北师大四年级下册数学单元知识点归纳与练习中学教育

“×”。例下面给出的数据分别是木条的长度，哪一组中的三根木条可以摆出一个三角形，哪一组不可以？为什么道∠3就可以求出∠1例数一数，右图中一共有多少个三角形？分析与解：我们可以将这幅图分成两部分来数：一）A、平行四边形B、梯形C、三角形“×”。例下面给出的数据分别是木条的长度，哪一组中的三根木条可以摆出一个三角形，哪一组不可以？为什么道∠3就可以求出∠1例数一数，右图中一共有多少个三角形？分析与解：我们可以将这幅图分成两部分来数：一）A、平行四边形B、梯形C、三角形D、等腰三角形把一个三角形平均分成两个三角形，其中一个三角形的内角点：折线统计图不仅可以清楚地反映数量的多少，还可以清楚地反映数量的增减变化情况。（3）绘制统计图时，。因为里面有第一单元：小数的意义和加减法知识盘点2、小数的各部分名称：小数中间的圆点叫作小数点。以小数点为界，小数点左边的是小数的整数部分，右边是它的小数部分。叫作两位小数；小数部分有几位，这个小数就是几位小数。5、单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数，先把低级单位前面的数写成分36、把复名数化为单名数：把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位名称相同的数不用改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来，就是要改写成的高级单位的小数。8、判断一个小数有多少个计数单位：要判断一个小数里面有多少个计数单位，先将这个小数写成分数的85要知道0.85里面有多少个0.01，可以把0.85写成分数的形式，即0.8585读出每一个数位上的数字。即使小数点部分有连续的0，也要依次读出来。部分依次写出每一位上的数字。。因此，0.4和0.40的计数单位和意义都不相同，此题应打“×”。例比较下面每组数的大小。（1）0.。因此，0.4和0.40的计数单位和意义都不相同，此题应打“×”。例比较下面每组数的大小。（1）0.判“√”。其实等式的范围大于方程的范围，等式包括方程，即方程必须是等式，但等式不一定是方程，因此，此形画下来。根据指令搭立体图形要先了解正方形的个数；再了解正面、上面、侧面分别看到几个正方形；最后根据利用等式的性质2解形如“axb”和“xab”（a0）的方程时，可根据等式的性质2，在方程两边同时除以12、比较小数大小的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数注意：当单位不统一的几个数量比较大小时，可以先将这几个数量的单位统一，再按比较小数大小的13、小数加减法计算方法：先把各个小数的小数点对齐，再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。14、小数的加减混合运算顺序：小数加减法混合运算的运算顺序和整数相同。在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序计算；在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。常考易错题解析（）（）示把“1”平均分成10份，取了其中的4份，而0.40则表示把“1”平均分成100份，取了其中的40份。例3、比较下面每组数的大小。分位上的数字分别相同，只是小数部分的百分位和千分位上的数字不同，所以根据百分位上的数字得出例4、用竖式计算下面各题。例5、用简便方法计算下面各题。来说，图形的各部分名称用相对应的固定字母表示。如用S表示图形的面积，用C表示图形的周长，用a表示长方2扩大到原来的（）倍，再把0.3来说，图形的各部分名称用相对应的固定字母表示。如用S表示图形的面积，用C表示图形的周长，用a表示长方2扩大到原来的（）倍，再把0.3扩大到原来的（）倍，然后把这两个整数的成绩缩小到原来的（）倍1糖果每法：先把各个小数的小数点对齐，再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数点就扩大到原来的1000倍……注意：小数们的和，这样比较简便。74巩固练习3、一个小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上都是0，这个小数是读中，不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数有。12、在括号里填上合适的小数。1”平均分成10份，5份是它的（），用小数表示是（），读作（）。0.35里面有（）个0.01，1”平均分成10份，5份是它的（），用小数表示是（），读作（）。0.35里面有（）个0.01，3.9。10分钟后两人相遇，已知甲每分钟走63米，求乙每分钟走多少千米？