广东中考数学省卷压轴题汇总

省卷压轴题汇总选择题(2009)如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个()A．B．CA．B．C．D．20105)左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是()(2015)如图，已知正△ABC的边长为2,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE二BF二CG,设AEFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是()/\GAc

Ac(2016)如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一(2017)如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论①S^bf二S^df②5込尸=45口尸③5牍尸=茨口尸；④5牍尸=茨込尸，其中正确的是()A.①③B•②③C.①④D•②④（2018）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在AtB—C—D路径匀速运动到点D,速运动到点D,设APAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为填空题（2009）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．1）21）2）3）第10题图（201010）如图（1）,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形ABCD；1111把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图⑵）；以此下去…，则正方形a4b4C4d4的面积为.,.piAAA第10題图piAAA第10題图第10题图（1）（201110）如图（1）,将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE它的面积为1；取厶ABC和ADEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分;取厶A1B1C1和厶D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分；如此下去…，则正六角星形a4F4B4D4C4E4的面积为.F1B1A1D1E1EF1B1A1D1E1EFF1C1CBB1F2A1A2E2E1EBC2D2D12C1CADD题10图（1）题10图（2）题10图（3）（2012・）如图，在ABCD中，AD=2,AB=4,ZA=30°,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留n）.DC卫DC卫EB（2013・）如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和（结果保留n）•(2014・)如图，AABC绕点A顺时针旋转45。得到△ABC,若ABAC=90。，AB=AC二'込,则图中阴影部分的面积等于(2015.)如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S^abc=12，则图中阴影部分的面积是•(2016)如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是OO的直径，AB=BC=CD•连接PA、PB、PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF二(2017)如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图(2)操作：将矩形纸片ABCD

沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图(3)操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为J3(2018)如图，已知等边△OA^，顶点4在双曲线『=-(x>0)上，点B1的坐标为(2,111x10)•过B]作B1A2#OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2#A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△b1A2B2;过b2作B2A3〃B]A2交双曲线于点a3,过a3作a3B3〃a2B2交x轴于点b3,得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为2336解答题(2009.)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，⑴证明：RtAABMsRt^MCN；设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；当M点运动到什么位置时Rt^ABMsR^AMN，求此时x的值.第22题图(201020)已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图⑴放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.ZC二乙EFB=90°,乙E二乙ABC=30°,AB二DE=4.求证：AEGB是等腰三角形；若纸片DEF不动，问AABC绕点F逆时针旋转最小—度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2))．求此梯形的高．4E第S3第304E第S3第30⑵期517(201122)如图，抛物线y二-4x2+-4x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC丄x轴，垂足为点C(3,0).求直线AB的函数关系式；⑵动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN丄x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N•设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值围；(3)设在⑵的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况)，连接CM,BN,当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？(2012・21)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8.把ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H,把AFDE沿EF折叠，使点D落在D'处，点D恰好与点A重合.求证：AABG匕△C'DG；⑵求tanZABG的值；⑶求EF的长.（2012・22）如图，抛物线（2012・22）如图，抛物线-9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC．⑴求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,AADE的面积为s,求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求ACDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与(2013・24)如图，。0是RtAABC的外接圆，乙ABC=90°,弦BD二BA,AB=12,BC=5,BE丄DC交DC的延长线于点E.求证：乙BCA二乙BAD；求DE的长；求证：BE是OO的切线.(2013・25)有一副直角三角板，，在三角板ABC中，乙BAC=90。，AB二AC=6,在三角板DEF中，乙FDE=90°,DF=4,DE=；•将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动.⑴如图2,当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M,则乙EMC二度；如图3,当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值围.(2014・24)如图，eO是AABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD丄AB于点D，延长DO交eO于点P，过点P作PE丄AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF.⑴若ZPOC=60。,AC=12，求劣弧PC的长；(结果保留兀)求证：OD=OE；求证：PF是eO的切线.(2014・25)如图，在AABC中，AB=AC,AD丄BC于点D,BC=10cm,AD=8cm•点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒(t>0).筲用图⑴当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；在整个运动过程中，所形成的APEF的面积存在最大值，当APEF的面积最大时，求线段BP的长；是否存在某一时刻t，使APEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由.(2015・24)。0是厶ABC的外接圆，AB是直径，过號的中点p作的直径PG交弦BC于点D,连接AG、CP、PB.⑴如图1,若D是线段OP的中点，求ZBAC的度数；⑵如图2,在DG上取一点K,使DK=DP，连接CK,求证：四边形AGKC是平行四边形；⑶如图3,取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH，求证：PH丄AB.(2015・25)如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtAABC和RtAADC拼在—起,使斜边AC完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁，乙ABC二乙ADC=90。，乙CAD=30。,AB=BC=4cm填空：AD=(cm),DC=(cm)⑵点M,N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD,CB上沿A—D,C—B方向运动，当N点运动到B点时，M、N两点同时停止运动，连接MN,求当M、N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)(3)在(2)的条件下，取DC中点P,连接MP,NP，设APMN的面积为y(cm2),在整个运动过程中，APMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值.(参考数据sin75°=,sin15°=)(2016・24)如图，。0是厶ABC的外接圆，BC是。0的直径，乙ABC=30°,过点B作。O

的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点A作。0的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.⑴求证:△ACF^^DAE；V3⑵若Saaoc=，求DE的长；(3)连接EF,求证：EF是。0的切线.(2016・25)如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2,边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD，并过点Q作QO丄BD，垂足为O,连接OA、OP．⑴请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？⑵请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；⑶在平移变换过程中，设y二SgB，BP=x(0WxW2),求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．(2017・24)如图，AB是OO的直径，AB=4；3点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作CE丄OB,交OO于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF丄PC于点F,连接CB.⑴求证：CB是乙ECP的平分线；求证：CF=CE；⑶当焙=寻时’求劣弧眈的长度(结果保留n（2017・25）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A,C的坐标分别是A（0，2）和C（2』§,0），点D是对角线AC上—动点（不与A,C重合），连结BD,作DE丄DB,交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF.⑴填空：点B的坐标为；（2）是否存在这样的点D,使得ADEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；②设AD=x，矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值.(2018・24)如图，四边形ABCD中，AB二AD二CD,以AB为直径的。0经过点C,连接AC、OD交于点E．证明：OD〃BC；若tan乙ABC=2，证明:DA与。0相切；在(2)条件下，连接BD交。0于点F,连接EF,若BC=1，求EF的长.(201