固体物理总结提纲重点复习高等教育

周期性起伏很弱，它可以看成自由电子情况稳定势场的微扰，此时晶体中的价电子行为就很接近自由电子，故叫近产生的势场和其他电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。近自由电子近似：由于周期场周围的如电流沿x方向，并在z方向加上磁场，只在y方向出现电势差的现象物理意义:电子漂移运动所受到的洛仑兹里8费米面与费米能级由于单电子能级的能量比例于波矢k的大小的平方，独立电子近似假说使E~k的关系式各向1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。长程有序是晶体材料具有的共同特征。在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。周期性起伏很弱，它可以看成自由电子情况稳定势场的微扰，此时晶体中的价电子行为就很接近自由电子，故叫近产生的势场和其他电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。近自由电子近似：由于周期场周围的如电流沿x方向，并在z方向加上磁场，只在y方向出现电势差的现象物理意义:电子漂移运动所受到的洛仑兹里8费米面与费米能级由于单电子能级的能量比例于波矢k的大小的平方，独立电子近似假说使E~k的关系式各向1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。长程有序是晶体材料具有的共同特征。在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。相应地晶体面具有相同的面积。晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要等一般不再是一个确定的常数。通常要用张量来表述。方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。晶胞的体积一般为原胞的若干倍。的反映2晶体各点通过中心的反演3绕轴的一次或多次旋转4一次或多次旋转之后再次经过中心的反演。晶体宏观对称操作的操作元有8种1，2，3，4，6旋转对称操作，m镜面对称操作，i反演对称操作和4度像转对称操作。1、晶体的宏观特性布喇菲格子布喇菲格子简单正交P底心正交C简单菱形R点群既无对称轴也无对称面面心立方F三个互相垂直的二次旋转轴简单单斜P底心单斜C一个三次旋转轴一个四次旋转轴一个六次旋转轴四个三次旋转轴特征三斜简单六方P单斜六方立方正交2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别4、晶体的对称性与对称操作5、倒格子由正格子所组成的空间是位置空间或坐标空间，由倒格子所组成的空间则理解为状态空间，称为倒格子空间。6、倒格子与正格子之间的关系1正格子原胞体积Ω与倒格子原胞体积Ω*之积为（2π）32正格子晶面族（h1h2h3）与倒格矢Gh=h1b1+h2b2+h3b3正交3倒袼矢Gh长度与晶面族（h1h2h3）面间距的倒数成反比布里渊区量的垂直平分面，可得到倒格子的WS原胞，称为第一布里渊区。当入射波矢7、原子间的结合形式共价键、离子键、金属键、分子键、氢键8、晶体结合能的一般规律自由电子近似。紧束缚近似：如果电子受原子核束缚较强，且原子之间的相互作用因原子间距较大等原因而较弱，刚好与横向电场的静电力平衡eBmj这说明：金属中存在一个横向电场,其强度与磁场强度及电流密度成正比,论方便取n由于准自由电子近似假设势场的周期性起伏比较小，故V（x）可视为微扰项H0学习好资料欢迎下载垒高度即功函数为W=ΧεF，εF是电子气的费米能级。其差别源于经典理论认为，电子是经典粒子，服从玻尔2nv2m化的过程，从能量的角度看，随着温度的降低和原子间距的减少，原子结合为实际晶体中各个原子之间总是同时存在吸引力f吸引和排斥力f排斥晶体中两个原子间的结合u（r）u（r）ambn自由电子近似。