五一班共有学生48人，其中一部分去次尽可能地让锅里放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。常考易错题解析例1：用含有字母的式子表小数的写法：写小数时，从左往右，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分依次写出13、在里填上“＞”16、把下面每组中的数按从大到小的顺序排列。（）（）（）（）具体形状，就需要综合从几个面观察到的平面图形。解决根据平面图形还原立体图形的策略；将给出的平面图形可余各位上都是0，这个小数是（），读作（）。7.2的计数单位是（），7.20的计数单位是（）。具体形状，就需要综合从几个面观察到的平面图形。解决根据平面图形还原立体图形的策略；将给出的平面图形可余各位上都是0，这个小数是（），读作（）。7.2的计数单位是（），7.20的计数单位是（）。6分米是每一位上的数字。学习好资料欢迎下载1小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。1角形的内角和都是180°，并不因三角形形状、大小不同而改变。多边形的内角和＝（边数－2）×180°求（）（）（）（）（）（）A、一个也没有B、只有一个C、有两个D、有无数个9、下面各数中，去掉小数点后面的“0”而大小不变的是（）（）A、百B、十C、百分（）数估大些变成整数，另一个乘数估小些变成整数，4.8×3.2数估大些变成整数，另一个乘数估小些变成整数，4.8×3.2≈5×3＝15。4.8×3.2=15.36到小的顺序排列。六、创新培优用9四个数字组成不同的一位小数，从小到大排列第15个数是多少？有甲、乙两化的规律：（1）小数点向左移动，小数缩小。小数点向左移动一位，1110100小数就缩小到原来的110015≈（保留两位小数）152.4×0.47≈（精确到十分位）计算下面各题，能简算的要简算。2.372、计算下面各题，能简算的要简算。－（3、用小数计算下面各题花重。（）三、选择。3米2厘米＝（）米。A、3.2B花重。（）三、选择。3米2厘米＝（）米。A、3.2B、3.02C、0.325.2里有（）个0.1A、25吨＞625千克0.5米＞15厘米3240克＞.15千克1按规律填数。（1）0.25，0.35，0题应判“×”。例4：方程x813与mx10有相同的解，求m的值。分析与解：由于两个方程有相同的解，所，只要将小数的小数点向相应的方向移动相应的位数就可以了。如：0.3100相当于把0.3扩大到原来的1？（是（）1小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。小数点有点酒多少元？一个长方形的长是是（）1小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。小数点有点酒多少元？一个长方形的长是9米，面积是72平方米，它的宽是多少米？儿子今年6岁，比妈妈小25岁，x年点向左或向右移动，位数不够时，记住要添“0”补位。应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律计算有关都是锐角的三角形是锐角三角形。三角形按边分类：①不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。9、写出用2、4、8、0和小数点组成的最大的两位小数和最小的两位小数，并求出它们的和与差。11、壮壮是个小马虎，他在计算一道小数减法题时，把被减数十分位上的9看成了6，把减数百分位上的8和·能组成多少个不同的小数？把它们按从大到小的顺序排列。六、创新培优的一段，剩下的乙是甲的2倍，两根木线条各剪去多少米地的宽是8.4米，长是宽的2.8地的宽是8.4米，长是宽的2.8倍，这个长方形的面积是多少平方米？一个保温杯36.5元，一个暖水瓶2一定是等式，但等式不一定是方程。判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数点就扩大到原来的1000倍……注意：小数C、a＜b四、计算。直接写出得数。C、100倍C、0.084×2030）C、四位小数C、0.005×第二单元：认识三角形和四边形知识盘点：（形的所有点都在同一平面内。它包括三角形、平行四边形、圆、长方形和正方形。②立体图形，其特征是占有一定的空间，且构成图形的所有的点不都在同一平面内。它包括正方体、长方体、圆柱和球。（2）把平面图形按图形是否由线段围成来分，可以分成两类。①一类是由曲线围成的图形：圆。②另一类是由线段围成的图形：三角形、平行四边形、长方形和正方形。2、四边形和三角形的性质：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。3、三角形按角分类：①直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形。②钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。③锐角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。4、三角形按边分类：①不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底；两腰的夹角叫顶角，底边上的两个角叫底角。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形中有一类特殊的等腰三角形是等边三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形也叫正三角形。5、三角形的内角和：所有三角形的内角和都是180°，并不因三角形形状、大小不同而改变。＝（6、求直角三角形中锐角的度数：根据三角形的内角和为180°，知直角三角形的两个锐角之和＝180°－90°＝90°，所以如果知道直角三角形的一个锐角的度数，只要用90°减去已知锐角的度数，就等于另一个锐角的度数。7、求等腰三角形中底角和顶角的度数：根据三角形内角和是180°，在一个等腰三角形中，已知一个角的度数，可以求出另外两个角的度数，顶角＝180°－底角×2；底角180°－顶角）×28、三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。判断三条线段能否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以拼成三角形。9、四边形：由四条线段首位相接围成的图形叫作四边形。：（边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。11、正方形、长方形、平行四边形之间的关系：正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四常考易错题解析（）、0.880、0.0880.720中，不改变数的大小，所有“、0.880、0.0880.720中，不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数有（）。与5.7相邻的两的值，这时要注意正确的书写格式，先写字母等于几，然后代入原式计算，代入时，省略的乘号要写上，字母式子具体形状，就需要综合从几个面观察到的平面图形。解决根据平面图形还原立体图形的策略；将给出的平面图形可序，确定好先算什么，后算什么，再按照运算顺序一步一步计算即可。巩固练习一、填空。0.7×7可以看作是有可能是直角三角形或钝角三角形。锐角三角形必须满足三个角都是锐角这一条件。因此此题错误，应打所以不是所有的等腰三角形都是锐角三角形，此题应打“×”。一特征，我们来判断一下每组中的三根木条能否摆出一个三角形。（1）组的三根木条中，因为任意两根的长度之和都大于第三根，所以可以摆出一个三角形。（3）组的三根木条中，因为1＋2＝3，所以这三根木条摆不出一个三角形。－（求出∠3，知道∠3就可以求出∠1数出三角形ADE中包含的三角形的个数，人后把它们相加在一B起，即可求出三角形的总个数。AEC鸟蛋的质量是一个鸡蛋的18.5倍，一个鸵鸟蛋大约重多少千克？（一个鸡蛋约重0.07千克）同学们去植树（1）用横线和竖线分别表示项目和数量，画出一定数量的网格，再用涂格子的方法表示统计数据，这样的统计图的点不都在同一平面内。它包括正方体、长方体、圆柱和球。（2鸟蛋的质量是一个鸡蛋的18.5倍，一个鸵鸟蛋大约重多少千克？（一个鸡蛋约重0.07千克）同学们去植树（1）用横线和竖线分别表示项目和数量，画出一定数量的网格，再用涂格子的方法表示统计数据，这样的统计图的点不都在同一平面内。它包括正方体、长方体、圆柱和球。（2）把平面图形按图形是否由线段围成来分，可以②巩固练习（）分）7、等边三角形的边长b厘米，它的周长是厘米。12、分一分，把序号填在括号里。①①③④④）⑤⑤⑥14、在直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是。二、按要求分一分，画一画。2、在下面的图形里按要求画一条线段。分成两个完全相同的梯形分成两个三角形.45，（），（）（2）.45，（），（）（2）0.3，2，0.5，2，（），2，0.9，（），……（3）10，9.4，（）都不能少，如：标题、单位、直线、数据、统计对象。折线统计图：（1）用一个单位长度表示一定的数量，先根前面的数写成分母是100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位四边形和长方形。（）平面图形只有圆、三角形和四边形。（）等腰三角形不一定是等边三角形。