原子核物理复习考点

第一章：自旋、宇称、同位旋自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋，是原子核的最重要的特性之一。宇称：宇称是微观物理领域中特有的概念。它描写微观体系状态波函数的一种空间反演性质。设某一体系状态的波函数W(x)。当它作空间反演时(即x〜-x)，W(—x)=W(x)，我们称这波函数具有正的(或说偶的)宇称，也就是该体系的宇称为正。当W(-x)=-W(x)，则称这波函数具有负的(或说奇的)宇称。当考虑原子核中的诸核子在某种有心场中独立运动时，则诸核子波函数的宇称由其轨道量子数l决定。原子核波函数可近似地考虑作诸核子波函数的乘积。因此，原子核的宇称丸^^可看作诸核子的轨道宇称之积：心=—1)，J-l同位旋：反映自旋和宇称相同、质量相近而电荷数不同的几种粒子归属性质的量子数。粒子的性质之一。第二章：结合能、液滴模型、结合能的半经验公式原子核的质量比组成它的核子的总质量小，表明由自由核子结合而成原子核的时候，有能量释放出来。这种表示自由核子组成原子核所释放的能量称为原子核的结合能。核素的结合能用B(Z,A)表示。根据相对论质能关系，它与核素的质量亏损△M(Z,A)的关系是B(Z,A)=AM(Z,A)c2液滴模型是早期的一种原子核模型，它将原子核比作一个液滴，将核子比作液体中的分子。从比结合能曲线看出，原子核平均每个核子的结合能几乎是常量。说明核子间的相互作用力具有饱和性，否则B将近似地与A2成正比。这种饱和性与液体中分子力的饱和性类似。二是从原子核的体积近似地正比于核子数的事实知道，核物质密度几乎是常量，表示原子核是不可压缩的，这与液体的不可压缩性类似。由于质子带正电，原子核的液滴模型把原子核当作荷电的液滴。基于液滴模型，并考虑了对称能和对能，球形原子核的结合能半经验公式是体积能、表面能、库仑能、对称能、对能=q-徂-七2脂-心一阵- l；-第四章：核力的主要性质第五章a衰变的能量、库仑势垒、a衰变的量子理论、禁戒因子a衰变的能量：Ed、Ek和£]＜分别为衰变能、a粒子动能和子核(也叫反冲核)的动能，所以亡粒子的动能 玖=(罕g子核的反冲能原子核要自发地发射a粒子，显然必要的条件是衰变能大于零。根据定义，衰变能Ea为衰变前后诸粒子的静止质量之差所对应的能量，即为广义质量亏损所对应的能量，Et：=(-血¥一叽)X931l5{MeV)库仑势垒：a粒子处于母核核内时，势能曲线像一个深井，称为势阱，Vo叫做势阱的深度。势能曲线在母核的外围高高突起，像个壁垒，称为库仑势垒。r=R处，势垒最高，此值称为库仑势垒高度，或简称库仑势垒。a衰变的量子理论：由量子力学，微观粒子具有一定的概率能够穿透势垒，这种现象称为，隧道效应”。根据“隧道效应”，a衰变可以得到合理解释。根据穿透势垒概率可以推得衰变常量与能量Ed的关系书123禁戒因子：对除偶偶核基态之间的a衰变之外的其它情形，尤其是奇奇核的a衰变，理论和实验数据的比较在定量上出现了严重分歧。通常引人所谓禁戒因子F来描写这种分歧，它等于实验测得的半衰期Texp与理论值Tth之比，即F=Texp/Tth或以衰变常量入的理论值入th与实验值入exp之比来表示F=入th/入exp第六章中微子、B衰变的类型及衰变能、衰变纲图、费米理论、跃迁分类和选择定则、轨道电子俘获、宇称不守恒问题泡利的中微子假说告诉我们:原子核在a衰变过程中，不仅放出一个B粒子，还放出一个不带电的中性粒子，它的质量小得几乎为零，所以叫做中微子，用符号v表示。书132对于”衰空！