2021年高考物理模拟题精练7

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（必修二和动量）

第七部分动量

专题7.24弹簧模型（基础篇）

一.选择题

1.（6分）（2019山东烟台二模）如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是mi、m2的A、B两物块相

连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比g：m2=2：3.现给物块A一个水平向右的初速度V。

并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的（）

B.t2时刻弹簧处于伸长状态

C.V2=O.8VO

D.V3=O.5vo

【参考答案】AC

【名师解析】从图象可以看出，从0到”的过程中，mi的速度比m?的大，弹簧被压缩，L时刻两物块达到

共同速度，此后，mi的速度比m2的小，两者间距增大，弹簧的压缩量减小，所以h时刻弹簧长度最短,

t2时刻的速度最大，此后012的速度减小，弹簧被拉伸，则t2时刻弹簧恢复原长，t3时刻两滑块速度

相等，此时弹簧最长，故A正确，B错误；两滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒

定律得：mivo=-m'+m2V2,t2时刻弹簧恢复原长，弹簧弹性势能为零，系统机械能守恒，由机械能守

恒定律得：知丫公叫君+短君，解得：V2=0.8V0,故C正确：两滑块组成的系统动量守恒，以

向右为正方向，由动量守恒定律得：解得：故错误。

m|V0=（mi+m2）v3,v3=O.4vo，D

2.（2018.山东省青岛市第二次质量检测）如图，连接有水平轻弹簧的物块。静止于光滑水平面上，物块b以一

定初速度向左运动.下列关于。、b两物块的动量p随时间f的变化关系图象，不合理的是（）

ab

〃/〃〃/〃〃)〃〃〃，〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃，〃〃〃〃〃〃，＞〃〃〃〃

【参考答案】A

【名师解析】物块〃以一定初速度向左运动与连接有水平轻弹簧的静止物块。相碰，中间弹簧先被压缩

后又恢复原长，则弹力在碰撞过程中先变大后变小，两物块动量的变化率先变大后变小.故A错误.

3.（2018•湖北省仙桃市、天门市、潜江市期末联考）如图所示，A、B两物体的质量之比为如：加B=1：2,它

们原来静止在平板车C上，A、8两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面

间的动摩擦因数相同，水平地面光滑.当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开（A、B两物体始终不滑出平

板车），则有（）

AB

IIC

7777777^777777777777777777^^777777

A.A、B系统动量守恒

B.4、B、C及弹簧整个系统机械能守恒

C.小车C先向左运动后向右运动

D.小车C一直向右运动直到静止

【参考答案】D

【名师解析】A、8两物体和弹簧、小车C组成的系统所受合外力为零，所以系统的动量守恒.在弹簧释

放的过程中，因：2,由摩擦力公式Ff=〃FN=〃"?g知I，A、8两物体所受的摩擦力大小不等，所

以A、8两物体组成的系统合外力不为零，4、B两物体组成的系统动量不守恒，A物体对小车向左的滑动

摩擦力小于8对小车向右的滑动摩擦力，在4、B两物体相对小车停止运动之前，小车所受的合外力向右，

会向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整个系统将静止，则系统的机械能减为零，不守恒，故A、B、C

错误，D正确.

4.（2018•安徽省宣城市第二次调研）如图所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动，水平轻质弹簧左端固定在

A点，物体与固定在A点的细线相连，弹簧处于压缩状态（物体与弹簧未连接），某时刻细线断了，物体沿车

滑动到8端粘在8端的油泥上，取小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是（）

AIB

/-77777777777777777/77777777777777777777京77777一7Z77//

A.若物体滑动中不受摩擦力，则该系统全过程机械能守恒

B.若物体滑动中有摩擦力，则该系统全过程动量守恒

C.不论物体滑动中有没有摩擦，小车的最终速度与断线前相同

D.不论物体滑动中有没有摩擦，系统损失的机械能相同

【参考答案】BCD

【名师解析】物体与油泥粘合的过程，发生非弹簧碰撞，系统机械能有损失，故A错误；整个系统在水

平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，故B正确；取系统的初速度方向为正方

向，根据动量守恒定律可知，物体在沿车滑动到8端粘在8端的油泥上后系统共同的速度与初速度是相同

的，故C正确；由C的分析可知，当物体与8端油泥粘在一起时，系统的速度与初速度相等，所以系统的

末动能与初动能是相等的，系统损失的机械能等于弹簧的弹性势能，与物体滑动中有没有摩擦无关，故D

正确.