（）等边三角形（）2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）A、平行四边形B、梯形C、三角形D、等腰三角形3、把一个三角形平均分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）4、一个直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是（）（）（）4、用四根木条钉成一个平行四边形，用手去拉它，这个平行四边形的形状不会发生变化。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）求方程解的过程叫解方程。利用等式的性质1解形如“xab求方程解的过程叫解方程。利用等式的性质1解形如“xab”的方程的解法如下：xab解：xaabaxba数。求等腰三角形中底角和顶角的度数：根据三角形内角和是180°，在一个等腰三角形中，已知一个角的度数：填空（1）0.49×8表示（）个0.49相加（2）把5.67的小数点向右移动两位，其结果是（）（3角是直角的三角形是直角三角形。②钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。③锐角三角形：三个角是多少厘米？最长呢？（取整厘米数）2、刘叔叔画了一个等腰三角形的园林规划图，三角形的周长是34分米，比底边长24分米。这个三角4、有两根木棒分别长15厘米和9厘米，再添加一根木棒围成一个三角形，那么这根木棒的长度可能是多少厘米？（这根木棒的长度为整厘米数）6、数一数，图中共有多少个正方形。把小数点向左移动两位，得15.2。A、1.52B把小数点向左移动两位，得15.2。A、1.52B、15.2C、0.152甲数的小数点向右移动两位与乙分别长（）和（）1在直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。二、按要求分一分，画一画。把下果的质量×筐数，所以共运来8a千克苹果。（2）当a20.5时，也就是每筐苹果重20.5千克时，求8a90°，所以如果知道直角三角形的一个锐角的度数，只要用90°减去已知锐角的度数，就等于另一个锐角的度小数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，第三单元：小数乘法知识盘点1、小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘整数的计算方法：计算小数乘整数时，可以根据乘法的意义用连加来计算；也可以转化成整数小数就缩小到原来的1大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数4、应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律计算有关乘除法：应用小数点位置的移动引起小数大：（mn则积缩小到原来的1mn6、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：通常情况下，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。7、用竖式计算小数乘法：用竖式计算小数乘法时，要把两个小数的末位对齐，然后按照整数乘法的计算×3.2＝16，因为4.8＜5，所以准确结果一定小于16；估法二：把一个乘数估小变成整数，另一个乘三估出的结果更接近准确结果。9、小数乘整十数（或整百数）的计算方法：小数乘整十数（或整百数先按照整数乘整十数（或整百数）的方法计算，再根据乘数的小数位数确定积的小数位数，点上小数点后要将小数末尾的“0”去。如估算4.8×3.2。如估算4.8×3.2时，估法一：把一个乘数估大些变成整数，另一个乘数不变。4.8×3.2≈5×3.改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来，就是要例4：某工厂开展节约活动，每月节约用电106.5千瓦时，已知每千瓦时电可以炼钢1.62千克。照这样计3.04－0.5－2.538.45－（29.96＋8.45）14.73－9.6＋5.270.29＋3乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。11、小数乘加、乘减的混合运算：小数乘加、乘减的混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，如果算式中既有乘法又有加减发，要先算乘法，后算加减法；有括号的要先算括号里面的，再12、小数的简算：整数乘法的交换律、交换律、分配律在小数运算中同样适用。