n—■-p+已4-5对于阳摄变：P—*U+e'+v对于貌道电子俘获：pe-fn+引旷寰变用Eg和南■分别代表用'核,子核和电子的静止质量口考通到中微子的静止质量为零，按(631)式,"衰变的衰变能灼⑧)=-机丫(2+IjA)-叽]「 (637a)若以原子质量MxM表示，井旦母略电子生牌子中结合能的差异湖么£d(r)-My(2I1,A)40+Dm,-mjc2=[Mx(ZjA)「My{Z-I1.所以*-衰爽能萼于母核原『•和f核原『的静止能段之差，*(6.3-7b)式可见「只有毋禳的原子质•量大于子核的原子质量时，即机> (6.3-L)时衰变根据(6.土2)式吊*衰变能Kd(p*)-\m^(.Z,A)-my(Z-ljA)-- (6,3-&a)用原子质量来表示,并且忽略电于在原子中渚合能的差异，则风(筲)='MX(Z,A)-Zm±-My(2-l,A)+(Z-1)屿「mEj?=[M^ZfA}-Mv(N-IM)-标」『 (6.3-8b)所以用+衰变能等于毋棱原子的髀止能减金于核原予的静止能再减去两个电子的静止能》由(6.3厦瑚式叮见，只有母核与子核的原子质量差大于两个电子的质量时，即Mx-xMy>2mr (6h3-8c)才能发生筲衰变。嘲L道电子俘获(通常用EC或E表示)轨道甫子被俘获，蛙须克服它在原子中的结合能日，F程f表示K,L,M等电子•壳层n于是根据(6,3-3)式,发生第i层电子俘荻的衰变能E(i(i) +mt-my(Z-1»A)Jj?1— (机3-9a)用原子质量来表示，并且忽略电子在原于中靖合能的差异，则Ed(4)—[Mx0『A)—Zmc+研曲-My〔£—ItA)+(Z-1)跑」决--M(2，A)-Mv(Z-1,A)lc2-W( (6.3-9W式中叫是电子在子挨原了中的结合能。所以，发生第t层电子评获的衰变能等于母核原于的静山能稿去于核原F的静止能再做去于核原子第£层电予的结合能口由(6.3-9b)式可见，只有母核的原子质±|.与子核的原子质也之茬大于于核原子第i层电于结合能的相应度量时，即Mr- 〉Wjc1 (6.3•盆)才能发生第i层的轨道电子俘荻，衰变纲图：图中横线表示原子核的能级，对应每种核素的最低一条横线表示基态，在它上面的横线表示激发态。箭头向右的斜线表示B-衰变，箭头向左的斜线表示B+衰变或轨道电子俘获。斜线旁边都标有衰变类型、能量和分支比(以百分数表示)等。ia8d^V图网零曲响衰变纳图费米理论：习题5跃迁分类和选择定则：：根据跃迁矩阵元的大小，可以将B跃迁进行分类。为此，我们把矩阵元中的指数项展为级数。级数的第一项(1=0)对跃迁概率的贡献最大，随Z的增大而递减。当第一项(L=0项)有贡献时，称为容许跃迁；如果级数的第一项在计算矩阵元时贡献为零，跃迁的概率就要小得多，这种跃迁称为禁戒跃迁。禁戒跃迁又分为几类:如果第二项(1=1项)贡献是主要的，称为一级禁戒跃迁;如果第二项的贡献为零，第三项(1=2项)的贡献成为主要的，称为二级禁戒跃迁;其余类推。容许跃迁的选择定则容许跃迁须遵从以下选择定则：△」=0,二I△；T二一1△I代表衰变前后原子核（母核和子核）的自旋变化，即母核自旋与子核自旋之差△I=Ii-If△n代表母核与子核的宇称变化，即母核宇称与子核宇称之积△n=ni*nfn级禁戒跃迁的选择定则遵从AJ=±超，±5+1)△汗=(-I)71轨道电子俘获宇称不守恒定律第七章Y跃迁概率、选择定则、内转换、同核异能态、角关联、穆斯堡尔效应Y跃迁概率:Y跃迁遵从指数衰变律，其中入是衰变常量，也就是跃迁概率。跃迁概率与半衰期T1/2或平均寿命t有下面的关系选择定则L=\I,-/fI,II：-I{KL…，Lt裁声T既迁选择定则mi234说343(E4)El心EG)ElM2(E3)E3ES内转换：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁，除发射y光子外，还可以通过发射电子来完成。