5.质量为M和的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为机的静

止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是（）

——AP

Wom

~"^WVWWW[A/|

////////////////////////////////.

A.M、研）、机速度均发生变化，分别为丫|、也、打，而且满足（M+做））丫=加0+，*0也+机丫3

B./Ho的速度不变，M和机的速度变为V1和也，而且满足Mv=Mv\+mv2

C.，〃o的速度不变，M和机的速度都变为"，且满足Mv=（M+/w）M

D.M、m速度均发生变化，M、w?o速度都变为片，的速度变为功，且满足（M+m）v（）=（M+〃?）V[+"2V2

【参考答案】BC

【名师解析】碰撞的瞬间M和机组成的系统动量守恒，”7。的速度在瞬间不变，以M的初速度方向为正

方向，若碰后M和“7的速度变为环和切，由动量守恒定律得：Mv—Mvl+mv2；若碰后M和"?速度相同，

由动量守恒定律得：故B、C正确.

6.如图所示，水平光滑轨道宽度和弹簧自然长度均为".佗的左边有一固定挡板.如由图示位置静止释

放，当如与相2相距最近时如速度为0，则在以后的运动过程中（）

A.加的最小速度是0

B.m\的最小速度是也■工一

相］+m2

C.加2的最大速度是环

D.，"2的最大速度是二匚当

ni\十加2

【参考答案】BD

【名师解析】：当如与阳相距最近后，的在前，做减速运动，恤在后，做加速运动，当再次最近时,

加减速结束，〃?2加速结束，因此此时，川速度最小，加2速度最大，在此过程中遵从动量守恒和机械能守恒,

因此二者的作用相当于弹性碰撞，由弹性碰撞的公式可解得B、D选项正确.

7.（2018江西赣中南五校联考）如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B,质量分别

为m=0.1kg和M=0.3kg,两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧,

已知A球脱离弹簧时的速度为6m/s,接着A球进入与水平面相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形

轨道运动，P、Q为半圆形轨道竖直的直径，g=10m/s2,下列说法正确的是

A.弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大于对B的冲量

B.A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2m/s

C.A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为INs

D.若半圆轨道半径改为0.9m,则A球不能到达Q点

【参考答案】BCD

【名师解析】弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A的冲量等

于对B的冲量，选项A错误；由动量守恒定律，mv产MV2,解得A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为

V2=2m/s,选项B正确；设A球运动到Q点时速度为v,对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒

定律，一/nv|2=mg.2R+1/ni?,解得：v=4m/s。根据动量定理，I=mv-（-mv1）=lNs,即A球从P点运动到

22

Q点过程中所受合外力的冲量大小为INs,选项C正确：若半圆轨道半径改为0.9m,小球到达Q点的临界

速度vc=J^=3m/s。对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律，y/7/V|2=mg-2R+y/nv2,Wf#：

v=0m/s.小于小球到达Q点的临界速度vc,则A球不能到达Q点，选项D正确。

8.（2017安徽两校联考）如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚在一起并发生微小的形变，现正在光

滑水平面上以速度％=0.1m/s向右做直线运动，已知两弹性小球质量分别为加=1.0kg和/«2=2.0kg。一段时

间后轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过t=5.0s后，当两球的间距为s=4.5m,则下列说

