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文档简介
2023年广东省肇庆市单招数学自考模拟考试十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
2.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
3.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
5.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
6.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
7.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
8.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
二、填空题(5题)9.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
11.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
12.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
13.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.A
2.D
3.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
4.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
5.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
6.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
7.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
8.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
9.(x-2)²+(y+1)²=10
10.63/65
11.13/40
12.1/3
13.√3/2
14.7/9
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平
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