这种电子通常不是来自原子核，而是来自原子的电子壳层，即跃迁时可以把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。这种现象称为内转换。内转换过程放出来的电子称为内转换电子。内转换电子的能量Ee："心同核异能态：着测量短寿命技术的发展，人们又把寿命大于10A-10S的激发态定义为同核异能态。现在，人们常把同核异能态理解为寿命可测量的激发态。同核异能态的定义之所以如此不同，是由于它与一般的激发态只有寿命长短之差异，而无质的不同。寿命大于0.1s的同核异能态称为长寿命的同核异能态。原子核由激发态跃迁到基态，有时要连续地通过几次y跃迁，这时放出的辐射称为级联y辐射。接连地放出的两个r光子，若其概率与这两个r光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概率也变化，这种现象称为级断辐射的方向角关联，或简称为r-r角关联。穆斯堡尔效应：可将原子放人固体晶格以便尽可能使其固定，即将放射Y光子的原子核与吸收Y光子的原子核束缚在晶格中。如果Y光子的能量满足一定的条件，那么这时遭受反冲的不是单个原子核，而是整块晶体。与单个原子核的质量相比，晶体的质量大得不可比拟。所以反冲速度极小，反冲能量实际等于零，整个过程可看作无反冲的过程。这种效应称为穆斯堡尔效应。因此，穆斯堡尔效应也被称为无反冲共振吸收。第八章：单粒子壳模型和集体模型的基本思想壳层结构的可能性。其中心思想有下面两点:（1）原子核中虽然不存在与原子中相类似的不变的有心力场，但我们可以把原子核中的每个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其它核子对一个核子作用场的总和，对于接近球形的原子核，可以认为这个平均场是一个有心场。（2）泡利原理不但限制了每一能级所能容纳核子的数目，也限制了原子核中核子与核子碰撞的概率。因为原子核处于基态时，它的低能态填满了核子。如果两个核子发生碰撞使核子状态改变，则根据泡利原理，这两个核子只有去占据未被核子所占有的状态，这种碰撞的概率是很小的。这就使得核子在核内有较大的平均自由程，即单个核子能被看做在核中独立运动。所以，壳模型也叫独立粒子模型。题9第九章：反应能、反应截面和产额、核反应的三阶段描述和核反应机制、光学模型的基本思想、复合核模型、直接反应反应能：核反应过程中释放出的能量，称为反应能，通常用符如表示。因此，反应能就是反应后的动能减去反应前的动能。Q>0的反应叫做放能反应，Q<0的反应叫做吸能反应。等X'-E"华5分刷表示朝核、人射粒子..剩余核射粒子•的动能说少竹1分别表示它们的静止质量,井假设反应前后的粒F都是处丁基态，榻据反应能的定乂有Q-EeI- - （9£N）另一方面，利用广..更腹量〒顶我们有Q一（m瓦Ima-thjt-=（,VfA4-式中，代表反服前后相应垃子的原子演量.注意，在（9.2-3）式的推导中，采用原子瓯量来代替核的量，这是因为核的总电荷0反应前辰不变原丁中的屯于总数也不变,于是在原子匝量相缺的过程中，电子质量相消当然，反探前后串.子在原=中的普合能是有安化的，11它甚£弓可欧忽略不N'o9S式还可以通过反应前-后有关粒子的结合能之差表示出来e,令表示粒子政与犯核A绪合而成的中初模的质量，林皿表示粒子b呵剩命核B结兮■甘暗成核的威星，显然有刑ba=用此则当（#2-3）式右为括号内同时小喊f时『有Q-■,I-7n}-玖。-（泓\\~mk-亍日小一8邮式耻8眦驹粒子占与郎.核A的结合能』为我.了•L：P剩余莪B的结合能，由此式页一见，当州时，为放能反*.