位斜变信号零值。区分方法：如果自变量在(,0)开区间内信号取值均为0，则该信号为因果信号；否则就是非因果信号。)单位斜变信号R(t)表达式：R(t)0,t0tt0要点：(i)单位斜变信号是理想信号，是不可实现的彼塔法则可以求出结果，则D(t)在t0点是有定义的。Sa函数在t=0点有值就是一个例子。(2)反褶运分和积分性质推广：tf()dtff2((n)2)dttf(m)(t)f1()df2f(nm)(t)(图6单位矩形脉冲信号1110t-1：（EtEt大小一致，在箭头旁边用括号括起冲激强度的具体取值。母函数g(t)在某个点t0处的函数值为0，那么新函数D(t)在t0母函数g(t)在某个点t0处的函数值为0，那么新函数D(t)在t0处可能无定义，也可能有定义，取决于运算后的信号f(tb)(ii)运算方法：将原信号f(t)的波形沿横轴平移b个单位(b大于0时右移、小、数值大小）。(3)时间连续信号与时间离散信号要点：自变量的定义域是否是整个连续区间。区分方法：如果t)的卷积为：s(t)f1()f2(t)d(ii)简记：f1(t)f2(t)或f1f2(t)(iiisTs0Et1aanns-T0Tt7信号的基本运算数值为0，那么新函数D(t)在t0处可能无定义，也可能有定义，取决于分子函数在t0处的取值，以及分子、分母函数在t0处的导数情况。如果分子函数的函数值非周期信号。周期信号的周期是：正的最小T值。非周期信号可以“看成是”周期信号在周期趋于无穷大时的特例Kcos(t)要点：K为振幅，ω为角频率(2f，f为频率)，θ为初相位。(3)复指数信号表达式：f(端点的区间称为过零区间。(vi)原点附近的过零区间宽度为2，其他过零区间宽度均为。(vii)Sa函数步骤：模数转换非周期信号。周期信号的周期是：正的最小T值。非周期信号可以“看成是”周期信号在周期趋于无穷大时的特例Kcos(t)要点：K为振幅，ω为角频率(2f，f为频率)，θ为初相位。(3)复指数信号表达式：f(端点的区间称为过零区间。(vi)原点附近的过零区间宽度为2，其他过零区间宽度均为。(vii)Sa函数步骤：模数转换ADC；数字信号处理DSP；数模转换DAC。难点：结合实际应用来理解信号处理的目的和数 左移，位移量是b)在上述一个信号的反褶信号的滑动过程中，它与另外一个信号的重合面积随t的变化曲线就是所求的两个信号的卷积的波形。1212 t2)数信号的微分d或积分tdt还是指数信号。(2)正弦、余弦信号表达式：f(t)Ksin(t)和f(t)步骤：模数转换ADC；数字信号处理DSP；数模转换DAC。难点：结合实际应用来理解信号处理的目的和数母函数g(t)在某个点t0处的函数值为0，那么新函数数信号的微分d或积分tdt还是指数信号。(2)正弦、余弦信号表达式：f(t)Ksin(t)和f(t)步骤：模数转换ADC；数字信号处理DSP；数模转换DAC。难点：结合实际应用来理解信号处理的目的和数母函数g(t)在某个点t0处的函数值为0，那么新函数D(t)在t0处可能无定义，也可能有定义，取决于t)Kest要点：(i)sj为复数；(ii)欧拉公式： ejtejtejtcostjsint2ejt1112DTTT/212tf2ttRR21其中上面两个式子中的右上标“*”，表示复数的共轭运算。8信号的分解221称某个正交函数与相应的线性系数的乘积为该函数在该正交函数上的正交分量。上函数ff。(ii)单位斜变信号波形：图3单位斜变信号(iii)截顶的单位斜变信号波形：R(t)ot图4截顶的t)的卷积为：s(t)f1()f2(t)d(ii)简记：f1(t)f2(t)或f1f2(t)(iii带箭头的线，线的方向和长度与冲激强度的符号和大小一致，在箭头旁边用括号括起冲激强度的具体取值。(6)信号记为L(t)，那么对。(ii)单位斜变信号波形：图3单位斜变信号(iii)截顶的单位斜变信号波形：R(t)ot图4截顶的t)的卷积为：s(t)f1()f2(t)d(ii)简记：f1(t)f2(t)或f1f2(t)(iii带箭头的线，线的方向和长度与冲激强度的符号和大小一致，在箭头旁边用括号括起冲激强度的具体取值。(6)信号记为L(t)，