法正确的是（）

A.刚分离时，4、〃两球的速度方向相同

B.刚分离时，6球的速度大小为0.4m/s

C.刚分离时;a球的速度大小为0.7m/s

D.两球分开过程中释放的弹性势能为0.275J

【参考答案】CD

【名师解析】设轻绳突然自动断开时两弹性小球的速度分别为必和艺，由动量守恒定律可得：（如+〃22m）=

"”也+,”2V2，经过t=5.0s后，当两球的间距为s=4.5m,则有：丫〃-也［=$,联立解得：V|=0.7m/s,U2=-0.2m/s,

即刚分离时，a>〃两球的速度方向相反，”球的速度大小为0.7m/s,b球的速度大小为0.2m/s,选项AB错

误C正确；.两球分开过程中释放的弹性势能为Ep=L〃?田2+T“22=0.275J,选项D正确。

二。计算题

1.（14分）（2020山东模拟3）如图所示，光滑曲面与光滑水平导轨相切，导轨右端N处于水平传送带

理想连接，传送带长度L=4m,皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=4.0m/s运动.滑块8、C

之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，8、C与细绳、弹簧一起静止在导轨上.一可视为质点的滑块

A从〃=0.2m高处由静止滑下，已知滑块A、B、C质量均为机=2.0kg,滑块A与8碰撞后粘合在一起，碰撞

时间极短.因碰撞使连接8、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与4、8分离.滑块C脱离

弹簧后以速度vc=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点、.已知滑块C与传送带之间的动摩擦

因数〃=0.2,重力加速度g取lOmH.

（1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；

（2）求滑块B、C与细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；

（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块3碰撞前速度的最

大值吗1是多少？

【名师解析】（14分）

（1）滑块C滑上传送带到速度达到传送带的速度y=4m/s所用的时间为3加速度大小为«,在时间t内滑块

C的位移为x,有〃mg=ma（1分）

v=vc+at

2

x=vct+—at（1分）

代入数据可得：x=3m,x=3m<L（1分）

滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送带

右端滑出时的速度为v=4.0m/s（1分）

（2）设A、B碰撞前A的速度为w”A、8碰撞后的速度为片，A、8与C分离时的速度为也，有

mAgh=^mAv^（1分）

=（外+加8）匕（I分）

（mA+=（mA+mB）v2+mcvc（I分）

2

A、8碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒：1（mA+）v,=1（/nA+1/nc（1分）

代入数据可解得：昂=2.0J(1分)

(3)在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送

带右端时，速度应当恰好等于传送带的速度也设A与8碰撞后的速度为耳，分离后A与B的速度为可，滑

块C的速度为吆，C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=4m/s,加速度大小为201小，有：

v2—=2（—a）£（1分）

解得：吆=4j5m/s

以向右为正方向，A、B碰撞过程：mAvin=(mA+mB)v^,(1分)

弹簧伸开过程：(加4+"B)匕'=mcvc+(mA+mn^v2，(1分)

纥+（（必+〃％）/=1（^+/M）V,2+1/ttV，2«

B2cc（1分）

代入数据解得：v,„=4V2+^V2«8.1m/s«(1分)

2.一轻质弹簧的两端连接两滑块4和8,己知他=0.99kg,，蜘=3kg,放在光滑水平面上，开始时弹

簧处于原长，现滑块A被水平飞来的质量为mc=1。g、速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所

示.求：

CC=>

(1)子弹击中滑块4的瞬间滑块4和8的速度；

(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能.

【名师解析】

(1)子弹击中滑块A的过程中，子弹与滑块4组成的系统动量守恒，很短时间具有共同速度以，取子

弹开始运动方向为正方向，有mcva—(mA+mc)vA,

z«"20,

得W=，〃A+〃7c=A4m/s,

滑块A在此过程中无位移，弹簧无形变，滑块8仍静止，即如=0.

⑵对子弹、滑块A、8和弹簧组成的系统，当滑块A、8速度I，相等时弹簧的弹性势能与最大，根据动

量守恒和机械能守恒，有mcvn=(mA+mu+me)v,

1,12

m

2(mA+mc)VA—2(A+mB+mc)v+EP

解得Ep=6J.