厦之为吸能反应•，反应截面的物理意义是表示一个粒子人射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或者说，表示一个人射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。人射粒子在靶中引起的反应数与人射粒子数之比，称为核反应的产额。它是一个人射粒子在靶中引起反应的概率。核反应三阶段的描述：第一阶段：入射粒子在靶核核场中运动，保持相对独立性，通常叫做“独立粒子阶段”第二阶段：粒子被靶核吸收后，发生了能量交换，因而不再能看作是粒子在整个靶核作用下独立运动，而认为入射粒子和靶核形成了一个复合体系，所以叫做复合系统阶段。第三阶段：复合系统分解成出射粒子和剩余核。显然，分解出的粒子也有可能与入射粒子相同，同时剩余核处于基态，这就是弹性散射。这种经过复合核的弹性散射称为复合核弹性散射。说明衰变常数人和反应截面b的物理意义。衰变常数：表征放射性衰变统计规律的特征量之一，表示某种放射性核素的一个原子核在单位时间内发生衰变的几率反应截面：表示入射粒子和靶核之间发生某一特定核反应几率大小的物理量。微观截面物理意义：单个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的核反应概率为什么原子核具有自旋，如何正确理解原子核自旋概念。原子核的角动量，通常称为核的自旋，是原子核的最重要的特性之一。产生原子核角动量的原因不难理解。事实上，由于原子核由中子和质子所组成，中子和质子是具有自旋为1/2的粒子，它们除有自旋外，还在核内作复杂的相对运动，因而具有相应的轨道角动量。所有这些角动量的矢量和就是原子核的自旋。它是核的内部运动所具有的，与整个核的外部运动无关。根据原子核结合能的半经验公式，结合能B主要包括哪五项？基于液滴模型，并考虑了对称能和对能，球形原子核的结合能半经验公式是-玖+ +仇+=avA-a0A^-项，一土傍+｛瘁-皿（2.9-4）体积能、表面能、库伦能、对称能、对能核反应过程主要遵守的守恒定律有哪一些？（写出不少于5条）电荷守恒质量数守恒能量守恒动量守恒角动量守恒宇称守恒简述B衰变的费米理论的基本思想。在B衰变中，对于n级禁戒跃迁其选择定则是什么？B衰变的本质在于原子核中的一个中子转变成质子，或者是一个质子转变成中子，而中子和质子可以看作是同一核子的两个不同的量子状态。它们之间的相互转变相当于核子从一个量子状态跃迁到另一个量子状态。在跃迁过程中，放出电子和中微子。B衰变是电子一中微子场与原子核的相互作用。作用的结果使核子不同状态之间引起跃迁，发射出电子、中微子。B衰变是一种弱相互作用。禁戒跃迁的选择定则选择定则指母核到子核的自旋变化和宇称变化与跃迁类型的关系n级禁戒跃迁其选择定则=顼，二（#+I）］概述核力的主要性质。核力是短程力，其有效力程小于3fm核力和自旋有关，并且具有相当大的交换力成分。因此，核力作用可以分成四种:3V+表示自旋平行偶宇称态的相互作用；3V-表示自旋平行奇宇称态的相互作用;1V+表示自旋反平行偶宇称态的相互作用;1V-表示自旋反平行奇宇称态的相互作用。自旋平行的三重态相互作用中还包括非中心力和自旋-轨道耦合力的作用。核力有排斥芯，即当两核子的距离小于0.4fm时有很强的排斥势，阻止两核子继续接近。(5)核力近似地具有电荷无关性质，即当两核子处于相同的自旋和宇称态时，其核作用势相同，不管这两个核子是np，??，还是nn可以求得具有上述性质的唯象核力，并且能够比较满意地定量地符合有关两体相互作用的各种实验数据。这样推得的，具有排斥芯和交换力的核力也满足关于核力饱和性的要求。写出B衰变的三种类型表示式，说明B衰变的本质；推导发生B衰变的条件，并进行简要说明。