在计算中，能简算的要常考易错题解析（）分析与解：此题集中考察的是小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律和积的小数位（2）我们知道，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍，即给原来的小数乘上100可得最终结果3）给一个数除以1000，表示把这个数缩小到原来的1例2：用竖式计算下面各题。分析与解：用竖式计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。意百分位上的0不能去掉。因此原题应判“×”，分析与解：要求一年节约的电可以炼钢多少千克，要先算出一个月节约的电可以炼钢多少千克，每21分米12.912.0991口里最大能填几？3.721分米12.912.0991口里最大能填几？3.7＜3.682.07＞2.621.5＞21.96.这组数据中的数。平均数可以作为比较两组或多组同类数据的一项指标。常考易错题解析例平平、明明、灵灵、苗.5元，买3支铅笔需要（）元。一块橡皮0.6元，买2块橡皮需要（）元。小数点向左移动一位，这个数就缩知数x。③根据等量关系列方程。④利用等式的性质解方程。⑤检验方程的解，并写出答语。1密铺：无论什么性－（到此类题我们先观察它的运算顺序，确定好先算什么，后算什么，再按照运算顺序一步一步计算即可。巩固练习5、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原1来的18、把一个数先扩大几倍，再缩小相同的倍数，这个数。9、两数相乘，其中第一个乘数是一位小数，第二个乘数是两位小数，那么它们的积最多是位11、判断下面各算式的积是几位小数。（）（）倍，然后把这两个整数的成绩缩小到原来的倍2＝16，因为4.82＝16，因为4.8＜5，所以准确结果一定小于16；估法二：把一个乘数估小变成整数，另一个乘数不变，换律的内容是两个两数相加，交换加数的位置，它们的和不变，我们假设一个加数是a，另一个加数是b，则加法一定是等式，但等式不一定是方程。判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这十分位上数字大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……注意：当单位不统一的7、把小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的。（）18、根据运算定律把算式补充完整。（）（）（）6、把0.8的小数点向右移动三位，它就缩小到原来的11（）（）（）15、一个小数先扩大到原来的1000倍，再把小数点向左移动三位，这个小数的小数点的位置没有发生变（）料欢迎下载bc(a0)”的方程的解法：把ax看成一个整体，先求出料欢迎下载bc(a0)”的方程的解法：把ax看成一个整体，先求出ax，再求x。具体解法如下：axbc掉。估算小数乘法：估算小数乘法时，可以先将其中一个乘数或是两个乘数看作它们最接近的整数后，在进行估算84×2.030.93×2.8×4.9，不经过计算，就知道它们的积是（A、两位小数B、三位小数下列计每一位上的数字。学习好资料欢迎下载1小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。1（）A、扩大到原来的10倍B、扩大到原来的100倍））1C、缩小到原来的）（）6、甲数的小数点向右移动两位与乙数相等，原来乙数是甲数的（）（）A、两位小数B、三位小数A、乘法交换律B、乘法结合律（））C、四位小数）C、乘法分配律）（）A、增加5.3B、减少5.3C、不变如果被减数增加3.4（）A、增加5.3B、减少5.3C、不变如果被减数增加3.4，减数减少3.4，那么它们的差（）A、增比小兰小2岁，小兰今年（）岁。bbbb写成乘法算式是（）学习好资料欢迎下载一本故事书有200页，小红间。③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后坐什么，哪些事情可以同时做。1解决烙饼问题时，最佳方案是每意找准等量关系，然后再分清题中哪些数量是已知的，哪些数量是未知的，最后设未知数列方程解答。此题中合唱33、计算下面各题，能简算的要简算。？（1（3）两个乘数的积是75.2，把其中一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数缩小到原来的，积是多3.04－0.5－2.538.453.04－0.5－2.538.45－（29.96＋8.45）14.73－9.6＋5.270.29＋3间。③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后坐什么，哪些事情可以同时做。1解决烙饼问题时，最佳方案是每，最少有（）个锐角，最多可有（）个直角或钝角。等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是（）°。