紧束缚近似：如果电子受原子核束缚较强，且原子之间的相互作用因原子间距较大等原因而较弱，刚好与横向电场的静电力平衡eBmj这说明：金属中存在一个横向电场,其强度与磁场强度及电流密度成正比,论方便取n由于准自由电子近似假设势场的周期性起伏比较小，故V（x）可视为微扰项H0学习好资料欢迎下载垒高度即功函数为W=ΧεF，εF是电子气的费米能级。其差别源于经典理论认为，电子是经典粒子，服从玻尔2nv2m化的过程，从能量的角度看，随着温度的降低和原子间距的减少，原子结合为实际晶体中各个原子之间总是同时存在吸引力f吸引和排斥力f排斥晶体中两个原子间的结合u（r）u（r）ambna从上式可以看出，势能函数u(r)有一个极小值存在。在r处，由于吸引力和排01md2u(r)dr2在r附近，无论什么原因使得原子间距增大或缩小，晶体的内能都会增大，c关，而原子间最大吸引力与晶体的抗张强度有关。9，晶体结合能的性质晶体结合能计算的经典方法是将晶体总的互作用势能视为原子间的互作用势能综合起来就可以求的晶体的总势能。晶体能承受的最大张力叫抗张强度，相当于晶格中原胞间的最大引力，即mvm更大的能量。内能高的晶体其熔点也必然高。式在晶体中传播，形成所谓格波，因此晶体可视为一个互相耦合的振动系统，这个系统的运动就叫晶格振动。11、什么是声子，声子看做小粒子应符合的规律。子数为12、一维单元子链色散关系的推导一维单电子链第n个原子的振动方程为2所得式即为一维单式格子的色散关系。a吸引排斥manbrm1rn10ambn0oo即晶体的内能在rr处具有最小值U，其值为负值。表明当各个孤立的原子结合为晶体并到达平衡状态时，晶体的能量将下降U，这就是晶体平衡状态V2r2V22md2xn(xn11nn设上述方程组有下列形式的解：X0n同性的。在k空间，占据区最后成为一个球，称为费米球。费米球半径所对应的k值称为费米波矢kF，费米球的刚好与横向电场的静电力平衡eBmj这说明：金属中存在一个横向电场,其强度与磁场强度及电流密度成正比,一个电子改变速度瞬时事件。3单位时间内传导电子与原子实发生碰撞的概率是1/τ4假设电子气系统和周围环速直线运动；外场存在时，传导电子的运动服从牛顿运动规律。2传导电子在金属内运动时，与原子实发生碰撞，因此自由电子的能态密度定义单位体积的能态密度：V(2m)32ECE3同性的。在k空间，占据区最后成为一个球，称为费米球。费米球半径所对应的k值称为费米波矢kF，费米球的刚好与横向电场的静电力平衡eBmj这说明：金属中存在一个横向电场,其强度与磁场强度及电流密度成正比,一个电子改变速度瞬时事件。3单位时间内传导电子与原子实发生碰撞的概率是1/τ4假设电子气系统和周围环速直线运动；外场存在时，传导电子的运动服从牛顿运动规律。2传导电子在金属内运动时，与原子实发生碰撞，因此自由电子的能态密度定义单位体积的能态密度：V(2m)32ECE319霍尔效应的解释FBne2xxyBvBxmne2xRy数为一个仅由电子浓度决定的常数称为霍尔系数,mm14、晶体中缺陷的分类面缺陷：堆垛层错、小角晶界、晶粒间界体缺陷：裹体、裂纹、气孔*15、晶体扩散符合的规律菲克第一定律：在扩散物质浓度不太大的情况下，单位时间内通过单位面积的扩散原子的；量（即扩散流密度）取决于浓度n的梯度2传导电子在金属内运动时，与原子实发生碰撞，一个电子改变速度瞬时事件。3单位时间内传导电子与原子实发生碰撞的概率是1/τ子的速度毫无关联，方向是随机的，其速度是和碰撞发生时的温度相适应的。17、用索末菲自由电子气模型推导能态密度:单位能量间隔内电子状态数量如果能量在E~E+dE内的状态的数量为，则能态密度的定义是：由于能量E是波矢k的函数，故E~E+dE之间的状态数应等于k空间中对应于E与E+dE两等能面间的壳层内允许的状态代表点数。*18费米面与费米能级由于单电子能级的能量比例于波矢k的大小的平方，独立电子近似假说使E~k球半径所对应的k值称为费米波矢kF，费米球的表面作为占据态和非占据态的EEkT如电流沿x方向，并在z方向加上磁场，只在y方向出现电势差的现象运动方程：mmemem00所以:mBvx所以:mBvxzz物理意义:电子漂移运动所受到的洛仑兹里刚好与横向电场的静电力平衡xxeBmj1x20金属自由电子论与经典理论对金属热电子发射的功函数的微观解释有何不x热电子发射：电子吸收外界提供的热能而逸出金属的现象。