B衰变的三种类型可以用下列式子表示3一衰变: X一+e"+v?+衰变： /X->Z4Y+c++v轨道电子俘获： /X+e'—Z4Y+v其中X和Y分别表示母核和子核或相应的核素。B衰变的本质在于衰变过程中原子核中的一个中子转变成质子，或者是一个质子转变成中子。用式子作如下表示。对于-3'衰变：n p-e"+v对于8*衰变：p—n-■!：'+v对于轨道电于俘荻：p+C- *nIvB-衰变：B-衰变能等于母核原子和子核原子的静止能量之差。只有母核的原子质量大于子核的原子质量时，才能发生B-衰变。mx>myB+衰变：B+衰变能等于母核原子的静止能减去子核原子的静止能再减去两个电子的静止能。只有母核与子核的原子质量差大于两个电子的质量时，才能发生B+衰变MX一MY>2me轨道电子俘获(通常用EC或8表示)：发生第i层电子俘获的衰变能等于母核原子的静止能减去子核原子的静止能再减去子核原子第i层电子的结合能。只有母核的原子质量与子核的原子质量之差大于子核原子第i层电子结合能的相应质量时，才能发生第i层的轨道电子俘获MX一MY>W/c2双6衰变：它是指原子核自发地放出两个电子或两个正电子，或发射一个正电子同时又俘获一个轨道电子，或俘获两个轨道电子的过程。双6衰变单a衰变的概率小得多，它只有在原子核的单a衰变在能量上被禁戒或由于母子核的角动量差很大时才能被观察到，只能在一些偶偶核中发生。简述复合核模型的基本思想，并用之解释共振现象。复合核模型的基本思想，当人射粒子射人靶核后，它与周围核子发生了强烈作用，从而把能量传给附近核子。这些核子又可以把能量传给自己周围的核子。这样，经过无数次碰撞，最后核子间的能量传递达到了动态平衡，其他各种自由度也相继达成统计平衡，至此完成了复合核的形成阶段。一般所形成的复合核总是处于激发态。模型假定，一般的低能核反应分两个阶段进行，而且两个阶段独立无关。第一阶段是复合核的形成，即人射粒子与靶核作用后融合成激发的新核，这个核叫做复合核;第二阶段是复合核的衰变，即复合核分解成出射粒子和剩余核。这样，核反应过程可表示为A+a〜C〜B+b共振现象：利用复合核模型不难解释共振现象的出现。复合核具有一定的能级结构，当人射粒子的相对运动动能mAE/(na+mA)加上人射粒子和靶核的结合能BaA正好等于复合核的一个能级的能量时，人射粒子就会被强烈吸收，于是形成复合核的截面特别大，从而整个反应截面也就特别大。简述单粒子壳模型和集体模型的基本思想，并用单粒子壳模型分析P1/2在无轨道-自旋耦合和有轨道-自旋耦合(L-S耦合)情况下能级的简并度分别是多少？并说明理由。单粒子壳模型原子核中虽然不存在与原子中相类似的不变的有心力场，但可以把原子核中的每个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其它核子对一个核子作用场的总和，对于接近球形的原子核，可以认为这个平均场是一个有心场。泡利原理限制了每一能级所能容纳核子的数目，也限制了原子核中核子与核子碰撞的概率。因为原子核处于基态时，它的低能态填满了核子。如果两个核子发生碰撞使核子状态改变，则根据泡利原理，这两个核子只有去占据未被核子所占有的状态，这种碰撞的概率是很小的。这就使得核子在核内有较大的平均自由程，即单个核子能被看做在核中独立运动。集体模型：集体模型的基础是壳模型，它保留了壳模型的基本概念，即认为核子在平均核场中独立运动并形成壳层结构。但它对壳模型作了重要补充，认为原子核可以发生形变(指球形变为非球形)，并产生转动和振动等集体运动。