1右图这组数据中的数。平均数可以作为比较两组或多组同类数据的一项指标。常考易错题解析例平平、明明、灵灵、苗金额名称名称鱼肉单位千克千克千克千克佰拾元角分元角数量4、小华用自己积攒的零花钱到书店买书，他买了一本《故事大王》，正好用去了总钱数的一半，又买了、乙、丙三个数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18、乙、丙三个数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75。甲、乙、丙三个数1）把图形按平面图形和立体图形来分，可以分成两类。①平面图形：其特征是构成图形的所有点都在同一平面内，五年级同学共植树125棵，六年级同学植树棵树是五年级的1.2倍，两个年级一共植树多少棵？一块长方形鸟蛋的质量是一个鸡蛋的18.5倍，一个鸵鸟蛋大约重多少千克？（一个鸡蛋约重0.07千克）同学们去植树？（7、同学们去植树，五年级同学共植树125棵，六年级同学植树棵树是五年级的1.2倍，两个年级一共植11、东丰小学为玉树灾区捐款，四年级有6个班，平均每班捐款165.5元，五年级有8个班，平均每班捐以摆出一个三角形。（2）组的三根木条中，因为8＋6＜15，所以这三根木条摆不出一个三角形。（3）组的以摆出一个三角形。（2）组的三根木条中，因为8＋6＜15，所以这三根木条摆不出一个三角形。（3）组的，宽是26分米。正方形的边长是多少分米？学习好资料欢迎下载1小军今年9岁，爷爷今年73岁，当爷爷的年12.45减去它们的和，这样比较简便。6.45＋3.6＋3.55＋1.4＝（6.45＋3.55）＋（一个数量时，画条形统计图时要对应各项目的数量把相等数量的方格涂上颜色。哪个直线最高，表示那个项目的数第四单元：观察物体知识盘点1、画出从正面看到的图形，要先观察图形的摆放特点，分析哪些从正面看到，哪些不能看到，再画出看2、在不同位置观察用正方形摆成的物体，在哪一位置观察物体，就从那一方面说出正方形的数量及摆的3、观察物体画平面图形时，眼睛要与所观察的物体处于水平位置，然后把看到的图形画下来。4、根据指令搭立体图形要先了解正方形的个数；再了解正面、上面、侧面分别看到几个正方形；最后根据想象摆出符合指令要求的立体图形。5、满足从一个面观察到的平面图形的立体图形有很多个，要确定这个立体图形的具体形状，就需要综合从几个面观察到的平面图形。解决根据平面图形还原立体图形的策略；将给出的平面图形可能出现的各种摆法一一列举出来，然后选择在每幅平面图形中都出现的一种或多种摆法。常考易错题解析例1、下面图形分别是从哪一面看到的？连一连。从正面看从左面看从上面看是例2、观察下面例题图形，画出它们的正面图、左面图和右面图。子是不是方程主要从两方面看，一看它是不是等式，而看它是不是含有未知数。18x9既是等式，又含有未知数两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。解方程：12.45－10＝2.45例0.7时是多少分呢？0.4分是多少秒呢？710460÷10＝6（分），6这样子是不是方程主要从两方面看，一看它是不是等式，而看它是不是含有未知数。18x9既是等式，又含有未知数两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。解方程：12.45－10＝2.45例0.7时是多少分呢？0.4分是多少秒呢？710460÷10＝6（分），6这样0.539×5的积保留两位小数约是2.70.这里要注意百分位上的0不能去掉。因此原题应判“×”，⑤巩固练习56．数一数，下面的物体中各有多少个小正方体。个个8．给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从正面看（）（）1、小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。①②③④⑥3×80＝（）×3×80＝（）×5.731一个滴水的水龙头一天白白浪费掉0.012吨的水，照这样计算，一周会浪费（）时25分，4千克50克等。单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数，先把低级单位道∠3就可以求出∠1例数一数，右图中一共有多少个三角形？分析与解：我们可以将这幅图分成两部分来数：一，其实此题整数部分和十分位上的数字分别相同，只是小数部分的百分位和千分位上的数字不同，所以根据百分位第五单元：认识方程知识盘点1、用字母表示数：字母可以表示数，含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示结果，它的值随注意：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或者省略不写，省略乘号时数字一般写在字母的前面。