答案(l)w=4m/svB=0(2)6J

4.(2019年开封市高三第一次模拟)如图4所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为帆八=3,〃,

〃场=，"的A、B两物体用质量不计的轻弹簧相连，其中A紧靠墙壁，现对3物体缓慢施加一个向左的力,

该力对物体8做功W,使4、8间弹簧被压缩，在系统静止时，突然撤去向左推力解除压缩，求：

AB'*—

V7777777/77777777)77/77777/

图4

(1)从撤去外力到物块A刚离开墙壁，墙壁对A的冲量大小

(2)4离开墙壁后，当弹簧再次恢复原长时，A、B速度的大小

【名师解析】：

(1)压缩弹簧时，推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，8在弹力的作用下做加速运动.在

弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒.

设弹簧恢复原长时，8的速度为加，有W=%n/

此过程中墙给A的冲量即为系统动量的变化，

有I=mv缺

计算得出/=,2加卬.

(2)当弹簧恢复原长时，在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒，有

rnv^o=niv8+3mvA

112

W=4mv/2f+

计算得vA=12W

m

12W

v«=-2tn

答案：(1幅而(2)以=g2W]2W

7rvb=-m

5.(2019四川绵阳三模)如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道C固定在水平光滑地面上,

质量M=0.3kg的木板B左端与C的下端等高平滑对接但未粘连，右端固定一轻弹簧，弹簧原长远小于板长,

将弹簧在弹簧弹性限度内压缩后锁定。可视为质点的物块A质量m=0.1kg,从与圆弧轨道圆心。等高的位

置由静止释放，滑上木板B后，滑到与弹簧刚接触时与木板相对静止，接触瞬间解除弹簧锁定，在极短时

间内弹簧恢复原长，物块A被水平弹出，最终运动剑术板左端时恰与木板相对静止。物块A与本板B间动

摩擦因数ji=0.25,g取10m/s\求：

R

（1）物块A在圆弧轨道C的最下端时受到圆弧轨道支持力的大小:

（2）木板B的长度L；

（3）弹簧恢复原长后，物块A从木板右端运动到左端的时间。

【名师解析】

（1）设A到达C的最下端时速度大小为0，圆弧轨道支持力大小为FN，则

颉=、/分）

vo

「厂肥=加瓦2分）

解得%=4m/s。FN=3N（1分）

（2）设A在B上向右滑行过程中，A的加速度大小为a”B的加速度大小为念，滑上B后经时间“后接

触弹簧，A的位移用，B的位移初，则

Umg=ma

1（1分）

Umg=Ma

2（1分）

%-"iG=02。（1分）

叼=啪.产面

（1分）

1

X2=2a2t2l

（1分）

L=X1-X2（1分）

解得八=1.2s。L=2.4m（1分）

（3）设A接触弹簧与B保持相对静止时速度大小为vi，弹簧恢复原长时A的速度大小为也，B的速度大

小为v3,A相对B向左滑动过程中的加速度大小与A滑上B向右滑行过程中各自加速度大小相等，则

%=%_陪（［分）

（M+m）v1=（M+m）v4（］分）

最终运动到木板的左端时A、B共同速度大小为丫4,则

-mv2=(M+m)%(［分)

由能量守恒

111

-mv?+-Mvj=-(m+")说+nmgL

222(2分)

解得V|=lm/s,V4=lm/s,也=2m/s,也=2m/s

设物块A从木板右端运动到左端的时间为小对木板B,由动量定理有

-(j.mgt2=Mv4-Mv3^分)

解得攵=1.2s(l分)

6.如图所示，半径R=0.5ni的光滑半圆轨道竖直固定在高力=0.8m的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台

CD长L=1.2m。平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块如和叫组成的装置Q,Q处于静止状态。

装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧(物块与弹簧不栓接)。某时刻装