简并度：对于同一能级的不同状态数称为简并度P12在无轨道-自旋耦合时：P1/231,1=1,n=0,此能级只有1s一个态，简并度为10有轨道-自旋耦合(乙-S耦合)：P1/2、P3/2v=1,1=1,j=1/2,对应此能级，应以(v,1,j)三个量子数表征，由于/在空间内有2j+1个不同取向，新能级是2j+1度退化，简并度为2计算a粒子对于201oNe，50ii2Sn，238U的库仑势垒，设r0=1.45fm.r0=1.45fm时，子核对a粒子的库仑势垒高度约为:Z1Z21 1A3+A31 2单位为MeV，式中A1、A2分别表示a粒子和子核的质量数，Z1、Z2分别表示a粒子和子核的电荷数。容易得到2010Ne的库仑势垒为：Vc次蜡七=4.65MeV43+203容易得到50112Sn的库仑势垒为：Vc次日%=15.6MeV43+1123容易得到238U的库仑势垒为：岭次-^^=23.6MeU43+2383计算下列各核的半径4He，107Ag，238U，设r0=1.45fm.R=rA1/304He:R=1.45*4人(1/3)=2.3fm2107Ag:R=1.45*107A(1/3)=6.88fm47238U:1.45*238a(1/3)=8.99fm92一长毛象肌肉样品1rg，用超灵敏质谱计测量2X104s，得到14C/12C的原子比值为6X10-14(±5%)，计算该长毛象已死了多少年？若用放射性法测量，达到与上法相同精度(±5%)至少要用多长时间？(假定探测效率为100%，14C的半衰期为2X1011S；已知活体毛象肌肉样品中14C/12C的原子比值为1.2X10-12，1g有生命机体中每分钟发生14C衰变数目约为14次)设大气中14C原子数为N10,12C原子数为N20,长毛象肌肉样品中14C原子数为N1，12C原子数为N2•-N10/N20=1.2X10-125730 /6*1014———加2 E1.2*1012)=24764.6(年)N1/N5730 /6*1014———加2 E1.2*1012)=24764.6(年)N N 1/N N\—e^t=—nt=；ln(=*—)=n20 n2 aEn2N20/

又,土=5%nN=400Jn样品中又,土=5%nN=400Jn样品中14C的活度A^^N『1/2^^*冬*可刀*6*1014 =8.552*1045730*365 1416*1014N…t= = =4.677*105(天)A 8.552*104400c14物质的量按原子相对质量12算13.对于核反应10B+d—8Be+a+17.8MeV,当氘束能量为0.6MeV时，在0=90°方向上观察到四种能量的a粒子：12.2,10.2,9.0,7.5MeV，试求剩余核8Be的激发能并说明理由。.一，、、 , .八，A_ ,A 2（AAEE）1/2cos0TOC\o"1-5"\h\z（提示：核反应A+a—B+b+Q的Q方程为Q=（田-1）E+（b+1）E— ―^一住b ）AaAb A当0=90°时，Q方程为：Q=(才—1)Ea+(j+1)EbB B当Eb为12.2MeV时，对应的Q值为:Q=(2—1)*0.6+(4+1)*12.2=—0.45+18.3=17.85MeV8 8当Eb为10.2MeV时，对应的Q值为:Q=(2—1)*0.6+(4+1)*10.2=—0.45+15.3=14.85MeV8 8当Eb为9.0MeV时，对应的Q值为:Q=(2—1)*0.6+(4+1)*9.0=—0.45+13.5=13.05MeV8 8当Eb为9.0MeV时，对应的Q值为：Q=(2—1)*0.6+(4+1)*7.5=—0.45+11.25=10.8MeV8 8所以8Be的激发能分别为：E；=(17.85-1=3X)MeVE；=(17.S5-I3.O5)M^V=E；=(17E5-10.8)M我=7.O5MW14.反应10B（n，a）7Li用来记录慢中子，试求a粒子的动能和反冲核的动能。（10B、n、a、7Li的质量过剩所对应