当数字1与字母相乘时，数字1省略不写。2、用字母表示图形的计算公式：图形的计算公式可以用字母来表示。一般来说，图形的各部分名称用相对应的固定字母表示。如用S表示图形的面积，用C表示图形的周长，用a表示长方形的长，用b表和＝加数＋加数（3）乘法等量关系：积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数；速度×时间＝路程二，这个式子中必须含有未知数。列方程时，一般把未知数放在等号的左边。7、等式基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。10、利用等式的性质1解形如“xab”的方程的解法如下：12、等式基本性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。方程两边同时除以a或乘a，使得方程左边只剩下未知数x，这时方程右边的数是b÷a或ab就是x形。四边形和三角形的性质：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。三角形按角分类：①直角三角形：有一个形。四边形分类：（1）按照边的特点，可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形三大类。两组对边分别平均数是形。四边形和三角形的性质：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。三角形按角分类：①直角三角形：有一个形。四边形分类：（1）按照边的特点，可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形三大类。两组对边分别平均数是19.5，乙、丙的平均数是20.5元，甲、丙的平均数是14，这三个数各是多少？小华用自己积攒里面有（）个0.1，7.25里面有（）个0.01。一个小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其15、列方程解决实际问题的一般步骤：①理解题意，找出等量关系。②设未知数x。③根据等量关系列方程。④利用等式的性质解方程。⑤检验方程的解，并写出答语。16、密铺：无论什么性质的图形，如果能既无空隙，又不重叠的铺在平面上，这种铺法就是密铺。三角形和四边形可以密铺。17、根据赛场上的数学信息进行一些相关的数学判断和数学计算时，要联系实际，仔细观察、分析，再根据题意找出合适的解决方法。18、解决合适安排时间的问题时，要明确一下内容：①完成一项工作需要做哪些事情。②每项事情各需19、解决烙饼问题时，最佳方案是每次尽可能地让锅里放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时常考易错题解析例1：用含有字母的式子表示下面各题。（1）2个a的积（2）n的平方减去4的差乘1.5（3）加法交换律用字母表示乘，前面一定要加上括号。（3）加法交换律的内容是两个两数相加，交换加数的位置，它们的和不变，我们假设一个加数是a，另一个加数是b，则加法交换律用字母表示是abba代入原式计算，代入时，省略的乘号要写上，字母式子不用写单位名称，所以当a20.5时，（）（（）所得的结果叫作这组数据的平均数。平均数是一组数据的平均水平的代表。（2）求平均数的方法：①移多补少法解：所得的结果叫作这组数据的平均数。平均数是一组数据的平均水平的代表。（2）求平均数的方法：①移多补少法解：axbbcbaxcbx(cb)a1列方程解决实际问题的一般步骤：①理解题意，找出等量关系。②设未正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。常考易错题解析例判断：（1）有两个角是锐角的根据乘法的意义用连加来计算；也可以转化成整数乘法来计算；还可以借助直观示意图来计算。如：0.4×3，分析与解1）此题主要考查方程的含义。判断一个式子是不是方程主要从两方面看，一看它是不围大于方程的范围，等式包括方程，即方程必须是等式，但等式不一定是方程，因此，此题应判“×”。例4：方程x813与mx10有相同的解，求m的值。求得的x的值代入mx10中，最后利用等式的性质2可求得m的值。把x5代入mx10，得5m10m105m2例5：少年宫合唱队有34人，合唱队人数比舞蹈队的2倍多8人。合唱队有多少人？（用方程解）数量是未知的，最后设未知数列方程解答。此题中合唱队的人数是已知的。又由“合唱队人数比舞蹈队的2倍多8人”可列等量关系是舞蹈队人数×2＋8＝合唱队人数。解：设舞蹈队有x人。烙第1张饼的方面和第3张饼的正面，最后烙第2张饼的反面和第3张饼的反面，最少共需要2＋2＋2巩固练习一、填空。1、小红今年a岁，比小兰小2岁，小兰今年岁。2、bbbb写成乘法算式是夹角叫顶角，底边上的两个角叫底角。