经典理论认为，金属热电子发射时，需克服的势垒高度即功函数为W=Χ0势垒高度即功函数为W=ΧεF，εF是电子气的费米能级。其差别源于经典理论认为，电子是经典粒子，服从玻尔兹曼统计理论，在基态时，电子可以速直线运动；外场存在时，传导电子的运动服从牛顿运动规律。2传导电子在金属内运动时，与原子实发生碰撞，浓度n的梯度jDnnjD2n1完全忽略电子与电子，电子与原子实之间的相互作用，无外场时，传导电子作匀比布里渊区从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到电子吸收外界提供的热能而逸出金属的现象。经典理论认为，金属热电子发射时，需克服的势垒高度即功函数为WVxVein速直线运动；外场存在时，传导电子的运动服从牛顿运动规律。2传导电子在金属内运动时，与原子实发生碰撞，浓度n的梯度jDnnjD2n1完全忽略电子与电子，电子与原子实之间的相互作用，无外场时，传导电子作匀比布里渊区从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到电子吸收外界提供的热能而逸出金属的现象。经典理论认为，金属热电子发射时，需克服的势垒高度即功函数为WVxVeinxV全部处于基态能级ε0，因此热电子发射时，电子需克服的势垒高度是W=论，在基态时，电子可以由基态能级ε0填充至εF，因此热电子发射时，电子需克服的势垒高度是W=ΧFε21.晶体中的电子运动简化为周期场中单电子问题的三个近似及自由电子近似、紧束缚近似1绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大很多，故相对于电子，可认为离子不动。2平均场近似：在多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其他电子产生的平均场中运动的考虑。3周期场近似：假定所有离子产生的势场和其他电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。近自由电子近似：由于周期场周围的周期性起伏很弱，它可以看成自由电子情况稳定势场的微扰，此时晶体中的价电子行为就很接近自由电子，故叫近自由电子近似。紧束缚近似：如果电子受原子核束缚较强，且原子之间的相互作用因原子间距作为周期函数，傅立叶展开2an0n式中为势n能的平均值，为讨论方便取nk即H=H0+k其中H02HsLH02HH022mdx2HEHL=NakN为原胞数，2kN为原胞数，2L2k22mnEeikxE0kH\Ve0周期性边界条件0E2E2kHE1HHE1HkkkE0kE0kE1E100*\Ve0*\VeHLnnkkE2kEkk1knE0k0k2mE2mE2/2k21kV222mnn22m2m22m2mak22kn2aaV2n2H'kk2H'kk22k2knn0E0kkkk2m2mL2x2aVxVxnn1kLnnVe222m2manVe222m2ma2k22kn2’与q3的方向大致相反，因此倒逆过程会阻碍热的传播，分布函数：f(E)Ef改成uEEkT磁场中的载流导线，,在垂直于电流方向的两个端面间存在电势差的现象自由电子近似。紧束缚近似：如果电子受原子核束缚较强，且原子之间的相互作用因原子间距较大等原因而较弱，=Χ0ε，其中Χ是真空势垒，ε0是电子气的基态能级；金属自由电子论认为，金属热电子发射时，需克服的势EkEkTVTEkEkT’与q3的方向大致相反，因此倒逆过程会阻碍热的传播，分布函数：f(E)Ef改成uEEkT磁场中的载流导线，,在垂直于电流方向的两个端面间存在电势差的现象自由电子近似。紧束缚近似：如果电子受原子核束缚较强，且原子之间的相互作用因原子间距较大等原因而较弱，=Χ0ε，其中Χ是真空势垒，ε0是电子气的基态能级；金属自由电子论认为，金属热电子发射时，需克服的势EkEkTVTEkEkTVTn22.