的能量分别是：12.051MeV、8.071MeV、2.425MeV、14.908MeV)10B(n,a)7Li反应能Q=A(B)+A(n)-A(He)-A(Li)=12.051+8.071-2.425.14.908=2.789MeVE=Ab Q=^L*2.789=1.775MeVaA+A7+4Er=Q-E=2.789-1.775=1.014MeV15.核反应14N（a,p）17O,当入射a粒子能量为0.6MeV时，反应能否发生？（已知M(14N)=14.003074u,M(a)=4.002603u,M(17O)=16.999133u,M(p)=1.007825u,1u=931.5MeV)反应能Q=(14.003074+4.002603-16.999133-1.007825)*931.5=-1.193MeV因此反应是吸能的，只有当a粒子的动能大于一定数值时反应才能发生。因而该反应的阈能为：ma+mA|q|=4+14*1.193=1.53Mev14...0.6<1.53该反应不能发生原子核69Zn处于能量为436keV的同核异能态时，试求发射y光子后的反冲动能E刖和放射内转换电子后的反冲动能ERe。若69Zn处于高激发态，可能发射中子，试求发射能量为436keV中子后的反冲能ERn（已知K层电子的结合能为9.7keV）。ERr436ERr4362=2m=令=矣牝2X69X931.5X1000keV=1.48eVERep2ERep2p2(E—W+mc2)2一(mc2)22m2m 2mc2(436一9.7+511)2-51127 keV=4.80eV2x69x931.5x1000E=骤=4=冬=冬=25keVRn2m2m 2m69EReERn(EEReERn(Ee+2心2)Ee=性+2X511)X42$3=4.8X10-3keV2mc2Rp2m p2 Rn, n-一2mnmR2x69x931.5x1000 n—2mnmm 1―n=E—n=436x =6.4keVmnm68试计算lug重的137CS每秒放出多少个Y光子(已知137CS的半衰期约为9.5x108s,0衰变至子核激发态的分支为93%,子核y跃迁的内转换系数分别为a=0.0976,善=5.66,竺=0.260)；并画出完整的能级纲图。TOC\o"1-5"\h\zK LL(ln2=0.693)N KMa=f=0.0976,—=5.66,——=0.260kN LLNN 1 0.0976八oc=—•—=ocx = =0.0172\o"CurrentDocument"LNNKk/L5.66rKNN 1Ma=a=ax x—=0.0172x0.260=0.00447MNNKk/LLrLOC=0C+0L+0L=0.1193KLMXx93%mATI=XN Nrr 1+OCMAIn2x93%m .——NTx(l+a)Ma1/20.693x93% 10-6 5= X——X6.02X10239.5x108x(1+0.1193)137=2.66x106(s-i)衰变纲图图7-24商*的奁变纲图由于f谱高能成分的最大能最1176keV正好等于低能成分的最大能量514keV与y射线的能量661.6keV之和，因而可以推断高能成分的8跃迁是在母核探&至于核的基态之间的跃迁，如图7-21所示。而低能成分的|3跃迁是到嗤屁的激发态的跃迁，此激发态的能量应该是661.6keVo激发态至基态的跃迁类型是M4。已知瞬阻的基态的自旋为3/2,宇称为偶，则根据M4型跃迁的选择定则：31=4工*=一1,得知661.6虹V能级的特性为11/2-o由于p谱的高能成分是二级禁戒跃迁，典I由选择定则：=△汗=+1,得出嗤Cs