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形中有一类特殊的等腰三角形是等边）A、180°夹角叫顶角，底边上的两个角叫底角。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形中有一类特殊的等腰三角形是等边）A、180°B、150°C、90°D、60°三角形中，已知两条边长分别长1.6厘米和1.2厘米，第成十分之几，它里面就有几个0.1；两位小数写成百分之几，它里面就有几个0.001；三位小数写成千分之分别长（）和（）1在直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。二、按要求分一分，画一画。把下4、铅笔有a支，圆珠笔有b支，一共有支笔6、写出下面数量间的等量关系（））7、在下面的里填上运算符号，在（1）20x36x＝x＝据题意列方程为解得x10、体育用品商店购进了500个羽毛球，每12个装一筒，装了x筒后还剩8个。其中的等量关系是所列方程为。（）4、因为2222，所以a2a2。（）9、x8省略乘号写成x8。三、选择题1、小明今年x岁，小力今年(x8)岁，再过a年后，他们相差不会发生变化。（）任意三条线段都可以围成一个三角形。（）圆和三角形都是立体图形。（）四边形只包括平行3.4664x573x2740(18x)26130五、列方程并求解。五个连续奇数的和是75，这五个连侧面看到的形状是（3）从正面看到的形状是（4）从侧面看到的形状是⑥的立体图形有（的立体图形有（的立体C、a＜b四、计算。直接写出得数。C、100倍C、0.084×2030）C、四位小数C、0.005×不会发生变化。（）任意三条线段都可以围成一个三角形。（）圆和三角形都是立体图形。（）四边形只包括平行3.4664x573x2740(18x)26130五、列方程并求解。五个连续奇数的和是75，这五个连侧面看到的形状是（3）从正面看到的形状是（4）从侧面看到的形状是⑥的立体图形有（的立体图形有（的立体C、a＜b四、计算。直接写出得数。C、100倍C、0.084×2030）C、四位小数C、0.005×B、12、当a与b的和是20时，下面算式中正确的是（）BACCBAABCC（）C、33x4x2x7、一个长方形的周长是24分米，它的长是7分米，设这个长方形的宽是x分米，用方程表示正确的是AABB）C、）9x-734经过A、A（）m0.6m7y335一说折线统计图有什么特点。（2）从图中你能得到幸福鞋厂2014一说折线统计图有什么特点。（2）从图中你能得到幸福鞋厂2014年上半年生产经营的哪些信息？学习好资料，五年级同学共植树125棵，六年级同学植树棵树是五年级的1.2倍，两个年级一共植树多少棵？一块长方形将小数末尾的“0”去学习好资料欢迎下载掉。积与乘数的大小关系：两个乘数（均不为0）中，当一个乘数小于.45，（），（）（2）0.3，2，0.5，2，（），2，0.9，（），……（3）10，9.4，（）六、列方程解应用题到，哪些不能看到，再画出看到的图形。在不同位置观察用正方形摆成的物体，在哪一位置观察物体，就从那一方、乙、丙三个数的和是10.43，甲、乙两数的和是到，哪些不能看到，再画出看到的图形。在不同位置观察用正方形摆成的物体，在哪一位置观察物体，就从那一方、乙、丙三个数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75。甲、乙、丙三个数答对了（）道题。学习好资料欢迎下载分析与解：首先我们必须知道本题是对条形统计图的考查，此类统计图是用310010010003003个0.001。小数的读法：读小数时，从左往右读，整数部分按整数部分的读10、用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长是38分米，宽是26分米。正方小到原来的（）；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（）；小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来后儿子和妈妈的年龄和是多少？已知一个正方形的边长为15分米，与它面积相等、且宽为小到原来的（）；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（）；小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来后儿子和妈妈的年龄和是多少？已知一个正方形的边长为15分米，与它面积相等、且宽为9分米的长方形的长是掉。估算小数乘法：估算小数乘法时，可以先将其中一个乘数或是两个乘数看作它们最接近的整数后，在进行估算。4x9857y3355423a72学习好资料欢迎下载5m34.530.593x33.48x2.69